天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练6函数及其表示.docx
考点规范练6函数及其表示一、基础巩固1.下列所给图象可以作为函数图象的个数为()A.1B.2C.3D.42.函数f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定义域为()A.0,12B.-,12C.(-1,0)0,12D.(-,-1)-1,123.在下列四个命题中,正确命题的个数是()函数y=1与y=x0不是相等函数;f(x)=x-3+2-x是函数;函数y=2x(xN)的图象是一条直线;函数y=x2(x0),-x2(x<0)的图象是抛物线.A.1B.2C.3D.44.已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()A.-2B.2C.-2或2D.25.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=()A.2B.0C.1D.-16.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x7.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,则m等于()A.-14B.14C.32D.-328.已知函数f(x)=2x+1,x0,1-log2x,x>0,则f(f(3)=()A.43B.23C.-43D.-39.函数y=ln1+1x+1-x2的定义域为.10.已知y=f(2x)的定义域为-1,1,则y=f(log2x)的定义域是.11.已知函数f(x)=x2+1(x0),2x(x<0),若f(a)=10,则a=.12.已知函数f(x)=x2,x1,x+6x-6,x>1,则f(f(-2)=,f(x)的最小值是.二、能力提升13.已知函数f(x)=x2+4x+3,x0,3-x,x>0,则方程f(x)+1=0的实根个数为()A.0B.1C.2D.314.已知函数y=a-ax(a>0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga56+loga485=()A.1B.2C.3D.415.已知函数f(x)=x2+x,x0,-3x,x<0,若af(a)-f(-a)>0,则实数a的取值范围为()A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)16.若函数f(x)=x2+2ax-a的定义域为R,则a的取值范围是.17.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),则实数m的取值范围是.三、高考预测18.设函数f(x)=ex-1,x<1,x13,x1,则使得f(x)2成立的x的取值范围是.考点规范练6函数及其表示1.B解析中,当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不能作为函数图象;中,当x=x0时,y的值有两个,因此不能作为函数图象,中,每一个x的值对应唯一的y值,因此能作为函数图象.2.D解析由1-2x>0,且x+10,得x<12,且x-1,所以函数f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定义域为(-,-1)-1,12.3.A解析只有正确,函数的定义域不能是空集,图象是分布在一条直线上的一系列的点,图象不是抛物线.4.B解析当x0时,f(x)=x2,f(x0)=4,即x02=4,解得x0=2.当x<0时,f(x)=-x2,f(x0)=4,即-x02=4,无解.所以x0=2,故选B.5.A解析令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,联立,解得f(1)=2.6.B解析设g(x)=ax2+bx+c(a0),g(1)=1,g(-1)=5,且函数图象过原点,a+b+c=1,a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0.g(x)=3x2-2x.7.A解析令12x-1=m,则x=2m+2.f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.由f(m)=4m+7=6,得m=-14.8.A解析因为f(3)=1-log23=log223<0,所以f(f(3)=flog223=2log223+1=2log243=43,故选A.9.(0,1解析由1+1x>0,1-x20,得x<-1或x>0,-1x1,即0<x1.该函数的定义域为(0,1.10.2,4解析函数f(2x)的定义域为-1,1,-1x1.122x2.在函数y=f(log2x)中,12log2x2,2x4.11.3解析由题意知,当a0时,f(a)=a2+1=10,解得a=3或a=-3(舍),所以a=3.当a<0时,f(a)=2a=10,解得a=5,不成立.综上,a=3.12.-1226-6解析f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2)=f(4)=4+64-6=-12.当x1时,f(x)min=0;当x>1时,f(x)=x+6x-626-6,当且仅当x=6x,即x=6时,f(x)取最小值26-6.因为26-6<0,所以f(x)的最小值为26-6.13.C解析当x0时,x2+4x+3+1=0,得x=-2.当x>0时,3-x+1=0,得x=4,故方程f(x)+1=0的实根个数为2.14.C解析当a>1时,若x0,1,则1axa,得0a-axa-1,所以a-1=1,a=2.loga56+loga485=log256485=log28=3.当0<a<1时,若x0,1,则aax1,得a-1a-ax0,不符合题意.15.D解析当a>0时,不等式af(a)-f(-a)>0可化为a2+a-3a>0,解得a>2.当a<0时,不等式af(a)-f(-a)>0可化为-a2-2a<0,解得a<-2.综上所述,a的取值范围为(-,-2)(2,+),故选D.16.-1,0解析由题意知x2+2ax-a0恒成立.=4a2+4a0,-1a0.17.0,19,+)解析由题意得,函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),则当m=0时,函数f(x)=-3x+1的值域是0,+),显然成立;当m>0时,则=(m-3)2-4m0,解得0<m1或m9,综上可知,实数m的取值范围是0,19,+).18.(-,8解析当x<1时,由f(x)=ex-12,解得x1+ln2.又x<1,所以x的取值范围是x<1.当x1时,由f(x)=x132,解得x8,又x1,所以x的取值范围是1x8.综上,x的取值范围是x8,即(-,8.
