数学思考2014公开课.ppt

陈均六年级数学下册六年级数学下册六年级数学下册六年级数学下册 陈均 请你拿出纸和笔，在纸上任意点上请你拿出纸和笔，在纸上任意点上8个点，个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成了多少条线段。看看连成了多少条线段。 化难为易化难为易别着急，从别着急，从2个点开个点开始，逐渐增加点数，始，逐渐增加点数，找找规律。找找规律。点数增加条数总条数2AB1点数增加条数总条数213CAB1+2=32点数增加条数总条数213CAB1+2=32D41+2+3=63点数增加条数总条数213CB1+2=32D41+2+3=635EA1+2+3+4=104点数增加条数总条数213C1+2=32D41+2+3=6351+2+3+4=1046ABEF1+2+3+4+5=155点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=1046AB1+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=216点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H不画出来，你知道增不画出来，你知道增加了几条线段吗？加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28BA点数增加条数总条数不画出来，你知道增不画出来，你知道增加了几条线段吗？加了几条线段吗？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1（条）（条）1+2=3（条）（条）1+2+3=6（条）（条）1+2+3+4=10（条）（条）1+2+3+4+5=15（条）（条）1+2+3+4+5+6=21（条）（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）（条）3个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：12个点共连：个点共连：20个点共连：个点共连：1+2+3+10+11=66（条）（条）1+2+3+19=190（条）（条）从算式中你发现了什么规律？从算式中你发现了什么规律？总条数总条数=n(n-1)2n个点：个点： 总条数总条数=1+2+3+（n-1）用点连线的规律：用点连线的规律：从从1开始，前（开始，前（n-1）个连续自然数的）个连续自然数的和和（即从（即从1开始加起，一直加到比点数开始加起，一直加到比点数少少1的，连续几个自然数的和）的，连续几个自然数的和）总条数=n(n-1) 2 同学们，在我们生活中有许多看同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，似复杂的问题，我们都可以从最我们都可以从最简单简单的情况入手，找出的情况入手，找出规律规律，再，再用规律来解决用规律来解决复杂复杂的问题。这也的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略是我们解决数学问题常用的策略之一。之一。 简单简单 规律规律 复杂复杂 10个好朋友，每个好朋友，每2位好朋友握手位好朋友握手1次，次，大家一共要握多少次手？大家一共要握多少次手？ 1092=45次9+8+7+1=45次1、图形的变化有什么规律？接下、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？去该怎样画？讨论：讨论： 除了第一个图形，偶数位是平除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。行四边形，奇数位是梯形。摆一摆，找规律。摆一摆，找规律。第第6 6个图形是什么图形？个图形是什么图形？3、 5、 7、 9+2+2+211、 一、一、 二、二、 三、三、 四、四、 五、五、 六六13、七七15、3+2(4-1)3+2(7-1)=15(根根)3+2(100-1)= 201(根根)2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么化有什么规律规律？第七个有几根小棒？第七个有几根小棒？第第100个图形呢？个图形呢？多边多边形形 边边 数数3456内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数多边形内角和（边数-2）180 （9-2）1801260找规律，直接写出得数；然后自找规律，直接写出得数；然后自己试着写几个算式己试着写几个算式1 1 =11 11 =111 111 =1111 1111 = 这节课你有什么收获这节课你有什么收获?你学会了哪些知识你学会了哪些知识?本课小结本课小结请大家回忆一下！