2020年高考数学（理科）一轮复习课件：专题一 函数与导数 第1课时 .ppt

专题一函数与导数,第1课时,题型1,函数中的数形结合思想,数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.它是数学的规律性与灵活性的有机结合.纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”.,(2)由(1)，可得f(x)x24(x2)(x2)，令f(x)0，得x2或x2.,当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：,图1-1,【互动探究】,(1)求函数yf(x)的单调区间；,(2)若函数yf(x)的图象与直线y1恰有两个交点，求a,的取值范围.,解：(1)f(x)x3ax22a2xx(x2a)(xa).令f(x)0，得x12a，x20，x3a.当a>0时，列表如下：,所以f(x)的单调递增区间为(2a,0)和(a，)，f(x)的单调递减区间为(，2a)和(0，a).,(1),(2),图D22,图1-2,(2)请结合例1一起学习，例1中函数图象确定，直线yk在动(变化)；而本题中直线y1确定，函数图象在动(变化)，数形结合中蕴含运动变化的思想.,题型2,函数中的分类讨论思想,例2：(2016年山东)设f(x)xlnxax2(2a1)x，aR.(1)令g(x)f(x)，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x1处取得极大值，求实数a的取值范围.,2.设函数f(x)m(x1)exx22x1，已知曲线yf(x)在,【互动探究】,12,x0处的切线l的方程为ykxb，且kb.,(1)求m的取值范围；,(2)当x2时，f(x)0，求m的最大值.,解：(1)f(x)(x2)(mex1).,因为f(0)m1，f(0)2(m1)，,所以切线l的方程为y2(m1)xm1.由2(m1)m1，得m1.m的取值范围为1，).,(2)令f(x)0，得x12，x2lnm.若1m<e2，则20，即f(x)在2，)单调递增.故当x2时，f(x)f(2)0.,若m>e2，则f(2)me21e2(me2)<0.从而当x2时，f(x)0不恒成立.故1me2.综上所述，m的最大值为e2.,