全等三角形复习题附答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -八年级数学上册第十一章全等三角形测试卷一、挑选题（每道题3 分，共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 能使两个直角三角形全等的条件是A. 两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等2. 依据以下条件，能画出唯独ABC 的是AEFBDC图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. AB3 ， BC4 ， CA8B. AB4 ， BC3 ，A30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. C60 ，B45 ， AB4D. C90 ， AB6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图 1，P 是 BAC的平分线 AD上一点， PEAB于 E， PFAC于 F，以下结论中不正确选项（）A PEPFB AEAFC APE APFD APPEPF4以下说法中： 假如两个三角形可以依据 “ AAS”来判定全等， 那么肯定也可以依据 “ASA”来判定它们全等。假如两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也肯定不全等。要判定两个三角形全等， 给出的条件中至少要有一对边对应相等正A确的是（）A和B和C和DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如图 2， AD是 ABC的中线， E，F 分别是 AD和 AD延长线上的点，且BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DEDF ，连结 BF，CE以下说法： CEBF。 ABD和 ACD面积相等。FBF CE。 BDF CDE其中正确的有（）图 2A 1 个B 2 个C3 个D4 个6直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A外形相同B周长相等C面积相等D全等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7如图 3，ADAE ，BD =CE，ADB =AEC， BAE，以下结论错误选项 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ABE ACDB ABD ACEC DAE=40°D C=30°ADOEFGAEDBCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDAC图 4ABE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知：如图图 34，在 ABC中， AB AC，D是 BC的中点， DEAB于图 5E， DFAC于 F，就图中共有全等三角形（）A 5 对B 4 对C3 对D2 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9将一张长方形纸片按如图5 所示的方式折叠， BC， BD为折痕， 就 CBD的度数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 60°B75°C 90°D95°10依据以下已知条件，能惟一画出ABC的是（）A AB3，BC 4， CA8B AB4，BC 3， A30°C A60°， B45°， AB 4D C90°， AB6二、填空题（每道题3 分，共 24 分）1假如 ABC和 DEF全等， DEF和 GHI全等，就 ABC和 GHI 全等， 假如 ABC和 DEF不全等， DEF和 GHI 全等，就 ABC和 GHI 全等（填“肯定”或“不一 定”或“肯定不”）2如图 6， ABC ADE， B100°， BAC30°，那么 AED 3 ABC中， BAC ACB ABC 4 3 2，且 ABC DEF，就 DEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4如图 7， BE，CD是 ABC的高，且 BDEC，判定 BCD CBE的依据是“ ”AACODEDBBC图 8图 75如图 8， AB，CD相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AOD COB你补充的条件是 6如图 9， AC，BD相交于点 O，ACBD， ABCD，写出图中两对相等的角 7如图 10，ABC中，C90°，AD平分 BAC，AB5，CD2，就 ABD的面积是 8. 如图 11，在等腰 RtABC 中，C90 ， ACBC ， AD 平分BAC 交 BC 于 D ，DEAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 E ，如 AB10 ，就BDE 的周长等于 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BADOD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC图 9图 11AC图 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题（本大题共 46 分）1. 此题 6 分 如图， A, F , E, B 四点共线， ACCE ， BDDF ， AEBF ， ACBD 。求证：ACFBDE 。2. 此题 6 分 如图，在ABC 中，BE 是 ABC的平分线，ADBE ，垂足为 D 。求证： 21C 。3. 此题 6 分 如图， AP,CP 分别是ABC 外角MAC 和NCA 的平分线，它们交于点 P 。求证：BP 为MBN 的平分线。4. 此题 8 分 如图， D 是ABC 的边 BC 上的点，且 CDAB ，ADBBAD ， AE 是ABD 的中线。求证： AC2 AE 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 此题10 分 如图，在ABC 中 ， A BA C ，12 ， P 为 AD 上任意一点。求证：ABACPBPC 。6 此题 10 分 填空，完成以下证明过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图， ABC中， B C， D， E， F 分别在 AB ， BC ， AC 上，且 BDCE ， DEF =B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： ED=EF 证明： DEC B BDE（），A又 DEF B（已知），FD （等式性质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 EBD与FCE中，BEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 （已证）， （已知），B C（已知），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EBD FCE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ED EF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -八年级数学上册第十一章全等三角形复习题答案一、挑选题：1 A2 C3 D4 C5 D6 C7 C8 A9C10C二、填空题1肯定，肯定不2 50°3 40°4 HL5 略 答案不惟一 6略 答案不惟一三、解答题7 58 101. 思路分析：从结论ACFBDE 入手，全等条件只有ACBD 。由 AEBF 两边同时减去EF 得到AFBE ，又得到一个全等条件。仍缺少一个全等条件，可以是CFDE ，也可以是AB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由条件ACCE ， BDDF 可得ACEBDF90 ，再加上AEBF ， ACBD ，可以证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACEBDF ，从而得到AB 。解答过程 ：ACCE ， BDDFACEBDF90在 RtACE 与 RtBDF 中AEBFACBD RtACERtBDFHLA BAEBFAEEFBFEF ，即 AFBE在ACF 与BDE 中AFBEABACBDACFBDE SAS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解题后的摸索：此题的分析方法实际上是“两头凑”的思想方法：一方面从问题或结论入手，看仍需要什么条件。另一方面从条件入手，看可以得出什么结论。再对比“所需条件”和“得出结论”之间是否 吻合或具有明显的联系，从而得出解题思路。小结： 此题不仅告知我们如何去查找全等三角形及其全等条件，而且告知我们如何去分析一个题目，得出解题思路。2. 思路分析：直接证明21C 比较困难，我们可以间接证明，即找到，证明2且1C 。也可以看成将2 “转移”到。那么在哪里了？角的对称性提示我们将AD 延长交 BC 于 F ，就构造了FBD，可以通过证明三 角形全等来证明2= DFB，可以由三角形外角定理得DFB= 1+ C。解答过程 ： 延长 AD 交 BC 于 F在ABD 与FBD 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABDFBD BDBDADBFDB90ABDFBD ASA2DFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又DFB1C21C 。解题后的摸索： 由于角是轴对称图形，所以我们可以利用翻折来构造或发觉全等三角形。3. 思路分析： 要证明“ BP 为MBN 的平分线”，可以利用点P 到 BM , BN 的距离相等来证明，故应过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 向 BM, BN 作垂线。另一方面，为了利用已知条件“AP ,CP 分别是MAC 和NCA 的平分线” ，也需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要作出点 P 到两外角两边的距离。解答过程 ： 过 P 作 PDBM 于 D ， PEAC 于 E ， PFBN 于 F AP 平分MAC ， PDBM 于 D ， PEAC 于 EPDPECP 平分NCA ， PEAC 于 E ， PFBN 于 F PEPFPDPE ， PEPFPDPF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -PDPF ，且 PDBM 于 D ， PFBN 于 FBP 为MBN 的平分线。解题后的摸索：题目已知中有角平分线的条件，或者有要证明角平分线的结论时，常过角平分线上的一点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质或判定来解答问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 思路分析： 要证明“ AC至 F ，使 EFAE 。2 AE ”，不妨构造出一条等于2AE 的线段， 然后证其等于AC 。因此，延长 AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答过程 ： 延长 AE 至点 F ，使 EFAE ，连接 DF在ABE 与FDE 中AEFEAEBFED BEDEABEFDE SASB EDFADFADBEDF ，ADCBADB又ADBBADADFADCABDF ， ABCD DFDC在ADF 与ADC 中ADADADFADC DFDCADFADC SASAFAC又AF2AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AC2 AE 。解题后的摸索：三角形中倍长中线，可以构造全等三角形，继而得出一些线段和角相等，甚至可以证明两条直线平行。5. 思路分析： 欲证 AB AC PB PC ，不难想到利用三角形中三边的不等关系来证明。 由于结论中是差， 故用两边之差小于第三边来证明，从而想到构造线段 AB AC 。而构造 AB AC 可以采纳“截长”和“补短”两种方法。解答过程 ： 法一：在 AB 上截取 ANAC ，连接 PN在APN 与APC 中ANAC12APAPAPNAPC SASPNPC在BPN 中， PBPNBNPBPCABAC ，即 AB AC>PBPC。法二：延长 AC 至 M ，使 AMAB ，连接 PM在ABP 与AMP 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABAM12APAPABPAMP SASPBPM在PCM 中， CMPMPC ABACPBPC 。解题后的摸索：当已知或求证中涉及线段的和或差时，一般采纳“截长补短”法。详细作法是：在较长的线段上截取一条线段等于一条较短线段，再设法证明较长线段的剩余线段等于另外的较短线段，称为“截长”。或者将一条较短线段延长，使其等于另外的较短线段，然后证明这两条线段之和等于较长线段，称为“补短” 。6三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE， CEF， BDE，CEF，BD， CE， ASA，全等三角形对应边相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载