课时跟踪检测五十双曲线2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载双曲线练习作业（高二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x21.方程2my1 表示双曲线，就m 的取值范畴（）22m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A :2m2B : m0C : m0D : m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 曲线x210my21m6mx26 与曲线5my1529mm9 的 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A : 焦距相等B : 离心率相等C : 焦点相同D : 不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.已知双曲线的渐近线为y ± 3x，焦点坐标为 4,0， 4,0，就双曲线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A. x y 1B. x222 y 1C. x222 y 1D. x y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结41224248824可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知双曲线的两个焦点为F15,0, F2 5,0，P 是双曲线上的一点，且 PF1PF2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF1PF22 ，就该双曲线的方程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2A :1x2y2B :1C : xy21y2D : x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22332445如双曲线过点m， nm n 0，且渐近线方程为y ±x，就双曲线的焦点A 在 x 轴上B 在 y 轴上C在 x 轴或 y 轴上D 无法判定是否在坐标轴上y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知 m 是两个正数2,8 的等比中项，就圆锥曲线x2 心率为 m 1 的离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A.或252B.332C.5D. 2 或5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.如图，中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M ， N 是双曲线的两顶点如M ， O， N 将椭圆长轴四等分，就双曲线与椭圆的离心率的比值是A 3B2C.3D.2228已知 P 是双曲线 x2 y 2 1a 0，b 0上的点， F1，F 2 是其焦点， 双曲线的离心率是5，ab4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 PF1 ,·PF2, 0，如 PF1F 2 的面积为9，就 a b 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 6C7D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、已知点P 是以 F1、 F2 为左、右焦点的双曲线a 2b 21 a0, b0 左支上一点，且y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意 PFPF0, tanPF F2A，就此双曲线的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1221A 3B 1323C5D13BF1F 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.如图，2F 、 F是双曲线x2y1a0,b0 的左、右焦点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12a 2b 2过 F1的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点A 、 B .如ABF2 为等边三角形，就双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的离心率为（）A 4B7C 233D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.设 e1、e2 分别为具有公共焦点F1、F2 的椭圆和双曲线的离心率，P 是两曲线的一个公共可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，且满意 | PF ,PF,| | F F,|，就e1e2的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121212e2 e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A. 2B 2C.2D 112如双曲线x2 ky2 1 的一个焦点是 3,0，就实数k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222213.已知椭圆xy1 和双曲线2222xy1 有公共焦点， 那么双曲线的渐近线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3m5n2m3n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2214、如椭圆 xymn1mn0 和双 曲线 xy22ab1ab0 有相同的焦点F1， F2，点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是两条曲线的一个交点，就x2PF1·PF2y2的值为x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15已知双曲线C1： a2 b2 1a>0 ，b>0 与双曲线C2： 4 16 1 有相同的渐近线，且C1 的右焦点为F5， 0，就 a ， b .2222216过双曲线 x y 1 a 0， b 0 的左焦点F 作圆 x2 y2 a 的切线，切点为E，延长ab4FE交双曲线右支于点P，如 E为 PF的中点，就双曲线的离心率为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2217、已知双曲线xy1 的左顶点为A1 ，右焦点为F2 ， P 为双曲线右支上一点，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA1PF23最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载10 2021 ·宿州模拟 已知双曲线的中心在原点，焦点F1， F 2 在坐标轴上，离心率为2， 且过点 4，10 点 M 3，m在双曲线上1求双曲线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求证：MF 1· MF 2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 2021 ·广东名校质检已知双曲线的方程是16x2 9y2 144.1求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程。2设 F1 和 F 2 是双曲线的左、 右焦点， 点 P 在双曲线上， 且|PF 1|的大小|·PF 2| 32，求 F1PF 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.如图， P 是以 F1、F 2 为焦点的双曲线C： 已知 PF 1 ·PF 2 0，且 | PF 1| 2| PF 2|.1求双曲线的离心率e。x2y22 2 1 上的一点，ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2过点 P 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1， P2 两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，如 OP 1·OP 2 2742 PP 1 PP 2 0.求双曲线C 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2021 ·长春模拟 x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知双曲线2 2 1a 1， b0的焦距为2c，直线 l 过点 a,0和0 ，b，点 1,0 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载到直线 l 的距离与点 1,0到直线 l 的距离之和s 4c，就双曲线的离心率e 的取值范畴为5 x2y23设 A，B 分别为双曲线 a2 b2 1a 0，b 0的左，右顶点， 双曲线的实轴长为43，焦点到渐近线的距离为3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求双曲线的方程。x2已知直线y33 2 与双曲线的右支交于M 、N 两点， 且在双曲线的右支上存在点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D，使 OM , ON , t OD ,，求 t 的值及点D 的坐标答 题 栏1. 2. 3. 4. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 级5. 6. 7. 8. 9. B 级1. 2. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案课时跟踪检测五十 A 级1 A2.A3.D4.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 选 C由PF1 ,·PF2, 0 得PF1 , PF2,，设 | PF1,| m， | PF2,|n，不妨设m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2221c5a 4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 n，就 m n 4c， m n 2a， 2mn 9， ，解得4 b3， ab 7.c 5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6选 C依题意得，动点P 位于以点A，B 为焦点、实轴长为3 的双曲线的含焦点B的一支上， 结合图形可知， 该曲线上与点O 距离最近的点是该双曲线的一个顶点，因此 |OP|.的最小值等于327 解析： 双曲线 x2 ky2 1 的一个焦点是 3,0 ，1121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 k 9，可得 k 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 188 解析： 双曲线x2y2b4 16 1 的渐近线为y ±2x，就 a 2，即 b 2a，又由于c5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 b2 c2，所以 a 1， b 2.答案： 129解析： 设双曲线的右焦点为F .由于 E 为 PF 的中点， 坐标原点O 为 FF 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 EOPF ，又 EOPF，所以PF PF ，且 |PF |2×a a，故 |PF |3a，依据勾股2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定理得 |FF |10a.所以双曲线的离心率为答案：10210a102a 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 解： 1 e2，可设双曲线方程为x2 y2 0过点4 ，10，16 10 ，即 6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结双曲线方程为 x22y 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结662由1 可知，双曲线中ab6，c 23，F1 23， 0，F 223， 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kMF 1m 3 23， kMF 2m，3 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2kMF 1·kMF 2m2 m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9123点3，m在双曲线上， 9 m2 6，2m 3，故 kMF 1·kMF 2 1，MF 1MF 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MF 1· MF 2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 解： 1由 16x 29y2 144 得x2y29 16 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a 3， b4， c 5，渐近线方程为所以焦点坐标F 1 5,0， F25,0，离心率e 534y± x.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由双曲线的定义可知|PF 1| |PF2| 6，|PF 1|2 |PF2 |2 |F1F2 |2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos F1PF2 2|PF 1|PF 2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|PF 1| |PF2| 2 2|PF1|PF 2| |F 1F2|22|PF1 |PF 2|36 64 10064 0，就F1PF2 90°.12解：1由 PF 1·PF 2 0，得 PF 1PF 2，即F 1PF2 为直角三角形 设| PF 2| r ，ba| PF 1| 2r ，所以 2r 2 r2 4c2， 2r r 2a，即 5× 2a2 4c2.所以 e5. 2 e2 1 2，可设 P1x1,2x1， P2x2， 2x2， Px， y，就 OP 1·OP 2 x1 x2 4x1x2 2749所以 x1x2 4.由 2 PP 1 PP 2 0，x2 x 2 x1 x ，得2x2y 2 2x1 y ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1 x22 2x1 x2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x3，y3.又由于点P 在双曲线a2 b2 1 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1 x2 2所以9a24 2x1 x2 29b2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8又 b2 4a2，代入上式整理得x1x2 9a2.由得a2 2， b2 8.x2y2故所求双曲线方程为2 8 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 级1选 A依题意， 设|PF1| m，|PF2|n，|F1F2|2c，不妨设 m n.就由 | PF1 ,PF2 ,|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 | F F,|得 | PF , PF,| | PF,PF ,| | PF , PF, |，即 | PF ,PF,|2| PF ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12122112121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 PF,|2，所以PF1 ,·PF2, 0，所以 m2 n2 4c2. 又 e12c，e22c，所以112 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m nm ne1e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 m2 n242 2， ce1e212所以.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e2 e2112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2112e2e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 解析： 由题意知直线l 的方程为x y1，即 bx ay ab 0.由点到直线的距离公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式得，点1,0到直线 l 的距离 d1b a 1，同理得，点 1,0到直线 l 的距离 d2b a 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2absd1d2a2 b22ab42ab4. 由 s c，得 c，a2 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 b2c5c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 5ac2 a2 2c2.所以 5e2 1 2e2，即 4e4 25e2 25 0，解得 5e2 5.4由于 e 1，所以 e 的取值范畴为5，5.2答案：5，52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载b3 解： 1 由题意知a 23，故一条渐近线为y 23x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 bx 23y 0，就|bc|23，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 12x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 b2 3，故双曲线的方程为123 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 M x1， y1， N x2，y2， Dx0，y0， 就 x1 x2 tx0， y1 y2 ty0，将直线方程代入双曲线方程得x2 163x 840，就 x1 x2 163， y1 y2 12，x043可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0y 3，就22x0y0x0 43，得y0 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 3 1，故 t 4，点 D 的坐标为 43， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载