2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第3讲分段函数课件理.ppt

第3讲分段函数,1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.了解简单的分段函数，并能简单应用.,分段函数,对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数称为分段函数.它是一个函数，而不是几个函数.,C,B,A,考点1,分段函数与函数值,答案：A,A.3,B.6,C.9,D.12,答案：C,【规律方法】(1)分段函数求值时，应先判断自变量在哪一段内，再代入相应的解析式求解.若给定函数值求自变量，应根据函数每一段的解析式分别求解，并注意检验该自变量的值是否在允许值范围内，有时也可以先由函数值判断自变量的可能取值范围，再列方程或不等式求解.,(2)分段函数是一个函数，值域是各段函数取值范围的并集.(3)分段函数解不等式应分段求解.,考点2,分段函数与方程,2xa，x<2，,(2)已知函数f(x)ax,无零点，那么实数a的,x2取值范围是_.解析：首先讨论有零点的情形x<2,a2x，a(4,0)；x2，ax0，ax2.所以函数无零点，实数a的取值范围是(，40,2).答案：(，40,2),【规律方法】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法,和思路.,直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，通,过解不等式确定参数范围；,分离参数法：将参数分离，转化成求函数值域问题加以,解决；,数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系,中，画出函数的图象，再数形结合求解.,【互动探究】,1.(2017年河南郑州模拟)已知函数f(x),2xa，x0，2x1，x0,(aR)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(,),A.(，1)C.1,0),B.(，1D.(0,1,解析：因为当x0时，f(x)2x1，由f(x)0，得x.,12,所以要使f(x)在R上有两个零点，则必须2xa0在(，0上有唯一实数解.又当x(，0时，2x(0,1，且y2x在(，0上单调递增，故所求a的取值范围是(0,1.故选D.,答案：D,考点3,分段函数与不等式,，x<0.则1<x<0；,由f(x1)2x，x0,2x0，,由f(x1)<f(2x)，得10时，x1>0,2x>0，由f(x1)1，f(2x)1，f(x1)<f(2x)显然不成立.综上所述，x的取值范围是(，0).答案：D,解析：当x1时，x10,2x0，a1，函数f(x),在R上单调递增，则实数a的取值范围是_.,答案：2a5,【规律方法】分段函数单调性的判断：先判断每段的单调性，若单调性相同，则需判断函数是连续的还是断开的，若函数连续，则单调区间可以合在一起，若函数不连续，则要根据函数在两段分界点处的函数值(和临界值)的大小确定能否将单调区间并在一起.,【互动探究】,