高考数学-闯关密练特训《-定积分与微积分基本定理理》试题-新人教版 .docx

精品名师归纳总结河南省洛阳市其次外国语学校高考数学 闯关密练特训 3-4 定积分与微积分基本定理理试题新人教 A 版1.2021 ·宁夏银川一中月考 求曲线 yx2 与y x 所围成图形的面积，其中正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ASCS1 x2 xd xBS01 y2 yd yDS01 x x2d x01 y yd y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案B 分析依据定积 分的几何意义，确定积分上、下限和被积函数 解析两函数图象的交点坐标是 0,0 ，1,1，故积分上限是1，下限是 0，由于在 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22上， xx ，故函数 y x 与 yx 所围成图形的面积S1 x x2d x.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图，阴影部分面积等于A23B2 33235C. 3D. 3 答案C 解析图中阴影部分面积为121 32132S3 x 2xd x 3 x x x |.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3-33.24x2dx 033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4B2CD. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案C222 解析令 y 4x ，就 x y 4 y0 ，由定积分的几何意义知所求积分为图中阴影部分的面积，12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S××2 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.已知甲、乙两车由同 一起点同时动身，并沿同一路线 假定为直线 行驶甲车、乙车的速度曲线分别为 v 甲和 v 乙 如以下图 那么对于图中给定的 t 0 和 t 1，以下判定中肯定正确的选项是 A. 在 t 1 时刻，甲车在乙车前面B. 在 t 1 时刻，甲车在乙车后面C. 在 t 0 时刻，两车的位置相同Dt 0 时刻后，乙车在甲 车前面 答案A 解析 判定甲、乙两车谁在前，谁在后的问题，实际上是判定在 t 0，t 1 时刻，甲、乙两车行驶路程的大小问题依据定积分的几何意义知：车在某段时间内行驶的路程就是该时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结段内速度函数的定积分，即速度函数 v t 的图象与 t 轴以准时间段围成区域的面积从图象知：在 t 0 时刻，v 甲的图象与 t 轴和 t 0，t t 0 围成区域的面积大于 v 乙的图象与 t 轴和 t 0，t t 0 围成区域的面积，因此，在 t 0 时刻，甲车在乙车的前面，而且此时乙车的速度刚刚赶上甲车的速度，所以选项 C， D 错误。同样，在 t 1 时刻， v 甲的图象与 t 轴和 t t 1 围成区域的面积，仍旧大于 v 乙的图象与 t 轴和 t t 1 围成区域的面积，所以，可以肯定：在 t 1 时刻，甲车仍是在乙车的前面所以选 A.52021 ·山东日照模 拟 向平面区域 x，y| x ，0 y1 内随机投掷44一点，该点落在曲线y cos2x 下方的概率是 1A. 4B. 22C. 2 1D. 答案D解 析平 面区 域是 矩 形 区域，其面积是2， 在 这 个 区6sinx cosxd x 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0B. 4C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案D 解析sinx cosxd x cosx sin x 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结72021 ·惠州模拟 22 |1 x|d x.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析y1 x0 x1，3 x 1< x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 |1 x|d x011 xd x023 xd x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x21x1x2233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2| 0 3 2| 1 2 2 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结82021 ·芜湖十二中 已知函数 f x 3x22x1，假设1 1f xd x2f a 成立，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a.1 答案1 或31123211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 1f xd x 13 x 2x 1d x x x x| 1 4， 1f xd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22f a ， 6a 4a2 4，1a 1 或3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知a2 0sin x cos xd x，就二项式 ax 162的绽开式中含x项的系数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案192 解析 由已知得 asin0cos0 2，2 0sin x cosxd x cosx sin x|2 0 sin2 cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12x 6 的绽开式中第 r 1 项是 Tr 1 r ×Cr ×26r × x3r ，令 3 r 2 得，r 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16x115故其系数为 1 ×C6×2 192.210. 有一条直线与抛物线y x 相交于 A、B 两点，线段 AB与抛物线所围成图形的面积恒等于 4，求线段 AB的中点 P 的轨迹方程322 解析设直线与抛物线的两个交点分别为A a，a ， B b， b ，不妨设 a<b，2b2 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就直线 AB的方程为 y a 即 y a b x ab.b a xa ，b32ab 2xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就直线 AB与抛物线围成图形的面积为S a b x abx d x a2x abx 3 | a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31 ba ，6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3，1 b a 463解得 b a2. 设线段 AB的中点坐标为 P x， y ，x a b2，x a1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa2其中22 by2.将 b a 2 代入得y 2a 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2消去 a 得 yx 1.2线段 AB的中点 P 的轨迹方程为y x 1.才能拓展提升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.2021 ·郑州二测 等比数列 an 中， a3 6，前三项和 S334xdx，就公比 q 的值为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A1B 211C1 或 2D 1 或 22 答案C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析由于 S334xdx 2x2| 3 1800，所以66q q26 18，化简得 2q q1 0，解得 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 1 或 q 2，应选 C.122021 ·太原模拟 已知 xln x ln x 1，就A1 B eC e 1 D e 1 答案Aeln xdx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析由 xln x ln x 1，联想到 xln x x ln x 1 1 ln x，于是ln xdxe1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e xln x x| 1 eln e e 1 ×ln1 1 1.213抛物线 y 2x 与直线 y 4x 围成的平面图形的面积为 答案18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析由方程组y2y2 2x，y 4 x，解得两交点 A2,2、B8 ， 4 ，选 y 作为积分变量 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 、x4 y，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyy22322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S4 y 2 dy 4 y 2 6 | 4 18.-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.xt已知函数 f x e 1，直线 l 1：x 1， l 2： y e 1 t 为常数，且 0 t 1 直线 l 1， l 2 与函数 f x 的图象围成的封闭图形如图中区域所示，其面积用S2 表示直线 l 2，y 轴与函数 f x 的图象围成的封闭图形如图中区域所示，其面积用S1 表示当 t 变化时，阴影部分的面积的最小值为 答案e 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 解析由题意得 S S t et 1ex 1d x1 ex 1 et 1d xt et exd x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0t0txttxtxt1tt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 e e d x xe e | 0 e xe | t 2 t 3 e e 1 ， 令 g t 2 t 3 e e 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ttt110 t 1 ，就 gt 2e 2 t 3 e 2 t 1 e ，令 gt 0，得 t 2，当 t 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 时， gt <0 ，g t 是减函数，当t 21，1 时， gt >0 ，g t 是增函数，因此g t 的222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值为 g1 e1 2e 21e 12. 故阴影部分的面积的最小值为e 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 求以下定积分11 1| x|d x;2 cos2x20dx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 e 11dx.x111 2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析11 1| x|d x 2xdx2× x |200 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x 1 cos x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cose 102dx02dx 2x|0 sin x| 20 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 e 11xdx ln x 1| 12 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3216. 已知函数 f x x ax bx a， b R 的图象如以下图，它与x 轴在原点处相切，1且 x 轴与函数图象所围 区域 图中阴影部分 的面积为 12，求 a 的值2 解析fx 3x 2ax b， f0 0， b 0，32f x x ax ，令 f x 0，得 x 0 或 x a a<0 032可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 阴影 0 x ax d xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 4130141可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 43ax |a12a 12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a<0， a 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12021 ·龙岩质检 已知函数 f x sin5x 1，根 据函数的性质、积分的性质和积分的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何意义，探求f xd x 的值，结果是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12A. 6 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C1 D 0 答案B 解析f xd xsin 5xdx1dx，由于函数y sin 5x是奇函数，所以sin 5xdx 0，而1dx x| ，应选 B.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 假设函数 f x x 11 x<0，cosx0 x< 2，的图象与坐标轴所围成的封闭图形的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积为 a，就 a 的值为 21A.4B. 23C1D. 2 答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 解析由图可知 a22 cosx dx01 sin x| 232 0 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 对任意非零实数a、b，假设 a.b 的运算原理如以下图，就2.sin xdx.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 答 案2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析sin xdx cosx| 2>2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 .0 sin xdx2.22 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数 f x ax2 c a0 ，假设1 f xd x f x ，0 x 1，就 x 的值为0000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 解析331f xd x1 ax2cd x ax31 cx |a c，故a22a c ax c，即 ax ，又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结000333300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a0，所以 x01，又 0 x01，所以 x03333 . 故填 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设 n23 x2 2d x，就 x 2n2x 绽开式中含 x 项的系数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 答案4032 解析 x 2x 3x 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n23 x2 2d x x32x| 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1132 2×2 1 2 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x25r 的通项公式为Tr 1 C5xx5r 2 rx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 23r 5 2rrC5x，令 53r2 2，得 r 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 2x 项的系数是 2 C5 4 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载