2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第10讲函数的图象课件.ppt
第10讲函数的图象,1.掌握基本初等函数的图象，能够利用函数的图象研究函数的性质.2.理解基本函数图象的平移、伸缩和对称变换，会求变换后的函数解析式.,1.函数图象的作图方法,以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法,和图象变换法.2.三种图象变换(1)平移变换：,yf(x)b的图象，可由yf(x)的图象向上(b>0)或向下,(b0)或向右,(a1)或缩短(00，A1)的图象.,把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长(0<w1)到原来的_倍，纵坐标不变，就得到yf(wx)(w>0，w1)的图象.,(3)对称变换：,1.函数f(x)ln(x21)的图象大致是(,),A,A,B,C,D,x3,x3,2.已知函数f(x)的图象如图2-10-1，则f(x)的解析式可能是,(,A,)A.f(x),12x1,B.f(x),12x1,x3,C.f(x),12x1,x3,D.f(x),12x1,图2-10-1,exe,的图象大致为(,x,B,3.(2018年新课标)函数f(x),x,2,),A,B,C,D,4.方程|x|cosx在(，)内(,),C,A.没有根C.有且仅有两个根,B.有且仅有一个根D.有无穷多个根,解析：构造两个函数y|x|和ycosx，在同一平面直角坐标系内画出它们的图象，如图D10，观察知图象有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根.故选C.图D10,考点1,函数图象的辨析,sin2x1cosx,的部分图象大,例1：(1)(2017年新课标)函数y致为(),A,B,C,D,解析：函数y,sin2x1cosx,为奇函数，故排除B；当x时，,y0，排除D；当x1时，y,sin21cos1,>0，排除A.故选C.,答案：C,(2)(2016年新课标)函数y2x2e|x|在2,2上的图象大,致为(,),A,B,C,D,解析：函数f(x)2x2e|x|在2,2上是偶函数，其图象关于y轴对称，因为f(2)8e2，0<8e20.所以函数yx2x的图象为第2个.故选A.,答案：A,【规律方法】函数图象主要涉及三方面的问题，即作图、识图、用图.作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法；识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期性等性质；用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题，如求值域、单调区,间、求参数范围、判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想的重要性在中学数学中的重要体现.,考点2,函数图象的应用,例2：(1)(2014年山东)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是,(,),解析：先作出函数f(x)|x2|1的图象，如图D11，当直线g(x)kx与直线AB平行时斜率为1，当直线g(x)kx过A12,故选B.,图D11答案：B,点时斜率为，故f(x)g(x)有两个不相等的实根时，k的范围为,(2)(2015年安徽)在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_.,图D12,【互动探究】,答案：B,例3：(1)已知f(x)2,考点3,函数图象的变换,x1，x1，0)，x1，x0，1，,则下列选项错,误的是(,),A.是f(x1)的图象C.是f(|x|)的图象,B.是f(x)的图象D.是|f(x)|的图象,解析：作出函数f(x)的图象如图D13，f(x1)的图象是由函数f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，故A不符合题意；f(x)的图象是由f(x)的图象关于y轴对称后得到的，故B不符合题意；把函数yf(x)在y轴左边的图象去掉，y轴右边的图象保留，并将y轴右边的图象沿y轴翻折到y轴左边，就得到yf(|x|)的图象，故C不符合题意.故选D.,图D13,答案：D,(2)(2015年新课标)设函数yf(x)的图象与y2xa的图,象关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，则a(,),A.1,B.1,C.2,D.4,解析：设(x，y)是函数yf(x)的图象上任意一点，它关于直线yx的对称点为(y，x)，由已知，得(y，x)在函数y2xa的图象上，x2ya.解得ylog2(x)a.即f(x)log2(x)a.f(2)f(4)log22alog24a1.解得a2.故选C.答案：C,(3)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲,线yex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(,),A.f(x)ex1C.f(x)ex1,B.f(x)ex1D.f(x)ex1,答案：D,解析：与yex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为yex.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得yex的图象，f(x)的图象由yex的图象向左平移1个单位长度得到.f(x)e(x1)ex1.,【规律方法】本题考查的是作图，作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法；函数图象的变换主要有三种：平移变换、伸缩变换、对称变换.要特别注意平移变换与伸缩变换顺序不同而带来的不同结果.,思想与方法,用数形结合的思想求参数的取值范围,解析：方程有3个不同的实数根，即ya与函数有3个不同的交点，如图2103，画出函数的图象，根据图象可得实数a的取值范围为(0,1).图2103答案：D,【互动探究】,解析：作出f(x)的大致图象如图D14.,图D14,由图象知，要使f(a)f(b)f(c)，不妨设a<b<c，,lgalgb0.ab1.abcc.,由图知10<c<12，abc(10,12).故选C.答案：C,
