湘教版数学八级下册《一次函数的图象和性质》教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第 2 课时一次函数的图象和性质1会画一次函数图象，懂得和把握一次函数的图象和性质。重点 2懂得 y kx b 与 y kx 直线之间位置关系一、情境导入1什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2正比例函数的图象是什么外形？3正比例函数y kxk 是常数， k 0中， k 的正负对函数图象有什么影响？既然正比例函数是特别的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法在同一平面直角坐标系中，作出以下函数的图象1y 2x 1;2y x 3。 3y 2x;4 y 5x.解析： 分别求出满意各直线的两个特别点的坐标，经过这两点作直线即可解： 1一次函数y 2x1 图象过 1，1， 0， 1。2一次函数y x 3 的图象过 0， 3， 3， 0。3正比例函数y 2x 的图象过 1， 2， 0， 0。4正比例函数y 5x 的图象过 0， 0， 1，5 方法总结： 此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满意条件的点，连线即可【类型二】判定一次函数图象的位置已知正比例函数y kxk 0的函数值 y 随 x 的增大而增大， 就一次函数y 2x k的图象大致是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案解析： 正比例函数 y kxk 0的函数值 y 随 x 的增大而增大， k>0，一次函数 y 2x k 的一次项系数大于 0，常数项大于 0，一次函数 y 2x k 的图象经过第一、 二、三象限应选 A.方法总结： 一次函数 ykx bk、 b 为常数， k0是一条直线，当 k 0，图象必经过第一、三象限， y 随 x 的增大而增大。当 k 0，图象必经过其次、四象限， y 随 x 的增大而减小。图象与 y 轴的交点坐标为 0，b变式训练： 见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3 题探究点二：一次函数的性质【类型一】判定函数的增减性和图象所经过的象限对于函数y 5x 1，以下结论：它的图象必经过点 1， 5。它的图象经过第一、二、三象限。当x 1 时， y0。 y 的值随 x 值的增大而增大其中正确的个数是A 0B 1C 2D 3解析： 当 x 1 时， y 5× 1 1 65，点 1， 5不在此函数的图象上， 故 错误。 k 5 0， b 1 0，此函数的图象经过一、二、四象限，故 错误。 x1 时， y 5× 11 4，又 k 50，y 随 x 的增大而减小，当x 1 时， y 4，就 y 0，故 正确，错误综上所述，正确的只有 ，应选 B.方法总结： 一次函数的性质：k0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上升。k 0，y随 x 的增大而减小，函数从左到右下降变式训练： 见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1 题【类型二】一次函数的图象与系数的关系已知函数y2m 2xm 1.1m 为何值时，图象过原点。2已知 y 随 x 增大而增大，求m 的取值范畴。3函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 的取值范畴。4图象过第一、二象限，求m 的取值范畴解析： 1依据函数图象过原点可知，m 1 0，求出 m 的值即可。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2依据 y 随 x 增大而增大可知2m 20，求出 m 的取值范畴即可。3由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m1 0，进而可得出m 的取值范畴。4依据图象过第一、二象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范畴解： 1函数图象过原点，m 10，即 m 1。2 y 随 x 增大而增大，2m 2 0，解得 m 1。3函数图象与y 轴交点在x 轴上方， m 10，即 m 1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4图象过第一、二象限，2m 2<0 m1>0，解得 1m 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法总结： 此题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y kx bk 0中，当 k 0， b 0 时，函数图象过第一、二象限是解答此题的关键变式训练： 见学练优本课时练习“课后巩固提升”第9 题探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l1： y 2x 平移后，得到直线l 2：y 2x 4，就以下平移作法正确选项A 将 l1 向右平移 4 个单位长度B将 l1 向左平移 4 个单位长度C将 l1 向下平移 4 个单位长度D将 l1 向上平移 4 个单位长度解析： 由直线 y 2x 与 y 轴的交点为 0，0，再求直线y 2x 4 与 y 轴的交点为 0， 4，所以可得y 2x 向上平移4 个单位长度得到y 2x 4。y 2x 与 x 轴的交点为 0，0， y 2x 4 与 x 轴的交点为 2， 0，所以可得y 2x 向右平移2 个单位长度的到y2x 4，应选 D.方法总结： 求直线平移后的解析式时，可求出平移前后的直线与x 轴、 y 轴的交点的坐标再依据点的坐标的变化得出直线的平移变式训练： 见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9 题探究点四：一次函数的图象与坐标轴形成的图形的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案一次函数y 2x 4 的图象如图，图象与x 轴交于点A，与 y 轴交于点B. 1 求 A 、 B 两 点 的 坐 标 。 2求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？解析： 1x 轴上全部点的纵坐标均为0。y 轴上全部点的横坐标均为0。 2利用 1 中所求的点A、 B 的坐标可以求得OA、OB 的长度。然后依据三角形的面积公式可以求得 OAB 的面积解： 1对于 y 2x 4，令 y 0，得 2x 4 0， x2。一次函数 y 2x 4 的图象与 x 轴的交点 A 的坐标为 2， 0。令 x0，得 y 4.一次函数 y 2x 4 的图象与 y 轴的交点 B 的坐标为 0， 4。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2S AOB1· OA· OB 21× 2×4 4.图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法总结： 求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般的应先求出一次函数图象与x 轴、 y 轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可得出面积变式训练： 见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7 题三、板书设计一次函数的图象与性质1一次函数的图象2一次函数的性质3一次函数图象的平移规律本节课， 同学活动设计了三个方面一是通过画函数图象懂得一次函数图象的外形。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与k、b 符号的关系在同学活动中，如 何调动同学的积极性、互动性，提高同学活动的实效性，值得老师们探讨为了达到上述目的，可结合每个活动，都给同学明确的目的和要求，而且供应操作性很强的程序和题目学生的目标明确了，操作性强，就能收到较好的成效7C 学科网，最大最全的中学校训练资源网站，教学资料具体分类下载！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载