方程教案与导学案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第一课时3.1.1一元一次方程教案学习目标： 1.初步学会查找问题中的相等关系，明白方程的概念。2.培育同学猎取信息、分析问题、处理问题的才能。3.通过处理实际问题让同学感受从算术方法到代数方法师一种进步。重难点： 1.明白一元一次方程及其相关概念。2.查找问题中的相等关系，列方程。教学过程：一：创设情境，导入新课。问题一 ：同学们，用你的年龄乘以2，再减去5,结果是。同学甲：21.老师猜同学甲的年龄是。同学乙：24老师猜同学乙的年龄是。方法一：算数方法：方法二：代数方法：如设同学的年龄为x 岁，那么“乘以2 再减去 5”就是， 所 得 的 等 式是。二合作学习 ;观看有上面代数方法所得的关系式有何特点：争论归纳 ;方程的概念：。跟踪训练： 选一选：判定以下各式是不是方程，是的打“ ”，不是的打 “ ”。1-2+5=323 1=73m=04 35 +y=86 2a +b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 2 2 5 +1=0（ 8）12=10（）xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9） x 2 +2x 1=0 （）（ 10） x 3 =27判定方程的条件：。问题二 ：小颖种了一株树苗，开头时树苗高为40 厘米，栽种后每周上升约15 厘米，大约几周后树苗长高到100 厘米？代数方法：如设大约y 周后树苗长高到100 厘米，就y 周后树苗长高了厘米，那么树苗共高厘米，所得的方程是。问题三：一辆客车和一辆卡车同时从A 的动身沿同一大路同方向行驶，客车的行驶速度是每小时70 千米，卡车的行驶速度是每小时60 千米，客车比卡车早一小时经过B 的，A 、B 两的间的路程是多少？代数方法 ; 如设 A 、B 两的的路程为m 千米，就客车由A 的到 B 的所用的时间为小时， 卡车由 A 的到 B 的所用的时间为小时， 由于客车比卡车早 1 小时经过 B 的，所以的时间比的时间小 1.由此得到的方程是。问题四 ：某长方形足球场的周长为310 米，长和宽之差为25 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？代数方法 ;如设这个足球场的宽为x 米，就长为米，由此可得方程。1.观看上面三个情境中的方程为有何特点？特点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳： 1.一元一次方程：1 2 2 5 +1=0（ 2）1 =10（）（ 3） x 2 +2x 1=0 （）2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） x 3 =275-2+5=363 1=77 m=08 39 +y=810 2a +b（ 11） x-x-1=1 （ 12） 2x-7=8+2x 2.算一算：你发觉了什么（ 1） 40+15 =100运算当x=4 时， 40+15x=;这时我们发觉方程40+15x=100等号两边相等，所以我们把x=4 叫做方程40=15x=100 的解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x260x=1，运算当x=6 时70xx=， 这时我们发觉方程6070可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx6070x=1 等号两边不相等，所以我们说x=6方程60x=1 的解。70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 2 + +25=310 请同学们猜当x=时，此方程等号两边相等。归纳： 2.一元一次方程的解：。3.检验所给未知数的值是否是方程的解。例题讲解：判定.x=1000 和 x=2000, 中哪个是方程0.52x（ 1 0.52） x=80 的解？解：（ 1）当 x=1000 时，方程的左边=，右边 =。由于左边=或 右边，所以x=1000方程 0.52x（ 1 0.52） x=80 的解。（ 2）练习 ;.判定以下括号内的数是否为方程的解：5x1（ 1） x 1 （ x 取 3 ， 3） （ 2） x 2 2x 3 0 （ 1， 1， 3）8跟踪训练：课本80 页练习 1、2、3、4 题，同学版演。选做题（学有余力的同学）一、填空题：、在以下方程中：2 +1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3; 2-6y=1; 2 2+5=6;属于一元一次方程有。2、方程 3x m -2 + 5=0 是一元一次方程，就代数式4m-5=。3、方程 a+6x 2 +3x-8=7 是关于 x 的一元一次方程，就a=。4.如方程3x4m-7+5=0是一元一次方程，就m=.二、依据条件列方程。（ 1） 某数 的相反数比它的大 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 某数 x 的1 与 1 的和是 3.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 某数 a 的 4 倍等于某数的3 倍与 7 的差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4 把某数 y 增加 20% 后比这数的80% 大 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 某数 x 与 2 的和的1 比某数的2 倍与 3 的差的41 大 1.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 某数比它大4 倍小 3。（ 6）某数的1/3 与 15 的差的 3 倍等于 2。（ 7）比某数的5 倍大 2 的数是 17 。（ 8）某数的3/4 与它的 1/2 的和为 5.提示：做上面的题时请留意怎样设未知数，怎样建立等量关系， 特殊留意关键字“大、小、多、少 ”， “和、差、倍、分”的含义 .解：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）5678三、依据题意，列出方程：(1) 在一卷公元前1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的题中的 “它”吗？1，其和等于19 。”你能求出问7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分。甲队与乙队一共竞赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）有一位科学家，他年龄的1 为少儿时代，61 为青年时代。随后用121 的时间做了大7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结量的争论工作。又过了5年，他培育了一个争论生，争论生和他一起合作了他的半生，直到前4年前才离开他问这位科学家去世时多大年龄？4 ：我国明代数学家程大为曾提出过一个好玩问题有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答 “我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”请问这群羊有多少只？解：（ 1）（ 2）（ 3）4学习评判 ;教学评判 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载小结与归纳：1. 方程和一元一次方程的概念，2. 方程与一元一次方程的条件。3. 列方程的一般步骤;1设未知数，（ 2）查找等量关系， （ 3）依据等量关系列方程。课堂检测题 ： 1 写出一个以x= 1 为根的一元一次方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（教材变式题）数0， 1， 2，1，2 中是一元一次方程7x10=3以下方程的解正确选项（）A x 3=1 的解是 x= 2B 1 x2x=6 的解是 x= 42C 3x 4= 5 （ x 3）的解是x=3D 1 x=2 的解是 x= 3x +3 的解的数是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2324（探究过程题）先列方程，再估算出方程解HB型铅笔每支0.3元， 2B 型铅笔每支0.5元，用 4 元钱买了两种铅笔共10 支，仍多0.2 元，问两种铅笔各买了多少支？解答： 设买了 HB型铅笔 x 支，就买 2B 型铅笔 支，HB型铅笔用去了0.3x 元，.2B型铅笔用去了（10x） 0.5 元，依题意得方程，0.3x+0.5（ 10x） = 这里 x>0，列表运算x（支）123456780.3x+0.5 （ 10x）（元）4.84.64.44.243.83.6 3.4从表中看出x= 是原方程的解反思：估算问题一般针对未知数是 的取值问题， 如购买彩电台数， .铅笔支数等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 x=1 ， 2， 0 中是方程12x+9=3x+2 的解的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6如方程ax+6=1 的解是 x=1，就 a= x7在方程： 3x 4=1。=3。 5x 2=3。 3（ x+1 ） =2（ 2x+1）中，解为x=1 的方程3是（ . ）A BCD28如“”是新规定的某种运算符号，得xy=x +y，就（ 1） k=4 中 k 的值为（）A 3B 2C 1D 3 9用方程表示数量关系:（ 1）如数的2 倍减去 1 等于这个数加上5设这个数为x 就。（ 2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8 折销售，售价为240 元， .设这件商品的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载成本价为x 元就。（ 3）甲，乙两人从相距60 千米的两的同时动身，相向而行2 小时后相遇， .甲每小时比乙少走 4 千米，设乙的速度为x 千米 / 时就3.1.1 一元一次方程导学案学习目标 能依据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再依据等量关系列出方程。学习重点 能依据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再依据等量关系列出方程。学习难点 体会找等量关系，会用方程表示简洁实际问题。学习过程 1、数的关系：比 a 大 10 的数：b 的一半与7 的差：。 x 的 2 倍减去 10：某数 x 的 30%与这个数的2 倍的积：。a 的 3 倍与 a 的 2 的商：。问题 1：依据条件列出式子。2、基本图形关系：正方形的边长为a，就面积为，周长为。长方形的长为a，宽为 b，就面积为，周长为。圆的半径为r，就周长为，面积为。三角形的三边长分别为a、b、c，就周长为，如长为 a 的边上的高为h，就面积为。正方体的棱长为a，就体积为，表面积为。长方体的长、宽、高分别为a 、 b 、 c ，就长方体的体积为，表面积为。圆柱的底面圆半径为r，高为 h，就侧面积为，体积为。梯形的上、下底长分别为a、b，高为 h，就面积为。3、其他关系：某商品原价为a 元，降价20%后售价为元。某商品原价为a 元，升价20%后售价为元。某商品原价为a 元，打七五折后售价为元。某商品每件x 元 ,买 a 件共要花元。汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为千米。某建筑队一天完成一件工程的1 ， x 天完成这件工程的。12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习一依据条件列出式子比 a 小 7 的数：。x 的三分之一与9 的和：。 x 的 3 倍减去 x 的倒数：。某数 x 的一半与b 的积：。 x 与 y 的平方差 ：。问题 2：依据条件列出等式：比 a 大 5 的数 等于 8：。b 的一半与7 的差为6：。 x 的 2 倍比 10 大 3：。比 a 的 3 倍小 2 的数 等于 a 与 b 的和：。某数 x 的 30%比 它的 2 倍少 34：。问题 3：依据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。某校女生人数占全体同学数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少同学？解：设这个学校同学数为x ，就女生数为，男生数为，依题意得方程：。练习本每本0.8 元，小明拿了10 元钱买了如干本，仍找回 4.4 元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本，列方程得：。长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。 解：设为cm，就为cm，依题意得方程：。A、B 两的相距100 千米，一辆小卡车从A 的开往 B 的， 3 小时后离B 的仍有 4 千米，求小卡车的平均速度。练习二依据条件列出式子或方程：比 a 小 5 的数：。x 的四分之一与8 的和： x 的 5 倍减去 x 的肯定值：。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 x 与 b 的积的相反数：。 x 与 y 的平方和 ：。边长为x 的正方形面积为25：。长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程：。某校同学总数为x，其中男生占全体同学的51%，比女生多 12 人，得方程：。练习三依据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为50cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？某校女生人数占全体同学数的44%，比男生少90 人，这个学校有多少同学？练习本每本0.6 元，小明拿了15 元钱买了如干本，仍找回 4.2 元。问：小明买了几本练习本？小结： 设未知数， 找等量关系， 用方程表示简洁实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗？课后作业： 1、用等式表示：比 a 小 6 的数 等于 80：。x 的一半与2 的差为3 ：。 x 的 2 倍比 30 大 6：。比 a 的 2 倍大 2 的数 等于 a 与 b 的差：。 x 的 25%比它的 5 倍少 3：。2、设未知数列出方程：用一根长为100cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少。某校女生人数占全体同学数的55%，比男生多50 人，这个学校有多少同学？A、B 两的相距200 千米，一辆小车从A 的开往 B 的， 3 小时后离B 的仍有 20 千米，求小卡车的平均速度。学习评判：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载其次课时 3.1.2等式的性质教案学习目标1、学问目标： 把握等式的性质。会运用等式的性质解简洁的一元一次方程。2、才能目标： 通过观看、探究、归纳、应用，培育同学观看、分析、综合、抽象才能，猎取学习数学的方法。3、情感目标： 通过同学间的沟通与合作，培育同学积极愉悦的参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得胜利的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重点与难点重点：懂得和应用等式的性质。难点：应用等式的性质， 把简洁的一元一次方程化为 “x=a ”的形式。教学时数2 课时（本节课是第一课时）教学过程（一） 创设情境，复习导入。上课开头，给出摸索， （算一算，试一试）能否用估算法求出以下方程的解：（同学不用笔算，只能估算）1 4x=242 x +1= 33 46x=2304 2500+900x = 15000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载方程12 的解可以观看得到 ,但是仅靠观看来解比较复杂的方程34 就比较困难 .因此,我们仍要争论怎样解方程方程是含有未知数的等式，为了争论解方程，我们先来看看等式有什么性质请问，什么是等式？请同学们摸索下面三个式子是等式吗？（ 1）x-2=4（ 2）1+2=3（ 3）m+n=n+m像这样用等号 “= ”表示相等关系的式子叫等式 在等式中， 等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边下面就让我们一起来争论等式的性质吧！1、让同学能找出等式，分清等式的左边与右边。2、从同学已有的学问动身，提出新问题，激发同学学习的爱好和动机。（引入新课） 二 老师演示，同学观看。在老师的引导下，同学自主观看：1、使同学明确学习的内容和要求。2、结合天平的例子，让同学形象、直观的初步感知等式的性质。3、留意同学学问的形成过程，让同学自主学习，自主探究，获得胜利的体验，培育良好的学习习惯。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1 如在 1+2=3的左边和右边都加上10 ，等是仍成立吗 .那么减去 10 了？2 如在 1-6=-5的两边都加上 10 ，等式仍成立吗？那么减去10了？（ 3）如在 56-45=11的两边都乘以 2，等是仍成立吗？那么除以2 了？（三）归纳概括，得出性质。 、在同学观看的基础上结合课本总结规律，得出性质。等式性质1 ：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质 2 ：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，所的结果仍相等。2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？3、同学观看说出式子，老师板书：等式性质 1 ：假如 a=b那么a±c=b ±c等式性质 2 ：假如 a=b那么ac=bc假如 a=bc0 那么abcc4、得出等式的性质后，为了加深懂得，再用详细的例子验证，表达了从详细到抽象、抽象到详细的认知规律。（四）说明说明，学以致用。1 、把握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用性质进行等式变形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1 从 x=y能否得到 x+5=y+5？缘由：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 从 x=y能否得到 x=9y .缘由：9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 从 a+2=b+2能否得到 a=b ？缘由：4 从-3a=-3b能否得到 a=b ？缘由 ;2、例 1，例 2 的讲解，让同学学会利用性质解方程的过程与方法。老师可照料开头提出的问题，使同学体会等式性质的用途。例 1、利用等式性质解以下方程：（1 ） x+7=262-4=x-6解：（1）两边减 7,得 x+7-7=26-7于是x=192 两边同时加上 6 ，得-4+6=x-6+6于是x=2练习 1 、利用等式性质解以下方程：巩固等式的性质1（ 1）x-5=6 2x+4=93y+7=-1例 2、利用等式性质解以下方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）-5x=202解:1两边同除以 -5, 得5xy = -1320可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55于是x= -4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 两边同时乘 3 ，得 y3313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是y= -3练习 2 、利用等式性质解以下方程： （巩固等式的性质2 ）（1 ）3y=-22-0.3x=123-2 y =127可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载学习评判 ;教学评判：（五）课堂小结，巩固练习1等式的性质的探究过程。2、利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为x = a （ a 为常数）的形式。3、通过巩固练习，全面检查本节所学的学问。（六）布置作业，巩固新知。习题 3.14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3.1.2 等式的性质导学案学习目标 1、知道等式的性质。2、会用等式的性质解简洁的一元一次方程。重点难点 学习过程 练习一 懂得并把握等式的性质。已知 ab ， 请用等于号“=”或不等号“”填空： a3b3 。 a3b3 。 a6b6 。 axbx 。 ayby 。 a3b5 。 a3b7 。 axby 。 a2 x3b2x3 。 a2 x3b2x3 。等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。假如 ab ，那么 ac 练习二 已知 ab ， 请用等于号“ =”或不等号“”填空：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3a5a3b 。 ab 。445b 。ab。22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。假如 ab ，那么 ac。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 ab ， c0 那么 a。c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 例 利用等式的性质解以下方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） x726 。（ 2）5x20 。（ 3）1 x534 。（ 4）2 x110 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）两边减 7，得（ 1）检验：当 x=时，左边 =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x77267右边 =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x。由于左边右边，（ 2）两边，得所以， x=，原方程 x+7=26 的解。 x。（3）两边，得，两边，得， x。（4）两边，得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载两边，得， x。* 请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。 练习三 利用等式的性质解以下方程并检验：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） x96 。（ 2）0.2x10 。（ 3） 31 x2 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）2x10 。（ 5）4x120 。（ 6） x11。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 组1在 4x 2=1+2x 两边都减去 ，得 2x 2=1，两边再同时加上 ，得 2x=3，变形依据是 2在 1 x 1=2 中两边乘以 ，得 x 4=8，两边再同时加上4，得 x=12，变形依据分4别是 3一件羽绒服降价10%后售出价是270 元，设原价x 元，得方程（）A x （1 10%）=270 xB x（ 1+10%） =270 C x （1+10%） =x 270Dx（ 1 10%） =2704甲班同学48 人，乙班同学44 人，要使两班人数相等，设从甲班调x 人到乙班， .就得方程（）A 48x=44 xB48 x=44+x C 48x=2（ 44 x） D 以上都不对5为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），按收方由密文明 文（解密），已知加密规章为明文a，b，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2， 3 对应的密文为2， 8， 18，假如接收的密文7， 18， 15，.就解密得到的明文为（）A 4，5， 6B 6， 7， 2C 2， 6， 7D 7， 2， 66 利用等式的性质解以下方程并检验：（1） 4x 7=13。（ 2） 1 x 2=4+ 1 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） x58 。（ 4）2x10 。（ 5）321 x2 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结