2224一元二次方程根与系数关系第一课时.ppt
22.2.422.2.4一元二次方程根与系数一元二次方程根与系数的关系的关系-万峪中学万峪中学 何明辉何明辉20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa )(042 acb的系数有何关系?的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程2121212121200 xxxxxxxxxxacbxax,.,)(一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理)韦达定理)acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,则:,的两根为若方程特别地:推论推论1 1一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理)韦达定理)012121221xxxxxxxx)()是方程(二次项系数为为根的一元二次以两个数,推论推论2 2acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程1、课本、课本P41例例42、利用、利用根与系数的关系,求作根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的两根一个一元二次方程,使它的两根为为2 2和和3.3.3 3、如果、如果 是方程是方程2X X2 2+mX+3=0+mX+3=0的一个的一个根,求它的另一个根及根,求它的另一个根及mm的值的值. .214、已知关于、已知关于x的方程的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的的两根的平方和比两根之积的3倍少倍少 10,求,求k的值的值.1 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+m=0X+m=0的一个根,则另的一个根,则另 一个根是一个根是_,m =_m =_。2 2、设、设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的两个根,则的两个根,则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _, X12+X22 = ( = ( X1+X2)2 - - _ = _ ( ( X1-X2)2 = ( ( _ )2 - - 4X1X2 = _ 3、判断正误:、判断正误: 以以2和和-3为根的方程是为根的方程是X X2 2X-6=0 X-6=0 ( )4 4、已知两个数的和是、已知两个数的和是1 1,积是,积是-2-2,则这两个数是,则这两个数是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基础础练练习习(还有其他解法吗?)(还有其他解法吗?)23练习:练习:P42 练习练习作业作业:P43 7、13、14