第一章二次函数单元练习及大题答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第一章二次函数一挑选题（共8 小题）1以下函数解析式中，肯定为二次函数的是（）2t+1Dy=x222A y=3x 1B y=ax +bx+cC s=2t+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如抛物线y= （ x m ）2+（ m+1 ）的顶点在第一象限，就m 的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A m 1B m 0 C m 1D 1 m 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3二次函数y=x2+4x 5 的图象的对称轴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x=4B x= 4C x=2D x= 24如点 M （ 2， y1 ）， N （ 1， y 2），P（ 8， y3）在抛物线上，就以下结论正确选项（）A y1y 2 y3B y 2 y1 y3C y3 y1 y2D y1y 3 y 25二次函数的图象如下列图，当1x 0 时，该函数的最大值是（）A 3.125B 4C 2D 0第 6 题图第 5 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴相交于（ 2， 0）和（ 4，0）两点，当函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 0 时，自变量x 的取值范畴是（）A x 2B 2 x 4C x 0 D x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7在同一坐标系中，一次函数y=ax+2 与二次函数y=x2+a 的图象可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28如图，已知二次函数y1=xx 的图象与正比例函数y2=x 的图象交于点A （ 3， 2），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 x 轴交于点 B （2， 0），如 0 y1y2，就 x 的取值范畴是（）A 0x 2B 0 x 3C 2 x 3D x 0 或 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 8 题图第 9 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题（共8 小题）29已知二次函数y=ax +bx+c 的图象如下列图，就点P（ a， bc）在第象限10二次函数y=x24x 3 的顶点坐标是（，）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11抛物线y=ax2+bx+2 经过点（ 2， 3），就 3b 6a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12把二次函数y=2x2 的图象向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度， 平移后抛物线的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13如把函数y=x+k22x 3 化为 y= （ x m ）2的形式，其中m， k 为常数，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m+k=14某服装店购进单价为15 元童装如干件， 销售一段时间后发觉：当销售价为25 元时平均每天能售出8 件，而当销售价每降低2 元，平均每天能多售出4 件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15已知二次函数y= x22+2x+m 的部分图象如下列图，就关于x 的一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x +2x+m=0 的 解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 15 题图第 16 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如下列图，给出以下结论： a+b+c 0。 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b+c 0。 b+2a 0。 abc 0，其中全部正确结论的序号是三解答题（共6 小题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17已知二次函数y= 2x2+bx+c 的图象经过点A （ 0，4）和 B（ 1， 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求此函数的解析式。并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（ x+m ） 2+k 的形式。（2）写出该抛物线顶点C 的坐标，并求出CAO 的面积18如图，在平面直角坐标系中，点A ， B， C 的坐标分别为（0， 2），（ 3， 2），（ 2，3）（1）请在图中画出 ABC 向下平移3 个单位的像 A BC。（2）如一个二次函数的图象经过（1）中 A BC的三个顶点，求此二次函数的关系式19抛物线y=x2 4x+3 与 x 轴交于 A 、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 C 是此抛物线的顶点（1）求点 A 、B、 C 的坐标。（2）点 C 在反比例函数y=（k 0）的图象上，求反比例函数的解析式20某校为绿化校内，在一块长为15 米，宽为10 米的长方形空的上建造一个长方形花圃，如图设计这个花圃的一边靠墙（墙长大于15 米），并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载设小路的宽为x 米，花圃面积为为y 平方米， 求 y 关于 x 的函数解析式， 并写出函数的定义域21一个批发商销售成本为20 元/千克的某产品，依据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发觉的售量y（千克）与售价x（元 /千克）满意一次函数关系，对应关系如下表：售价 x（元 /千克）50607080销售量 y（千克）100908070（1）求 y 与 x 的函数关系式。（2）该批发商如想获得4000 元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22如图，直线y=x+2 与抛物线y=ax2+bx+6 （ a0）相交于 A （，）和 B（ 4，m），点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是线段 AB 上异于 A、 B 的动点，过点P 作 PC x 轴于点 D ，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式。（2）是否存在这样的P 点，使线段PC 的长有最大值？如存在，求出这个最大值。如不存在，请说明理由。（3）求 PAC 为直角三角形时点P 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第一章二次函数参考答案：一挑选题（共8 小题）1.C2.B3.D4.C5.C6.B7.C8.C2二填空题（共8 小题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 一10.（2， 7）11.- 3212.y=2（x+1） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.-314.2215. x1=1 或 x2=316. 三解答题（共6 小题）217解：（ 1）将 A（ 0， 4）和 B（ 1， 2）代入 y= 2x +bx+c，得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得，2所以此函数的解析式为y= 2x24x+4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y= 2x 4x+4= 2（x2+2x+1 ） +2+4= 2（x+1 ）2+6。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） y= 2（ x+1 ）2+6，C（ 1， 6）， CAO 的面积 =×4×1=2 18解：（ 1）如图：（2）由题意得A ， B，C的坐标分别是（0， 1），（ 3， 1），（2， 0），设过点 A 、B 、C的二次函数的关系式为y=ax2+bx+c ，就有，解得，二次函数的关系式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载19解：（ 1）令 y=0，得到 x24x+3=0 ，即（ x 1）（ x 3） =0，解得： x=1 或 3，就 A （ 1， 0）， B（ 3，0），y=x 2 4x+3= （ x 2） 2 1，顶点 C 的坐标为（ 2， 1）。（2）点 C（ 2， 1）在反比例函数y=（ k0）的图象上，k= 1×2= 2，反比例函数的解析式为y=。20 解：设小路的宽为x 米，那么长方形花圃的长为（15 2x ），宽为（ 10x），依据题意得y=（ 15 2x）（ 10 x），由，解得 0 x 7.521解：（ 1）设 y 与 x 的函数关系式为y=kx+b （ k0），依据题意得，解得故 y 与 x 的函数关系式为y= x+150 。（2）依据题意得（ x+150 ）（ x 20）=4000 ，解得 x1=70 ，x2=10090（不合题意，舍去） 故该批发商如想获得4000 元的利润，应将售价定为70 元。（3） w 与 x 的函数关系式为：w= （ x+150 ）（x 20）=x2+170x 30002=（ x 85） +4225 ， 1 0，当 x=85 时， w 值最大， w 最大值是4225该产品每千克售价为85 元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元22解：（ 1） B（ 4， m）在直线y=x+2 上，m=4+2=6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载B （ 4，6），A （，）、B （ 4， 6）在抛物线y=ax 2+bx+6 上，解得，抛物线的解析式为y=2x 2 8x+6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设动点P 的坐标为（ n， n+2 ），就 C 点的坐标为（ n， 2n28n+6），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PC=（ n+2）（ 2n28n+6），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2=2n +9n 4，2=2（ n） +，PC0，当 n=时，线段PC 最大且为（3） PAC 为直角三角形，i ）如点 P 为直角顶点，就APC=90 °由题意易知， PC y 轴， APC=45 °，因此这种情形不存在。 ii ）如点 A 为直角顶点，就PAC=90 °如答图 31，过点 A （，）作 AN x 轴于点 N ，就 ON=， AN=过点 A 作 AM 直线 AB ，交 x 轴于点 M ，就由题意易知， AMN 为等腰直角三角形，MN=AN=， OM=ON+MN=+=3，M （ 3， 0）设直线 AM 的解析式为：y=kx+b ，就：，解得，直线 AM 的解析式为：y= x+3 又抛物线的解析式为：y=2x 28x+6 联立 式，解得： x=3 或 x=（与点 A 重合，舍去）C（ 3，0），即点 C、M 点重合当 x=3 时， y=x+2=5 ，P1（ 3， 5）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载iii ）如点 C 为直角顶点，就ACP=90 °y=2x 28x+6=2 （ x 2） 22，抛物线的对称轴为直线x=2 如答图 32，作点 A （，）关于对称轴x=2 的对称点C， 就点 C 在抛物线上，且C（，）当 x=时， y=x+2=P2（，）点 P1（ 3，5）、P2（，）均在线段AB 上，综上所述， PAC 为直角三角形时，点P 的坐标为（ 3， 5）或（，）可编辑资料 - 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