2020版导与练一轮复习理科数学课件：第六篇　不等式（必修5） 第2节　一元二次不等式及其解法 .ppt

第2节一元二次不等式及其解法,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善把散落的知识连起来,知识梳理,1.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系,相异,x|x1<x0(a>0)的求解过程用程序框图表示为,3.分式不等式与一元二次不等式的关系,(x-a)(x-b)>0,对点自测,B,1.不等式x(2-x)>0的解集是()(A)(-,0)(B)(0,2)(C)(-,0)(2,+)(D)(2,+),解析:由x(2-x)>0,得x(x-2)0的解集为x|0<x0的解集为(-,x1)(x2,+),则方程ax2+bx+c=0的两根是x1和x2;若方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0的解集为R;不等式ax2+bx+c0在R上恒成立的条件是a0;,(2)-4x2+12x-9<0;,(3)x2+2x+8<0.,解一元二次不等式的一般步骤(1)把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式;(2)计算对应方程的判别式;(3)求出对应的一元二次方程的根,或根据判别式说明方程有没有实根;(4)写出不等式的解集.,反思归纳,【跟踪训练1】解下列不等式:(1)2x2+4x+3<0;,(2)-3x2-2x+80;,(3)8x-116x2.,考查角度2:含参数的一元二次不等式的解法,【例2】解关于x的不等式ax2-(a+1)x+10.,解:原不等式化为(x-a)(x-a2)>0,当a2-a>0,即a>1或aa2或x1或aa2或xa;当a=0或a=1时,不等式解集为x|xa.,【例3】已知函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于xR,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围;,考点二一元二次不等式恒成立问题(典例迁移),(2)若对于x1,3,f(x)<5-m恒成立,求实数m的取值范围.,迁移探究1:本例中(1)变为若f(x)<0对于m1,2恒成立,求实数x的取值范围.,迁移探究2:本例中(2)条件“f(x)<5-m恒成立”改为“f(x)<5-m无解”,求m的取值范围?,迁移探究3:本例中(2)条件“f(x)<5-m恒成立”改为“存在x,使f(x)0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为.,答案:(-5,0)(5,+),(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.,点击进入应用能力提升,