二次函数中考压轴题及动点问题.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二次函数中考压轴题1. （ 2021 吉林长春10 分）如图，在RtABC 中， ACB=90°， AC=8cm ， BC=4cm ，D 、E 分别为边AB 、BC 的中点，连结DE ，点 P 从点 A 动身，沿折线AD DE EB 运动，到点 B 停止点 P 在 AD 上以5 cm/s 的速度运动， 在折线 DE EB 上以 1cm/s 的速度运动 当点 P 与点 A 不重合时，过点P 作PQ AC 于点 Q，以 PQ 为边作正方形PQMN ，使点 M 落在线段AC 上设点P 的运动时间为 ts.（1）当点 P 在线段 DE 上运动时，线段DP 的长为 cm,（用含 t 的代数式表示） （2）当点 N 落在 AB 边上时，求t 的值（3）当正方形PQMN 与 ABC 重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（ cm2），求S 与 t 的函数关系式（4）连结 CD 当点N 于点 D 重合时，有一点H 从点 M 动身，在线段MN 上以 2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做来回运动，直至点P 与点 E 重合时，点H 停止来回运动。当点P 在线段 EB 上运动时，点H 始终在线段MN 的中心处直接写出在点P 的整个运动过程中，点 H 落在线段CD 上时 t 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2. （2021 黑龙江哈尔滨10 分）如图， 在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点， 直线 y=2x+4交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B，四边形ABCO 是平行四边形，直线y= x+m 经过点 C，交x 轴于点 D（1）求 m 的值。（2）点 P0， t 是线段 OB 上的一个动点点 P 不与 0， B 两点重合 ，过点 P 作 x 轴的平行线，分别交AB ，0c，DC 于点 E， F， G设线段EG 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式 直接写出自变量t 的取值范畴 。 （ 3）在（ 2）的条件下，点H 是线段 OB 上一点，连接BG 交 OC 于点 M ，当以 OG 为直径的圆经过点M 时，恰好使BFH= ABO 求此时t 的值及点 H 的坐标可编辑资料 - 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- - - - - - - - -学习好资料欢迎下载5. （ 2021 湖南湘潭10 分）如图， 在 O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点 P，AC=AB ，点 P 在半圆弧AB 上运动（不与A 、B 两点重合） ，过点 C 作直线 PB 的垂线 CD 交 PB 于 D点（1）如图 1，求证： PCD ABC 。（2）当点 P 运动到什么位置时，PCD ABC ？请在图2 中画出 PCD 并说明理由。（3）如图 3，当点 P 运动到 CPAB 时，求 BCD 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载6. （ 2021福建漳州14 分）如图，在OABC中，点A在 x轴上， AOC=60o ，OC=4cmOA=8cm动点 P 从点 O 动身，以1cms 的速度沿线段OAAB运动。动点Q 同时从点O 动身，以acms 的速度沿线段OC CB运动，其中一点先到达终点B 时，另一点也随之停止运动设运动时间为t 秒1 填空：点 C 的坐标是 ， ，对角线OB 的长度是 cm。2当 a=1 时， 设 OPQ 的面积为S，求 S 与 t 的函数关系式， 并直接写出当t 为何值时，S 的值最大 .3 当点 P 在 OA 边上，点Q 在 CB 边上时，线段PQ 与对角线OB 交于点 M. 如以 O、M 、P 为顶点的三角形与OAB 相像，求a 与 t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载7. （ 2021 山东莱芜10 分） 如图，在菱形ABCD中， AB 23， A 60o，以点 D 为圆心的 D 与边 AB 相切于点E1求证： D 与边 BC 也相切。2设 D 与 BD 相交于点H，与边 CD 相交于点 F，连接 HF ，求图中阴影部分的面积结果保留。3 D 上一动点M 从点 F 动身，按逆时针方向运动半周，当S HDF 3SMDF 时，求动点 M 经过的弧长 结果保留可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38. （ 2021 四川南充8 分）如图， C 的内接 AOB中， AB=AO=4,tan AOB= 4,抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 2bx 经过点 A4 ， 0与点（ -2， 6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求抛物线的函数解析式（2）直线 m 与 C 相切于点 A 交 y 轴于点 D，动点 P 在线段 OB 上，从点 O 动身向点 B 运动 ;同时动点 Q 在线段 DA 上，从点 D 动身向点 A 运动，点 P 的速度为每秒 1 个单位长， 点 Q 的速度为每秒 2 个单位长，当 PQ AD 时,求运动时间 t 的值（3）点 R 在抛物线位于 x 轴下方部分的图象上，当 ROB 面积最大时，求点 R 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载9. （ 2021 新疆区 12 分）如图1，在直角坐标系中，已知AOC 的两个顶点坐标分别为A（2， 0），C（ 0，2）（1）请你以 AC 的中点为对称中心，画出AOC 的中心对称图形ABC ，此图与原图组成的四边形 OABC 的外形是，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如图 2，已知 D （12 ，0），过 A ， C， D 的抛物线与（1）所得的四边形OABC 的边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC 交于点 E，求抛物线的解析式及点E 的坐标。（3）在问题（ 2）的图形中，一动点P 由抛物线上的点A 开头，沿四边形OABC 的边从 AB C 向终点 C 运动，连接OP 交 AC 于 N，如 P 运动所经过的路程为x，试问：当x 为何值时， AON 为等腰三角形（只写出判定的条件与对应的结果）？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载10. （ 2021 内蒙古包头12 分）如图，在Rt ABC 中， C =90 0，AC = 4cm , BC = 5 cm， 点 D在 BC上，且 CD = 3 cm，现有两个动点P，Q 分别从点A和点 B 同时动身，其中 点 P 以 1 厘米秒的速度沿AC向终点 C 运动。点Q 以 1 . 25厘米秒的速度沿BC向终点 C 运动过点 P 作 PE BC 交 AD于点 E ，连接 EQ。设动点运动时间为t 秒（ t > 0 。（ 1）连接 DP，经过 1 秒后，四边形EQDP 能够成为平行四边形吗？请说明理由。（ 2）连接 PQ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ 与线段 AB 平行。为什么？（ 3）当 t 为何值时， EDQ 为直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. （ 2021 河南省 11 分）如图， 在平面直角坐标系中，直线1y=x+12与抛物线y=ax 2 +bx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交于 A ，B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的纵坐标为3。点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点（不与 A ， B 重合），过点 P 作 x 轴的垂线交直线AB 与点 C，作 PD AB 于点 D（ 1）求 a， b 及 sinACP 的值（ 2）设点 P 的横坐标为m用含 m 的代数式表示线段PD 的长，并求出线段PD 长的最大值。连接 PB，线段 PC 把 PDB 分成两个三角形，是否存在适合的m 值，使这两个三角形的面积之比为9： 10？如存在，直接写出m 值。如不存在，说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载12. （ 2021 河北省 10 分）如图，A（ 5，0），B（-3，0），点 C 在 y 轴的正半轴上， CBO=45°， CD AB CDA=90°点 P 从点 Q（ 4，0）动身，沿x 轴向左以每秒1 个单位长度的速度 运动，运动时时间t 秒（1）求点 C 的坐标。（2）当 BCP=15° 时，求 t 的值。（3）以点 P 为圆心，PC 为半径的 P 随点 P 的运动而变化， 当 P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载13. （ 2021 吉林省 10 分）如图，在 ABC 中， A=90°，AB=2cm ， AC=4cm 动点 P 从点 A 动身，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B 运动，动点 Q 从点 B 同时动身，沿 BA 方向以1cm/s 的速度向点 A 运动当点 P 到达点 B 时， P， Q 两点同时停止运动，以 AP 为一边向上作正方形 APDE ，过点 Q 作 QF BC ，交 AC 于点 F设点 P 的运动时间为 ts，正方形和梯形重合部分的面积为 Scm2（1）当 t=s 时，点 P 与点 Q 重合。（2）当 t=s 时，点 D 在 QF 上。（3）当点 P 在 Q， B 两点之间（不包括 Q， B 两点）时，求 S 与 t 之间的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
