数学：185实践与探索(1)课件(华东师大版八年级下).ppt

问题 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？答：200元乙复印社的每月承包费在图象上怎样反映出来？ 问题 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：“收费相同”，在图象上怎样反映出来？ 问题问题 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：y如何在图像上看出函数值的大小？“乙复印社的每月承包费”指当x0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元 1、“乙复印社的每月承包费”怎样在图像上反映出来？ “收费相同”是指当x取相同的值时，y 相等，即两条射线的交点我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解 2、“收费相同”在图像上反映出来？ 作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低3、如何在图像上看出函数值的大小？ 1. 首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方的图象的函数值大。 2.一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察得越仔细，所得的值就越准确。利用函数图像解题注意事项： 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）问：（问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，请）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，请问该选哪个答案问该选哪个答案。（2）请修改题目，使其答案为）请修改题目，使其答案为A（或（或B）。）。（3）如果）如果S表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。练习：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . 1、请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系式2、存几个月小王的存款和小张的一样多？3、至少几个月后小王的存款能超过小张？解：设从现在开始的月份数为x，存款数为y元小张的存款数为:y1=12x+50小王的存款数为: y2=22x 解:y1=y212x+50=22x 解得:x=55个月小王的存款和小张的一样多小王的存款能超过小张即y2y122x12x+50解得:x5至少6个月后小王的存款能超过小张你能用函数图像的方法解答这个问题吗?试试看. 小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为:y=12x+50；小王的存款数为: y=22x，画出的图象如图所示. y=22x y=12x+50 0 20 40 60 80 100 120 5 4 3 2 1 x(月)? y(元)由图象可知:小王的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？4125kb4125kb解得（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元 8000a=500 所以a=0.0625 答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元. 4632bkbk解：（1）制版费1千元， ，证书单价0.5元.121xy甲（千元），时，当所以乙甲乙5.029-52925841518218.2541yyxxy（2）把x=6代入 中得y=4121xy甲当x2时由图像可设 y乙与x的函数关系式为 : 由已知得:bkxy乙 （1）看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。（2）“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合的数学思想。（3）函数图象不仅与函数解析式有关，还直接与自变量的取值范围有关。方法总结：方法总结： 数形结合的数学思想数形结合的数学思想2022年7月19日星期二3时32分12秒