职高数学函数的性质教案 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课题 】 3.2 函数的性质【教学目标】学问目标： 懂得函数的单调性与奇偶性的概念。 会借助于函数图像争论函数的单调性。 懂得具有奇偶性的函数的图像特点，会判定简洁函数的奇偶性 才能目标： 通过利用函数图像争论函数性质，培育同学的观看才能。 通过函数奇偶性的判定，培育同学的数学思维才能【教学重点】 函数单调性与奇偶性的概念及其图像特点。 简洁函数奇偶性的判定【教学难点】函数奇偶性的判定 （ *函数单调性的判定）【教学设计】（ 1）用同学熟识的主题活动将所学的学问有机的整合在一起。（ 2）引导同学去感知数学的数形结合思想通过图形熟识特点，由此定义性质，再利用图形（或定义）进行性质的判定。（ 3）在问题的摸索、沟通、解决中培育和进展同学的思维才能【教学备品】教学课件【课时支配】3 课时 90 分钟 【教学过程】（第一课时）揭示课题3.2 函数的性质* 创设情形爱好导入任务 1（小组合作，解决问题）观看天津市2021 年 11 月 29 日的气温时段图， 此图反映了0 时至 14 时的气温 T（ o ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -随时间 t （ h）变化的情形回答下面的问题：（1）时，气温最低，最低气温为o ，时气温最高，最高气温为°（2）随着时间的增加，在时间段0 时到这个时间段内，气温不断的6 时的时间段内，气温不断的。6 时到 14 时下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情形.从上图可以看到，有些时候该股票的价格随着时间推移在上涨，即时间增加股票价格也增加。有时该股票的价格随着时间推移在下跌，即时间增加股票价格反而减小归纳类似的，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质就是函数的单调性动脑摸索探究新知任务 2：探究函数单调性的概念（阅读教材找到概念）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性 类型设函数 yfx 在区间a, b 内有意义（1）如图（ 1）所示，在区间a, b 内，随着自变量的增加，函数值不断增大，图像呈上升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结趋势即对于任意的x1 , x2a, b ，当 x1x2时，都有fx1fx2成立这时把函数fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结叫做区间a, b 内的 增函数 ，区间a, b 叫做函数fx的增区间 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如图（ 2）所示，在区间a, b 内，随着自变量的增加，函数值不断减小，图像呈下降可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结趋势即对于任意的x1 , x2a ,b ，当 x1x2时，都有fx1fx2成立这时函数fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结叫做区间a, b 内的 减函数 ，区间a, b 叫做函数fx的减区间 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图（ 1）图（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如函数fx在区间a,b内是增函数 （或减函数） ，那么，就称函数fx在区间a,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结内具有单调性，区间a, b叫做函数fx的单调区间 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何特点函数单调性的几何特点：在自变量取值区间上，顺着 x 轴的正方向， 如函数的图像上升，就函数为增函数。如图像下降就函数为减函数判定方法判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或依据单调性的定义来判定巩固学问典型例题（自主探究，同学代表板演）例 1 判定函数y4x2 的单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判定，也可以作出函数的图像，通过观看图像来判定无论采纳哪种方法，都要第一确定函数的定义域解法 1函数为一次函数，定义域为, ，其图像为一条直线确定图像上的两个点即可作出函数图像列表如下：x01y 22在直角坐标系中，描出点（0， 2），（1， 2），作出经过这两个点的直线观看图像知函数 y4x2 在 , 内为增函数理论升华整体建构（师生共同完成）由一次函数ykxb （ k0）的图像（如下图）可知：yyxx（1）当 k0 时，图像从左至右上升，函数是单调递增函数。（2）当 k0 时，图像从左至右下降，函数是单调递减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由反比例函数yk的图像（如下图）可知：x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当 k（2）当 k0 时，在各象限中y 值分别随x 值的增大而减小函数是单调递减函数。0 时，在各象限中y 值分别随x 值的增大而增大，函数是单调递增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运用学问强化练习教材练习3.2.11. 已知函数图像如下图所示（1）依据图像说出函数的单调区间以及函数在各单调区间内的单调性（2）写出函数的定义域和值域（其次课时）创设情形爱好导入任务 1（小组合作，解决问题）平面几何中， 曾经学习了关于轴对称图形和中心对称图形的学问如下列图， 点 P 3,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于 x 轴的对称点是沿着x 轴对折得到与P 相重合的点P1 ，其坐标为。点 P3,2关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 y 轴的对称点是沿着y 轴对折得到与P 相重合的点P2 ，其坐标为。点 P3,2关于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原点 O 的对称点是线段OP 围着原点O 旋转180 °得到与P 相重合的点P3 ，其坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为P2P3P1任务 2（各组同学代表总结发言）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，设点P a ,b 为平面上的任意一点，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）点P a,b 关于 x 轴的对称点的坐标为a,b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）点P a,b 关于 y 轴的对称点的坐标为a,b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）点P a,b 关于原点 O 的对称点的坐标为a,b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结巩固学问典型例题（同学自主解决，齐答）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3（ 1）已知点 P2,3，写出点 P 关于 x 轴的对称点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）已知点 P（ x, y ，写出点 P 关于 y 轴对称点的坐标与关于原点O 的对称点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）设函数yfx，在函数图像上任取一点P a,fa，写出点 P 关于 y 轴的对称点的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标与关于原点O 的对称点的坐标分析此题需要利用三种对称点的坐标特点来进行争论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解（ 1）点 P2,3关于 x 轴的对称点的坐标为2,3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）点P x, y关于 y 轴的对称点的坐标为x, y，点P x, y关于原点 O 的对称点的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标x,y。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）点P a, fa关于 y 轴的对称点的坐标为a, fa，点 P a , fa关于原点 O 的对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点的坐标为a,fa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运用学问强化练习（小组 PK, 抢答）教材练习3.2.2 求满意以下条件的点的坐标：（1）与点2,1 关于 x 轴对称。（2）与点1, 3 关于 y 轴对称。（3）与点2,1 关于坐标原点对称。（4）与点1,0关于 y 轴对称（第三课时）创设情形爱好导入问题（阅读教材，小组合作回答）观看以下函数图像是否具有对称性，假如有关于什么对称？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图（ 1）图（ 2）生活中仍有许多类似的对称图形（见对应课件）对于图（ 1），假如沿着y 轴对折，那么对折后y 轴两侧的图像完全重合即函数图像上任意一点 P 关于 y 轴的对称点P 仍旧在函数图像上，这时称函数图像关于 y 轴对称 。 y 轴叫做这个函数图像的对称轴 对于图（ 2），假如将图像沿着坐标原点旋转180°，旋转前后的图像完全重合即函数图像 上任意一点P 关于原点 O 的对称点P 仍旧在函数的图像上，这时称函数图像关于坐标原点对称 。原点 O 叫做这个函数图像的对称中心 动脑摸索探究新知任务一：奇偶函数的概念（阅读教材，初步记忆）设函数 yfx的定义域为数集D，对任意的xD ，都有xD （即定义域关于坐标原点对称），且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） fxfx函数 yfx 的图像关于y 轴对称，此时称函数yf x为偶函数 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） fxfx函数 yfx的图像关于坐标原点对称，此时称函数称函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yf x为奇函数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如一个函数是奇函数或偶函数，那么， 就说这个函数具有奇偶性 不具有奇偶性的函数叫做 非奇非偶函数任务二：会判定函数的奇偶性（老师指导，同学总结）判定一个函数是否具有奇偶性的基本步骤是：（ 1）求出函数的定义域，假如对于任意的xD 都有xD （即关于坐标原点对称），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就分别运算出f x 与 f x ,然后依据定义判定函数的奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）假如存在某个x0D ，但是 x0D ，就函数确定是非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当然，对于用图像法表示的函数，可以通过对图像对称性的观看判定函数是否具有奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -巩固学问典型例题（老师示范一个，其它各组代表讲解）例 4判定以下函数的奇偶性：（1） fxx 3 。（ 2） fx2 x21 。（3） fxx 。（ 4） fxx1 分析需要依照判定函数奇偶性的基本步骤进行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解（ 1 ） 函 数fxx3的 定 义 域 为,， 是 关 于 原 点 对 称 的 区 间 ， 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3fxxx3fx，所以fxx 3 是奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ）fx2x21 的 定 义 域 为,， 是 关 于 原 点 对 称 的 区 间 ， 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx2x 212x21fx，所以函数fx2 x21 是偶函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3 ） fxx 的定义域是0,，不是一个关于原点对称的区间，所以函数fxx 是非奇非偶函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） fxx1 的定义域为,，是关于原点对称的区间，且fxx1x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 fxfx，并且fxfx，所以函数fxx1 是非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运用学问强化练习（小组竞赛，老师点评）教材练习3.2.22.判定以下函数的奇偶性：2（1） fxx 。（ 2） fx1 。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） fx3x1 。（ 4） fx3x 22 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思目标检测本次课采纳了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习成效如何？连续探究活动探究(1) 读书部分：教材章节3.2 。(2) 书面作业：学习与训练3.2 。(3) 实践调查：举出函数性质的生活实例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载