人教版高二数学必修知识点归纳 .docx

精品名师归纳总结必修五数学学问点归纳资料1、三角形的性质：第一章解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.A+B+C=,sin ABsin C ， cos ABcos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCsin ABcos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222.在 ABC中,ab c ,ab c ; ABsin A sin B , ABcosAcosB, abAB.假设ABC 为锐角 ，那么 AB ,B+C ,A+C ;222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、正弦定理与余弦定理：a2b 2 c2 ， b2c2 a 2 ， a2 c2 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.正弦定理：abc2 R 2R 为 ABC 外接圆的直径 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2R sin A 、 b2Rsin B 、 c2R sin C边化角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Aa 、 sin B 2 Rb 、 sin Cc2R2R角化边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积公式：S ABC1 ab sin C1 bc sin A1 ac sin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.余弦 定理 ：a2b 2c22bc cos A、 b2a 2c22 ac cos B、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c2a 2b 22ab cosC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos Ab2c22bca 2、 cos Ba 2c2 2acb2、 cos Ca 2b 2c2 2ab角化边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补充：两角和与差的正弦、余弦和正切公式： coscoscossinsin。 coscoscossinsin。 sinsincoscossin。 sinsincoscossin。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tantantan1tantan tantantan1tantan。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tantantan1tantan tantantan1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二倍角的正弦、余弦和正切公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin 22sincos1sin 2sin 2cos22 sincossincos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos2cos2sin22cos2112sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结升幂公式 1cos2 cos2,12cos2 sin 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结降幂公式cos2cos 21 ， sin 21cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223、常见的解题方法： 边化角或者角化边其次章数列1、数列的定义及数列的通项公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.an数值f n ，数列是定义域为 N的函数f n，当 n 依次取 1，2， 时的一列函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.an 的求法：i. 归纳法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii. anS1, n1假设 S00 ，那么an 不分段。假设 S00 ，那么an 分段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SnSn 1, n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iii. 假设an 1panq ，那么可设an 1m p anm 解得 m,得等比数列 anm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iv. 假设 Sn推关系式f an ，先求a1，再构造方程组 ：Sn Sn 1f an f an得到关于1an 1和 an 的递可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如：SSn2a1 先求 a ，再构造方程组：2an1下减上a2a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn12. 等差数列：Sn 12an 11n 1n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 定义：an 1an = d 常数 , 证明数列是等差数列的重要工具。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 通项:ana1 n1) d , d0 时， an为关于 n 的一次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d 0 时，an 为单调递增数列。 d 0 时，an 为单调递减数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 前 n 项和： Snna12anna1nn21 d ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d0 时， Sn 是关于 n 的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 性质： i.amanapaqm+n=p+q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii. 假设an 为等差数列，那么am ， am k ， am2k ，仍为等差数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iii. 假设列。an 为等差数列，那么Sn ， S2nSn ， S3nS2n ，仍为等差数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iv假设 A为 a,b 的等差中项，那么有 A3. 等比数列：ab 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 定义：an 1anq 常数，是证明数列是等比数列的重要工具。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 通项:ana qn 1q=1 时为常数列 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1na1 ,q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 前 n 项和,Sa1qnaa q, 需特殊留意 , 公比为字母时要争论 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n11n, q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1q1q. 性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i.am. ana p . aq mnpq 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii.an 为等比数列, 就am , amk , am2k ,仍为等比数列，公比为qk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iii.a为等比数列 , 就S , SS , SS,仍为等比数列 ，公比为qn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn2 nn3n2niv.G 为 a,b 的等比中项 , Gab4. 数列求和的常用方法 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 公式法: 如 an2n3, an3 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 分组求和法 : 如an3n2 n 12n5 ，可分别求出3n，2n 1和 2n5 的和，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后把三局部加起来即可。n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 错位相减法 : 如 an3n21，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111Sn5793n1 13n21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222234nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S571111n9 3n113n21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222223nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sn两式相减得： 1512 121213n21，以下略。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 裂项相消法 : 如 an1n n111; annn11n1nn1n ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1111n等。2n12n122n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 倒序相加法 . 例：在 1 与 2 之间插入 n 个数列，a1, a2, a3, an ，使这 n+2 个数成等差数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求： Saaa ，答案： S3 n n12nn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 不等式的性质 : 不等式的 传递性 : a第三章不等式b,bcac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 不等式的 可加性 : ab, cRacbabc, 推论:cdacbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab 不等式的 可乘性 :c0abacbc;c0ab0acbc;cd0acbd0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 不等式的 可乘方性 : ab0anbn0; ab0n an b02.一元二次不等式及其解法:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. ax 2bxc0, ax 2bxc0, fxax2bxc 留意三者之间的亲密联系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如：axbxc 0 的解为： x , 那么ax2bxc 0 的解为 x1, x2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 fxax2bxc 的图像开口向下，且与 x 轴交于点,0 ，,0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于函数 fxax 2bxc ，一看开口方向 ,二看对称轴， 从而确定其单调区间等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.留意二次函数根的分布及其应用 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：假设方程么有x22ax80 的一个根在 0， 1上，另一个根在 4,5 上，那可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 00 且f 1 0 且f 40 且f 5 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.不等式的应用：根本不等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0, b0, ab2ab ,a 2b22ab,2 a 2b2ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a 0,b 0 且 ab 是定值时， a+b 有最小值。 当 a 0,b 0 且 a+b 为定值时， ab 有最大值。简洁的线性规划 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AxByC0 A0表示直线 AxByC0 的右方区域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AxByC0 A0表示直线 AxByC0 的左方区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解决简洁的线性规划问题的根本步骤是：.找出全部的线性约束条件。.确立目标函数。.画可行域，找最优点，得最优解。需要留意的是，在目标函数中， x 的系数的符号，当 A0 时，越向右移，函数值越大，当A0 时，越向左移，函数值越大。常见的目标函数的类型：“截距型： zAxBy;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“斜率型： zy 或 z xy b ;xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“距离型：z x2y2 或zx2y2 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2z xa yb 或 z xa 2 yb2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2画移定求：第一步，在平面直角坐标系中画出可行域。其次步，作直线l0 :AxBy0，平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移直线l0 据可行域，将直线l0 平行移动确定最优解。第三步，求出最优解x,y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四步，将最优解 x, y 代入目标函数 zAxBy 即可求出最大值或最小值 .其次步中 最优解的确定方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用 z 的几何意义： yA xz , z为直线的纵截距 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BBB假设 B0, 那么使目标函数 zAxBy 所表示直线的纵截距最大的角点处， z取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，z 取得最小值。假设 B0, 那么使目标函数 zAxBy 所表示直线的纵截距最大的角点处， z取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，z 取得最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载