二元一次方程组应用 .docx

精品名师归纳总结二元一次方程1 你知道吗？中国在近几届亚运会金牌榜上始终位居榜首，下表是第十五届亚运会中某日的金牌榜依据此表你能列出方程组求出中国获得的金牌数吗？请试之2 根 据 条 件 ， 设 出 适 当 的 未 知 数 ， 并 列 出 二 元 一 次 方 程 或 方 程 组 （ 1） 摩托 车 的 速 度 是 货 车 的倍 ， 它 们 速 度 之 和 是150km/h。（ 2）某时装的价格是某皮装价格的1.4 倍， 5 件皮装要比 3 件时装贵 2800 元3 根据题意列出方程组：（ 1）明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（ 2）将如干只鸡放入如干笼中，如每个笼中放4 只，就有一鸡无笼可放。如每个笼里放5 只，就有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4 根据题意列二元一次方程组：（ 1）两批货物，第一批360 吨，用 5 节火车皮和 12 辆汽车正好装完。其次批500 吨，用 7 节火车皮和 16辆 汽 车 正 好 装 完 每 节 火 车 皮 和 每 辆 汽 车 平 均 各 装 货 物 多 少 吨 ？（ 2）某校课外小组的同学预备外出活动。如每组7 人，就余下 3 人。如每组 8 人，就有一组只有3人。求这个课外小组分成几组？共有多少人？5甲、乙、丙三队要完成A、B 两项工程 B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 25% ，甲、乙、丙三队单独完成 A 工程所需的时间分别是20 天、 24 天、 30 天为了共同完成这两项工程，先派甲队做A 工程，乙、丙二队做B 工程。经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A 工程问乙、丙二队合作了多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结天？6（ 2021.株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B 两种饮料均需加入同种添加剂， A 饮料每瓶需加该添加剂2 克， B 饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？7（ 2021.扬州）古水道是扬州的母亲河为打造古水道风光带，现有一段长为180M 的河道整治任务由 A、B 两工程队先后接力完成 A 工程队每天整治 12M ， B 工程队每天整治 8M ，共用时 20 天（ 1）依据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：依据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲： x 表示， y 表示乙： x 表示， y 表示（ 2）求 A、B 两工程队分别整治河道多少M8 （ 2021. 烟台）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60M ，下坡路每分钟走80M ，上坡路每分钟走40M ，从家里到学校需10 分钟，从学校到家里需15 分钟请问小华家离学校多远？9（ 2021.威海）为了参与2021年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的竞赛，李明针对自行车和长跑工程进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600M ，跑步的平均速度为每分钟200M ，自行车路段和长跑路段共5 千 M，用时 15 分钟求自行车路段和长跑路段的长度10 （ 2021.台州）毕业在即，九年级某班为纪念师生友谊，班委打算花800 元班费买两种不同单价的留念册，分别给 50 位同学和 10 位任课老师每人一本作纪念，其中送给任课老师的留念册单价比给同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的单价多 8 元请问这两种不同留念册的单价分别是多少？11 （ 2021.泉州）某班将举办 “庆祝建党 90 周年学问竞赛 “活动，班长支配小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息解决问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（ 2）请你说明：小明为什么不行能找回68 元？12 （ 2021.娄底）为建设节省型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧急困难，切实做好节能减排工作某的打算对居民家庭用电实际 “阶梯电价 ”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80 千瓦时以下（含 80 千瓦时， 1 千瓦时俗称 1 度）时，实际 “基本电价 ”。当居民家庭月用电量超过 80 千瓦时时 ， 超 过 部 分 实 行 “ 提 高 电 价 ” （ 1）小张家 2021 年 4 月份用电 100 千瓦时，上缴电费 68 元。 5 月份用电 120 千瓦时，上缴电费 88元 求 “ 基 本 电 价 ” 和 “ 提 高 电 价 ” 分 别 为 多 少 元 / 千 瓦 时 ？（ 2）如 6 月份小张家估计用电 130 千瓦时，请预算小张家 6 月份应上缴的电费13 （ 2021.临沂）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾，为支援该镇抗旱，上级下达专项抗旱资金 80 万元用于打井，已知用这 80 万元打浇灌用井和生活用井共 58 口，每口浇灌用井和生活用井分别需要资金 4 万元和 0.2 万元，求这两种井各打多少口？14 （ 2021.济南）某学校在 6 月 1 日组织师生共 110 人到趵突泉公园游玩，趵突泉公园规定：成人票价每位 40 元，同学票价每位20 元该学校购票共花费2400 元，在这次游玩活动中，老师和同学各有多少人？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 （ 2021.衡阳）李大叔去年承包了10 亩的种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？16 （ 2021.河南）某旅行杜拟在暑假期间面对同学推出“林州红旗渠一日游 ”活动，收费标准如下： 人数 m0m100100 m200m200收费标准（元 /人）908575甲、乙两所学校方案组织本校同学自愿参与此项活动已知甲校报名参与的同学人数多于100 人，乙校报名参与的同学人数少于100 人经核算，如两校分别组团共需花费20 800 元，如两校联合组团只需花赞 18 000 元（ 1）两所学校报名参与旅行的同学人数之和超过200 人吗？为什么？（ 2）两所学校报名参与旅行的同学各有多少人？17 （ 2021.海南）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号 ”动车组有一等车厢和二等车厢共6 节，一共设有座位 496 个其中每节一等车厢设座位64 个，每节二等车厢设座位92 个试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？18 （ 2021.贵阳）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22 天，每天 8 小时工资待遇为：按件计酬， 多劳多得，每月另加福利工资500 元，按月结算该厂生产A、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得酬劳 1.50 元，每生产一件 B 种产品可得酬劳 2.80 元该厂工人可以挑选A、B 两种产品中的一种或两种进行生产工人小李生产1 件 A 产品和 1 件 B 产品需 35 分钟。生产 3 件 A 产品和 2 件 B 产品需85分钟（ 1）小李生产 1 件 A 产品需要分钟， 生产 1 件 B 产品需要分钟（ 2）求小李每月的工资收入范畴19 （ 2021.常德）某城市规定：出租车起步价答应行使的最远路程为3 千 M，超过 3 千 M 的部分按每千 M 另行收费，甲说： “我乘这种出租车走了11 千 M，付了 17 元”。乙说： “我乘这种出租车走了23 千M，付了 35 元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3 千 M 后，每千 M 的车费是多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 （2021.长沙）某工程队承包了某标段全长1755M 的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6M ，经过 5 天施工，两组共掘进了45M （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少M？（ 2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原先多掘进0.2M ，乙组平均每天能比原先多掘进0.3M 按此旄工进度，能够比原先少用多少天完成任务？21 （ 2021.长春）在长为 10m ，宽为 8m 的矩形空的中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如下列图求小矩形花圃的长和宽不等式（组）1（ 2021. 永州）某学校为开展“阳光体育 ”活动，方案拿出不超过3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8 ： 3： 2，且其单价和为 130 元（ 1）请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？（ 2）如要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15 副，请问有几种购买方案？2（ 2021. 温州） 2021 年 5 月 20 日是第 22 个中国同学养分日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐养分情况他们从食品安全监督部门猎取了一份快餐的信息（如图） 根 据 信 息 ， 解 答 下 列问 题 （ 1） 求这 份快 餐 中所含 脂肪质 量 。（ 2）如碳水化合物占快餐总质量的40% ，求这份快餐所含蛋白质的质量。（ 3）如这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85% ，求其中所含碳水化合物质量的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 （ 2021.呼和浩特）生活中，在分析讨论竞赛成果时常常要考虑不等关系例如：一射击运动员在一次竞赛中将进行10 次射击，已知前 7 次射击共中 61 环，假如他要打破88 环（每次射击以 1 到 10 的整 数环 计 数 ） 的 记 录，问第8次射 击 不 能 少 于 多少环 ？ 我们可以按以下思路分析： 第一依据最终二次射击的总成果可能显现的情形，来确定要打破88 环的记录，第 8 次射击需要得到的成果，并完成下表：最终二次射击总成果第 8 次射击需得成果20 环19 环18 环依据以上分析可得如下解答：1、（ 2021. 遵义） “六.一”儿童节前，某玩具商店依据市场调查，用2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500 元购进其次批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5 倍，但每套进价多了10 元（ 1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（ 2）假如这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25% ，那么每套售价至少是多少元？2、（ 2021. 湛江）某工厂方案生产A， B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：成本（万元 件）A 种产品3B 种产品5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利润（万元 件）12（ 1）如工厂方案获利 14 万元，问 A， B 两种产品应分别生产多少件？（ 2）如工厂投入资金不多于44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？（ 3）在（ 2 ）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润3、（ 2021. 雅安）某部门为了给员工普及电脑学问，打算购买A、B 两种电脑， A 型电脑单价为 4800元， B 型电脑单价为 3200 元，如用不超过 160000 元去购买 A、B 型电脑共 36 台，要求购买 A 型电脑多于 25 台，有哪几种购买方案？4、（ 2021. 湘潭）某小区前坪有一块空的，现想建成一块面积大于48 平方 M，周长小于 34M 的矩形绿化草的，已知一边长为8M，设其邻边长为 xM，求 x 的整数解5、（ 2021. 潼南县）潼南绿色无公害蔬菜基的有甲、乙两种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结种植户种植 A 类蔬菜面积（单位：亩）种植 B 类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（ 1）求 A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（ 2）某种植户预备租 20 亩的用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000 元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户全部租的方案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、（ 2021. 铜仁的区）为勉励同学参与体育锤炼，学校方案拿出不超过3200 元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3： 2，单价和为 160 元（ 1）篮球和排球的单价分别是多少元？（ 2）如要求购买的篮球和排球的总数量是36 个，且购买的排球数少于11 个，有哪几种购买方案？7、（ 2021. 绍兴）筹建中的城南中学需720 套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必需5 人一组每组每天可生产12 张。生产椅子的必需 4 人一组，每组每天可生产24 把已知学校筹建组要求光明厂6 天完成这项生产任务（ 1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（ 2）现学校筹建组要求至少提前1 天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种安排生产桌子、椅子的员工数的方案8、（ 2021. 邵阳）为庆祝建党 90 周年，某学校欲按如下规章组建一个同学合唱团参与我市的唱红歌竞赛规章一：合唱队的总人数不得少于50 人，且不得超过55 人规章二：合唱队的队员中，九年级同学占合唱团总人数的，八年级同学占合唱团总人数的，余下的为七年级同学恳求出该合唱团中七年级同学的人数9、（ 2021. 清远）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000 元与去年同期相比， 结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5 万元，今年销售额为 4 万元（ 1）问去年四月份每台 A 型号彩电售价是多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）为了改善经营，电器城打算再经销B 型号彩电，已知 A 型号彩电每台进货价为1800 元， B 型号彩电每台进货价为 1500 元，电器城估计用不多于3.3 万元且不少于 3.2 万元的资金购进这两种彩电共20 台，问有哪几种进货方案？（ 3）电器城预备把A 型号彩电连续以原价每台2000 元的价格出售， B 型号彩电以每台 1800 元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？10 、（ 2021.宁波）我市某林场方案购买甲、乙两种树苗共800 株，甲种树苗每株 24 元，乙种树苗每株 30 元相关资料说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85% 、90% （ 1）如购买这两种树苗共用去21000 元，就甲、乙两种树苗各购买多少株？（ 2）如要使这批树苗的总成活率不低于88% ，就甲种树苗至多购买多少株？（ 3）在（ 2 ）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用11 、（ 20 11.内江）某电脑经销商方案购进一批电脑机箱和液晶显示器，如购电脑机箱10 台和液液晶显示器 8 台，共需要资金7000 元。如购进电脑机箱2 台和液示器 5 台，共需要资金 4120 元（ 1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（ 2）该经销商购进这两种商品共50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元依据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商期望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？12 、（ 2021.绵阳）王伟预备用一段长30M 的篱笆围成一个三角形外形的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为 aM ，由于受的势限制，其次条边长只能是第一条边长的2 倍多 2M （ 1）请用 a 表示第三条边长。（ 2）问第一条边长可以为7M 吗？请说明理由，并求出a 的取值范畴。（ 3）能否使得围成的小圈是直角三角形外形，且各边长均为整数？如能，说明你的围法。如不能，说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 、（ 2021.眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C 三的的垃圾 50 立方 M、40 立方 M、50 立方 M 全部运往垃圾处理场D、E 两的进行处理已知运往D 的的数量比运往 E 的的数量的 2 倍少 10 立方 M（ 1）求运往两的的数量各是多少立方M？（ 2）如 A 的运往 D 的 a 立方 M（ a 为整数）， B 的运往 D 的 30 立方 M， C 的运往 D 的的数量小于 A 的运往 D 的的 2 倍其余全部运往 E 的，且 C 的运往 E 的不超过 12 立方 M，就 A、C 两的运往 D、E 两的哪几种方案？（ 3）已知从 A、B、C 三的把垃圾运往 D、E 两的处理所需费用如下表：A 的B 的C 的运往 D 的（元 /立方 M） 22 20 20运往 E 的（元 /立方 M） 20 22 21在（ 2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？14 、（ 2021.江西）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长6M 的钢管切割成长 0.8m 的钢管及长 2.5m 的钢管余料作废（ 1）现切割一根长6m 的钢管，且使余料最少问能切出长0.8M 及 2.5M 的钢管各多少根？（ 2）现需要切割出长 0.8M 的钢管 89 根， 2.5M 的钢管 24 根你能用 23 根长 6m 的钢管完成切割吗？ 如能，请直接写出切割方案。如不能，请说明理由15 、（ 2021.江汉区） 2021 年 4 月 25 日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集看法草案规定，公民全月工薪不超过3000 元的部分不必纳税，超过3000 元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累进运算级 数全月应纳税所得额税 率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1不超过 1500 元的部分5%2超过 1500元至 4500元的部分10%3超过 4500元至 9000元的部分20%依据草案规定，解答以下问题：（ 1）李工程师的月工薪为8000 元，就他每月应当纳税多少元？（ 2）如某纳税人的月工薪不超过10000 元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8% 吗？如能，请给出该纳税人的月工薪范畴。如不能，请说明理由16 、（ 2021.鸡西）建华小区预备新建50 个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1 个的上停车位和 1 个的下停车位需0.5 万元。新建 3 个的上停车位和2 个的下停车位需 1.1 万元（ 1）该小区新建 1 个的上停车位和1 个的下停车位各需多少万元？（ 2）如该小区估计投资金额超过10 万元而不超过 11 万元，就共有几种建造方案？（ 3）已知每个的上停车位月租金100 元，每个的下停车位月租金300 元在（ 2）的条件下，新建停车位全部租出如该小区将第一个月租金收入中的3600 元用于旧车位的修理，其余收入连续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区挑选的是哪种建造方案？17 、（ 2021.哈尔滨）义洁中学方案从荣威公司购买A、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型小黑板比买一块 B 型小黑板多用20 元且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需820 元（ 1）求购买一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需要多少元？（ 2）依据义洁中学实际情形，需从荣威公司购买A、B 两种型号的小黑板共 60 块，要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买A、B 种型号小黑板总数量的请你通过运算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 、（ 2021.桂林）某校理想者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红 ”敬老院慰问孤寡老人，假如给每个老人分 5 盒，就剩下 38 盒，假如给每个老人分6 盒，就最终一个老人不足5 盒，但至少分得一盒（ 1）设敬老院有 x 名老人，就这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示）（ 2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？19 、（ 2021.毕节的区）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级同学购买考试用2B 铅笔，请依据以下情形解决问题（ 1）这个学校九年级同学总数在什么范畴内？（ 2）如按批发价购买 6 支与按零售价购买 5 支的所付款相同，那么这个学校九年级同学有多少人？可编辑资料 - 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