指数函数及其性质2课件.ppt

一般的，函数一般的，函数叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量，是自变量，定义域定义域为为R.) 10(aaayx，且指数位置上是自变量指数位置上是自变量x,且系数为且系数为13.看指数：看指数：三看三看判断一个函数是否为指数函数的依据判断一个函数是否为指数函数的依据:10aa且2.看底数：看底数： 1.看系数：看系数：1的系数是xa 一、指数函数的定义：一、指数函数的定义：0 xyxy)21(xy2二、指数函数的图象：二、指数函数的图象：函数函数 与与 的图象关于的图象关于y轴对称轴对称xy)21(xy2函数函数 与与 的图象关于的图象关于y轴对称轴对称xay)1(xay 三、指数函数的性质三、指数函数的性质 0a10a1a1图图象象定定义义域域 值值域域性性质质xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1 y=ax(0,1)R(0,+ )(1)过定点（过定点（0，1），即），即x=0时，时，y=1(2)在在R上是减函数上是减函数在在R上是增函数上是增函数四、指数函数的图象与性质的应用四、指数函数的图象与性质的应用例例1 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小 ： (1)1.72. 5 , 1.73 (2)0.8-0.1 , 0.8-0.2 (3)1.70. 3 ,0.93.1 (4)0.50. 9 ,0.90.9 (5)0.50. 9 ,0.90.5题型一：幂比较大小题型一：幂比较大小例例2 2、函数、函数 的定义域为的定义域为_._.91312 xy练习练习: 求下列各式中的求下列各式中的x的值或范围的值或范围:)1, 0()3(0222)2(4)21)(1(531223 aaaaxxxxx且且题型二：解指数（型）不等式或方程题型二：解指数（型）不等式或方程13( )32xf x例 、函数的图象恒过定点题型三：指数（型）函数过定点问题题型三：指数（型）函数过定点问题的图象恒过定点变式：函数23)(12xaxf例例4、求下列函数的定义域和值域、求下列函数的定义域和值域；）（231xy.2121xy）（2x解:（1）由有意义，得x-20即x 2，原函数定义域为x | x 2 .（2）由x1有意义，得x0，原函数定义域为x | x R且x0.值域值域y | y R且y1.), 1 题型四：求指数型复合函数的定义域和题型四：求指数型复合函数的定义域和值域值域13,x3,22xy （ ）1(5)y 423xx24.3xy（）课堂小结：课堂小结：指数函数的图象与性质的应用：指数函数的图象与性质的应用：1、幂比较大小；、幂比较大小；2、解指数（型）不等式或方程；、解指数（型）不等式或方程；3、指数（型）函数过定点问题；、指数（型）函数过定点问题；4、求指数型复合函数的定义域和、求指数型复合函数的定义域和值域。值域。作业：课本作业：课本P59，习题，习题2.1A组组7、8、9题；题；B组组3、4题。题。