初级中学三角函数专项练习提高题及其答案解析.doc

*.初中三角函数基础检测题（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ） A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定2、在RtABC中，C=900，BC=4，sinA=，则AC=（ ） A、3 B、4 C、5 D、65、在ABC中，A：B：C=1：1：2，则a：b：c=（ ） A、1：1：2 B、1：1： C、1：1： D、1：1：6、在RtABC中，C=900，则下列式子成立的是（ ） A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7已知RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=图110王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 11、如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为， 向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里（二）细心填一填（共分）1在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sinB=_2在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=_5如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度第6题图xOAyB北甲北乙第5题图第4题图6如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为_结果保留根 号）7求值：sin260+cos260=_8在直角三角形ABC中，A=，BC=13，AB=12，则_第10题图10如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为_米（结果用含的三角比表示） 11如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角， 这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米。 （保留两个有效数字，1.41，1.73）3 如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：ACBD（2）若，求AD的长。4如图，已知中，求的面积（用的三角函数及m表示）7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽。答案一、选择题15、CAADB 612、BCABDAB二、填空题1， 2， 3，30（点拨：过点C作AB的垂线CE，构造直角三角形，利用勾股定理CE）4（点拨：连结PP，过点B作BDPP，因为PBP=30，所以PBD=15，利用sin15=，先求出PD，乘以2即得PP）548（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）6(0，)（点拨：过点B作BCAO，利用勾股定理或三角函数可分别求得AC与OC的长）71（点拨：根据公式sin2+cos2=1）8（点拨：先根据勾股定理求得AC=5，再根据求出结果）94.86（点拨：利用正切函数分别求了BD，BC的长）10（点拨：根据，求得）1135三，解答题可求得1 ；2 43解：（1）在中，有， 中，有（2）由；可设由勾股定理求得， 即4解：由5解过D做DEAB于EMAC=45 ACB=45300450ArEDBC BC=45在RtACB中,在RtADE中,ADE=30 答:甲楼高45米,乙楼高米.6 解:设CD=x在RtBCD中， BC=x(用x表示BC)在RtACD中, AC-BC=100 答:铁塔高米.7、解：过B作BFCD，垂足为F 在等腰梯形ABCD中AD=BC AE=3mDE=4.5mAD=BC，,BCFADECF=DE=4.5mEF=3mBF/CD四边形ABFE为平行四边形AB=EF=3m8解：，即：，9 解：A、C、E成一直线在中，米，米，所以E离点D的距离是500cos55 o10 解：在RtABD中，（海里），BAD=90-6545=2415.cos2415=，(海里).AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).在RtACE中，sin2415=，CE=ACsin2415=42.710.4107=17.54(海里).17.5418.6，有触礁危险。【答案】有触礁危险，不能继续航行。11、（1）过A作ACBF，垂足为C在RTABC中AB=300km(2) 答：A城遭遇这次台风影响10个小时。12 解：（1）在A处放置测倾器，测得点H的仰角为 在B处放置测倾器，测得点H的仰角为 13解：设需要t小时才能追上。则（1）在中，则（负值舍去）故需要1小时才能追上。（2）在中 即巡逻艇沿北偏东方向追赶。14 解： 15 解： BFC =，BEC =，BCF = EBF =EBC = BE = EF = 20 在RtBCE中， 答：宣传条幅BC的长是17.3米。BCDA16 解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到RtACD与RtBCD设BDx海里，在RtBCD中，tanCBD，CDx tan63.5在RtACD中，ADABBD(60x)海里，tanA，CD( 60x ) tan21.3 xtan63.5(60x)tan21.3，即 解得，x15答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近17 解：过点作，垂足为点；过点分别作，垂足分别为点，则四边形为矩形，3分，； ，； ，由勾股定理，得即此时小船距港口约25海里18 解（1）在中，1分（km）3分火箭到达点时距发射点约4分（2）在中，1分3分5分答：火箭从点到点的平均速度约为19解：（1）在中，（米）答：所测之处江的宽度约为248米（3分）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分20 解：(1)DH=1.6=l.2(米)(2)过B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形MH=BC=1 AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2在RtAMB中，A=66.5 AB=(米)S=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0(米)答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米