2020年高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第4讲函数y＝Asinωx＋φ的图象课件理.ppt

第4讲函数yAsin(x)的图象,1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题.,1.yAsin(x)的有关概念,2.五点法画yAsin(x),用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五,个特征点，如下表：,3.函数ysinx的图象经变换得到yAsin(x)(A>0，>0)的图象的步骤,A,C,A,B,),如图3-4-1，则，的值分别是(图3-4-1,A,考点1,函数yAsin(x)的图象及变换,考向1,“五点法”作函数yAsin(x)的图象,(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点向左平移(>0)个单位长度，得,解：(1)数据补全如下表：,【规律方法】(1)函数yAsin(x)(A0，0)的图象,的两种作法是五点作图法和图象变换法.,(2)用“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的图,求出对应的x，y，即可得到所画图象上关键点的坐标.,【互动探究】1.(2017年甘肃天水一中)函数f(x)Asin(x)的图象如图3-4-2，为了得到g(x)Acosx的图象，可以将f(x)的图象,(,),图3-4-2,答案：B,考向2,函数yAsin(x)的图象的变换,答案：D,答案：D,答案：A,(5)将函数ycosxsinx的图象先向右平移(>0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得,到ycos2xsin2x的图象，则，a的可能取值为(,),解析：由题意结合辅助角公式有：ycosxsinx,答案：D,【规律方法】图象变换的两种方法的区别：由ysinx的图象，利用图象变换作函数yAsin(x)B(A>0，>0)(xR)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别.先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位长度，而先周期变换(伸缩变换),考点2,函数yAsin(x)图象与性质的应用,考向1,求函数yAsin(x)的解析式,答案：A,解析：由函数yAsin(x)b的最大值为4，最小值为0，可知b2，A2.,答案：D,【规律方法】确定yAsin(x)B(A>0，>0)的解析式的步骤：,(3)求，常用方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.,五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为x0；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为x；,“第五点”(即图象上升时与x轴的交点)为x2.,【互动探究】,答案：C,考向2,函数yAsin(x)的图象与性质,(1)求实验室这一天上午8：00的温度；(2)求实验室这一天的最大温差.,于是f(t)在0,24)上取得最大值12，最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4.,【互动探究】3.2018年元月我国多地出现暴雪天气，气象部门统计结果显示，某地某天从614时的温度(单位：)变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(A>0，>0,0)如图343，则,该地该天8时的温度大约是(,)图3-4-3,A.3.5,B.4.5,C.4.8,D.5.1,答案：B,