九级数学下册反比例函数的图象和性质同步测试新版新人教版.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -反比例函数的图象和性质第 1 课时反比例函数的图象和性质 见 A 本 P6261以下四个点中，在反比例函数y x的图象上的是AA 3 ， 2 B 3 ， 2 C 2 ， 3 D 2， 352当 x>0 时，函数y x的图象在 AA第四象限B 第三象限C其次象限D 第一象限k3. 已知点 P1 ， 3 在反比例函数yx k0 的图象上，就k 的值是 B11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3 B 3 C.3 D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34. 已知两点P x ， y 、P x ， y 在反比例函数y 的图象上，当x x 0 时，以下结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111222x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确选项 AA 0 y1 y2 B 0 y2 y1C y1 y2 0 D y2 y1 025. 如图 26 1 1，点 B 在反比例函数y x x>0 的图象上，横坐标为1，过 B 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为A，C，就矩形OABC的面积为 B图 26 11A 1 B 2 C 3 D 4 16. 请写一个图象在其次、四象限的反比例函数解析式：答案不唯独，如y x27点 2 ， y1 ， 3 ， y2 在函数 y x的图象上，就y1 < y2 填“”“”或“” k8如正比例函数y 2x 与反比例函数y x图象的一个交点坐标为 1，2 ，就另一个交点的坐标为 1 ， 2 k9如图 261 2，已知 A点是反比例函数y x k0 的图象上一点， ABy 轴于 B，且 ABO的面积为3，就 k 的值为 6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 26 1210. 在平面直角坐标系中，O是原点， A 是 x 轴上一点，将射线OA绕点 O旋转，使点A与双3曲线 y x 上的点 B重合如点B的纵坐标是1，就点 A 的横坐标是 2 或 2 解：如下列图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 A 与双曲线y3上的点 B重合，点B 的纵坐标是1，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 B 的横坐标是3，22OB1 （3） 2，A 点可能在x 轴的正半轴也可能在负半轴，A 点坐标为 2 ， 0 ， 2，0 故答案为2 或 2.k11. 已知反比例函数y x k 为常数， k 0 的图象经过点A2 ， 3 (1) 求这个函数的解析式。(2) 判定点 B 1， 6 ， C3 ，2 是否在这个函数的图象上，并说明理由。(3) 当 3x 1 时，求 y 的取值范畴k解： 1 反比例函数y x的图象经过点A2 ，3 ，k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把点 A 的坐标 2 ， 3 代入解析式，得36，解得 k 6.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个函 数解析式为y .x62 分别把点B， C 的坐标代入y x，可知点 B 的坐标不满意函数解析式，点C的坐标满意函数解析式，点 B 不在这个函数的图象上，点C 在这个函数的图象上 3 当 x 3 时， y 2，当 x 1 时， y 6， 又由 k 0 知，在 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，当 3 x 1 时， 6 y 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -k112. 如图 26 1 3，Rt ABC的斜边 AC的两个顶点在反比例函数y x 的图象上， 点 B在反k2比例函数y x 的图象上， AB与 x 轴平行， BC 2，点 A 的坐标为 1 ，3 (1) 求 C 点的坐标。(2) 求点 B所在函数图象的解析式图 26 13k1解： 1 把点 A1 ， 3 代入反比例函数y x 得 k11×3 3，3所以过 A 点与 C 点的反比例函数解析式为y x，BC 2， AB与 x 轴平行， BC平行于 y 轴，B 点的纵坐标为3， C 点的纵坐标为1，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 y 1 代入 y得 x 3，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 点坐标为 3 ， 1 。2 BC平行于 y 轴， BC 2B 点横坐标为3 B 点坐标为 3 ， 3 ，k2把 B3 ， 3 代入反比例函数y x 得 k23×3 9，9所以点 B 所在函数图象的解析式为y .x13. 如图 26 1 4，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A0 ，0 、B6 ，0 ，反比例函数的图象经过点C.图 26 14(1) 求点 C的坐标及反比例函数的解析式(2) 将等边 ABC向上平移n 个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n 的值。解： 1 过 点 C 作 CHx 轴，垂足为H.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AHAB 3， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22CHAC AH 33，C3 ， 33 设反比例函数的解析式为k y x，93k xy 93，即 yx。2 将等边 ABC向上平移n 个单位，使点B 恰好落在双曲线上，3设此时的点B 坐标为 6 ， n ， 6n 93，解得 n 23.14如图 26 1 5，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边 OA、OC分k别在 x 轴、 y 轴上，点B 的坐标为 2 ， 2 ，反比例函数y x x 0， k 0 的图象经过线段BC的中点 D.(1) 求 k 的值。(2) 如点 P x， y 在该反比例函数的图象上运动 不与点 D重合 ，过点 P 作 PR y 轴于点 R，作 PQ BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求 S 关于 x 的解析式并写出x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 26 15解： 1 依题意知24，解得 m2， A2 ， 2 ，代入 y kx k 得 2 2k k，解得 k 2，m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 一次函数的解析式为y 2x 2. 就 k 2.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 依题意， S PABPC 2，× PC× 4 4， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1 1， 0 ， P23 ， 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S2x 2。（ x 1）2 2x。（ 0 x 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.1先求解以下两题：如图，点B， D 在射线 AM上，点 C，E 在射线 AN上，且 AB BC CD DE，已知 EDM84°，求 A 的度数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如图，在直角坐标系中，点A 在 y 轴正半轴上， AC x 轴，点 B，C 的横坐标都是3，且kBC 2，点 D 在 AC上，且横坐标为1，如反比例函数y x x>0 的图象经过点B， D，求 k 的值2 解题后，你发觉以上两小题有什么共同点？请简洁的写出图 26 16解： 1 AB BC CD ED， A BCA， CBD BDC， ECD CED而 A BCA CBD， A CDB ECD， A CED EDM设 A x，就可得 x3x 84°，就 x21°，即 A 21°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 B 在反比例函数图象上，设点B3 ，kk ， BC 2， C3 ， 3k3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC x 轴，点 D 在 AC上， D1 ， 32点 D 也在反比例函数图象上 k 2 k，解得 k3.32 用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法。 开放题 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 2 课时反比例函数的图象和性质的运用 见 B 本 P6261. 已知点 A1 ， y1 、B2 ， y2 、C 3， y3 都在反比例函数y x的图象上，就y1、 y2、y3 的大小关系是 D A y3 y1 y2 B y1 y2 y3 C y2 y1 y3 D y3 y2 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】方法一：分别把各点代入反比例函数y即可方法二：依据反比例函数的图象和性质比较6求出 y1、y2、y3 的值，再比较出其大小x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：方法一：点A1 ， y1 、 B2 ， y2 、C 3， y3 都在反比例函数图象上，y11 6。66y22 3。 y3 3 2， 6 3 2， y1 y2 y3. 应选 D.6方法二：反比例函数yx的图象在第一、 三象限，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小 A1 ，y1 、B2 ， y2 在第一象限，由于1<2，所以 y1>y2，又 C 3， y3 在第三象限，所以y 3<0，就有 y1>y2>y3，应选 D.m 22. 如函数 yx的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量x 的增大而增大， 就 m的取值范畴是 A A m< 2 B m<0 C m> 2 D m>0k13. 如图 26 1 7，函数 y1 x 与 y2 k2x 的图象相交于点A1 ，2 和点 B，当 y1<y2 时，自变量 x 的取值范畴是C A x 1 B 1 x 0C 1 x 0 或 x1 D x 1 或 0x 1图 26 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 26 18k4如反比例函数y 的图象过点 2， 1 ，就一次函数y kx k 的图象过 AxA第一、二、四象限B 第一、三、四象限C其次、三、四象限D 第一、二、三象限5. 如图 26 1 8，正比例函数y1 与反比例函数y2 相交于点 E 1，2 ，如 y1 y2 0，就 x的取值范畴在数轴上表示正确选项A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 假如一个正比例函数的图象与反比例函数y 么 x2 x1 y2 y1 的值为 24 6的图象交于A x1，y1 、B x2，y2 两点， 那x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 汽车匀速行驶在相距S 千米的甲、乙两的之间，图26 1 9 是行驶时间t h 与行驶 速度 vkm/h 函数图象的一部分图 26 19(1) 求行驶时间t h 与行驶速度vkm/h 之间的函数关系。(2) 如该函数图象的两个端点为A40 ，1 和 B m， 0.5 求这个函数的解析式和m的值。(3) 如规定在该段大路上汽车的行驶速度不得超过50 km/h ，就汽车通过该路段最少需要多少时间？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1 把40 ， 1 代入 t k，得 k 40，v4040可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结行驶时间t h 与行驶速度vkm/h 之间的函数关系式是t 40，故答案为t .vv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由1 得出：函数的解析式为t v ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 m， 0.5 代入 t 4040， 0.5 v，解得： m 80。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -403 把 v 50 代入 t v ，得 t 0.8 ，答：汽车通过该路段最少需要0.8 小时k 18已知反比例函数yx k 为常数， k 1(1) 其图象与正比例函数y x 的图象的一个交点为P。如点 P 的纵坐标是2，求 k 的值。(2) 如在其图象的每一支上，y 随 x 的增大而削减，求k 的取值范畴。(3) 如其图象的一支位于其次象限，在这一支上任取两点A x 1，y1 ，B x2， y2 ，当 y1>y2 时，试比较 x1 与 x2 的大小解： 1 由题意，设点P 的坐标为 m，2 点 P 在正比例函数y x 的图象 上，2 m，即m 2.点 P 的坐标为 2 ，2 k 1点 P 在反比例函数yx的图象上，k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2，解得 k 5.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 1(2) 在反比例函数y图象的一支上，y 随 x 的增大而减小，k 1>0，解得 k>1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 反比例函数yxk 1图象的一支位于其次象限，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在该函数图象的每一支上y 随 x 的增大而增大点 A x1， y1 与点 B x2，y2 在该函数的其次象限的图象上，且y1>y2，所以 x1>x2 .k29已知 k1<0<k2，就函数y k1x1 和 y x 的图象大致是 A210二次函数yax bx c 的图象如图26 1 10 所示，就一次函数y ax b 与反比例c函数 y x在同一平面直角坐标系中的大致图象为B图 26 110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -b11已知正比例函数y ax 与反比例函数y x的图象有一个公共点A1 ， 2 (1) 求这两个函数的表达式。(2) 画出草图，依据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范畴图 26 111第 11 题答图解： 1 把 A1 ， 2 代入 y ax，得 2 a，所以 y 2x。b2把 A1 ， 2 代入 yx，得 b2，所以 y x.2 画草图如下：由图象可知：当x1 或 1x 0 时，正比例函数值大于反比例函数值k212.如图 26 1 12，函数 y1 x4 的图象与函数y2 x x>0 的图象交于A a，1 ，B1 ，b 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求函数 y2k2的表达式。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 观看图象，比较当x>0 时， y1 与 y2 的大小图 26 112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 12 题答图3解： 1 把点 A 坐标代入y1 x 4，得 a 3， k23. y2 .x2 由图象可知， 当 0<x<1 或 x>3 时，y1<y2，当 x 1 或 x 3 时，y1 y2，当 1<x<3 时，y1>y2.m13如图26 113，一次函数y kx 1 k0 与反比例函数yx m0 的图象有公共点A1 ， 2 直线 l x 轴于点 N 3， 0 ，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B， C.图 26 113(1) 求一次函数与反比例函数的解析式。(2) 求 ABC的面积解： 1 将 A1 ， 2 代入一次函数解析式得：k1 2，即 k 1，一次函数解析式为y x 1。将 A1 ， 2 代入反比例函数解析式得：m 2， 2反比例解析式为y x。2 设一次函数与x 轴交于 D 点，令 y0，求出 x 1，即 OD 1，A1 ， 2 ，AE 2， OE 1，N3 ， 0 ，就 B 点横坐标为3，2将 x 3 代入一次函数得：y4，将 x3 代入反比例解析式得：y3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B3 ， 4 ，即 ON 3，BN 4，C3 ，2 ，即 CN32，就 S ABC SBDN S ADE S 梯形 AECN31×4×2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 2× 2× 2 2× 2 ×2. 33可编辑资料 - 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