2020年高考数学（理科）一轮复习课件：专题一 函数与导数 第3课时 .ppt

第3课时,高考热点之构造函数法,函数思想在数学应用中占有重要的地位，应用范围很广.函数思想不仅体现在本身就是函数问题的高考试题中，而且对于诸如方程、三角函数、不等式、数列、解析几何等问题也常常可以通过构造函数来求解.,构造函数方法在高中数学中已有了比较广泛的应用，它是数学方法的有机组成部分，是历年高考的重点和热点，主要依据题意，构造恰当的函数解决问题.首先解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，用函数的观点加以分析，常可使问题变得明了，从而易于找到一种科学的解题途径.其次数量关系是数学中的一种基本关系.现实世界的复杂性决定了数量关系的多元性.因此，如何从多变元的数量关系中选定合适的主变元，从而揭示其中主要的函数关系，有时便成了数学问题能否“明朗化”的关键所在.下面我们举例说明构造函数的方法在解题中的应用.,题型1,构造函数法求解客观题,例1：(1)(2017年云南曲靖一中)f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若,),a0(f(x)为函数的导函数)，则不等式f(x)>(x1)f(x2x)的解集为_.,解析：构造g(x)xf(x)，g(x)f(x)xf(x)>0，g(x)为增函数,f(x)>(x1)f(x2x)xf(x)>x(x1)f(x2x)x>x2x,0<xf(x)1，则下列不等式正确的是(A.f(2018)ef(2017)>e1B.f(2018)ef(2017)e1D.f(2018)ef(2017)0时，f(x)f(2)B.e2f(1)>f(2)C.e2f(1)<f(2)D.f(2)<e2f(1),答案：C,题型2构造函数法求解数列中的不等问题,题型3构造函数法求解方程中的不等问题,题型4构造函数法判断方程根的存在性问题例4：(2017年重庆一模)已知函数f(x)lnxaxb(a，bR)有两个不同的零点x1，x2.(1)求f(x)的最值；,(2)证明：x1x2<,1a2,