七级数学下册消元二元一次方程组的解法教案新人教版 .docx

精品名师归纳总结初一数学教案设计消元二元一次方程组的解法（代入消元法）教案设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以同学为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发同学通过自己的观看、比较、摸索和归纳概括，发觉和总结出消元化归的思想方法。学问目标通过探究，领悟并总结解二元一次方程组的方法。依据方程组的情形，能恰当的应用“代入消元法”解方程组。会借助二元一次方程组解简洁的实际问题。提高规律思维才能、运算才能、解决实际问题的才能。才能目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教案重点难点疑点及解决方法重点是用代入法解二元一次方程组。难点是代入法的敏捷运用，并能正确的挑选恰当方法（代入法）解二元一次方程组。疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决方法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会挑选用一个系数较简洁的方程进行变形。教案方法： 引导发觉法，谈话争论法 ， 练习法，尝试指导法课时支配： 1 课时。教具学具预备： 电脑或投影仪。教案过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师活动同学活动设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）创设情境，激趣导入在 8.1 中我们已经看到，直接设两个未知数 设胜 x 场，负 yxy22场 ，可以列方程组2xy40 表示本章引言中问题的数量关系。假如只设一个未知数 设胜 x 场 ，这个问题也可以用一元一次方程 1来解。分析： 12x 22 x=40 。观看上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系.22 通过观看对比，可以发觉，把方程组中第一个方程变形后代入其次个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要争论的内容。看图，分析已知条件摸索师生互动列式解答摸索，同桌沟通总结从 生 活 中 的 实际 问 题 引 入 ， 激 发 了 学 生 的学 习 兴 趣 ， 对新 课 起 着 过 渡作用。培 养 学 生 的 合作 交 流 能 力 ， 分 析 能 力 及 表达。设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）概念教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以发觉，二元一次方程组中第1 个方程 xy=22 说明 y倾听，理为概念的引出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 x，将第 2 个方程 2xy 40 的 y 换为 22 x，这个方解，师生做好铺垫程就化为一元一次方程2x 22 x 40。解这个方程，得18。把 x 18 代入 y=22 x，得 y4。从而得到这个方程组的解。（老师在课件中一步步导出过程）x互动，学生边听边练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记忆3 通过对上面详细方程组的争论，归纳出“将未知数的同桌沟通由 浅 入 深 ， 精个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从详细到抽 象，从特别到一般的熟识过程。所谓“消元”就是削减未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。学习辟 总 结 消 元 思想。二元一次方程组中有两个未知数，假如消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程， 我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 3倾听，懂得全班齐读理 解 消 元 思 想是 本 节 课 的 重难 点 ， 要 分 析透彻。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程， 实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法 ，简称 代入法 4同学归纳展现沟通成果其他同学倾听，懂得老师总结对 概 念 进 行 深化的明白可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方 程 必要时先做适当变形 代入另一个方程”进行等量替换， 用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。同学倾听和懂得概念及 时 强 调 让 同学 对 新 知 识 把握 得 更 加 完整。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）例题教案例 1用代入法解方程组分析：方程中 x 的系数是 1，用含 y 的式子表示 x，比较简便。解：由，得 x y 3。把代入，得 5把代入可以吗.试试看。 3y 十 3 一 8y=14。解这个方程，得 y一 1。把 y= l 代入，得 6把 y 1 代入或可以吗 . x 2所以这个方程组的解是5 由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。为使同学熟识到这一点，可以让其试试把代入会显现什么结果。6 得到一个未知数的值后，把它代入方程都能得到另一个未知数的值。其中代入方程最简捷。为使同学熟识到这一点，可以让其试试各种代入法。例 2 依据市场调查，某种消毒液的大瓶装500g 和小瓶装250 g两种产品的销售数量比 按瓶运算 为 2:5 。7 某厂每天生产这种消毒液22.5 吨，这些消毒液应当分装大、小瓶装两种产品各多少瓶 .7 两种产品的销售数量比为2:5 ，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为 2:5 。这里的数目以瓶为单位。分析：问题中包含两个条件： 大瓶数：小瓶数2： 5，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量。摸索独立完成老师与个别同学互动适时指导同桌沟通选同学分析和回答解题过程同学回答正确适当夸奖后提问 56学 生尝试并给出回答同学自由读 题 , 分析 条 件 , 列出方程组并解答培 养 学 生 思 考及 解 决 问 题 的才能检 验 学 生 对 学问 的 掌 握 程度。通 过 总 结 ， 再次 加 深 学 生 对知 识 的 掌 握 程度 ， 给 学 生 充分 发 挥 的 空间。在 学 生 形 成 解题 思 维 之 后 ， 放 手 让 学 生 完成 ， 给 学 生 自我 展 示 的 空间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设这些消毒液应分装x 大瓶和 y 小瓶。依据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得由，得把代入，得解这个方程，得 x=20 000 。把 x=20 000 代入，得 y=50 000 ， 这个方程组的解是答：这个工厂一天应生产20 000 大瓶和 50 000 小瓶消毒液。 四 代入法解题步骤上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：这个框图以用代入法解一个详细的二元一次方程组的过程为例，展现了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。争论解这个方程时，可以先消去x 吗？试试看。（五）巩固练习课本 P98-99 1、3用展台展现几个具有典型性的同学的解 答 过程 , 讲 解时留意思路 和 格式.留意代入原方程组检验老师用课件展现思维和解题流 程 , 同学留意观看 和 懂得.同学观看集全评议动手实践独立完成揭 露 学 生 可 能出 现 的 问 题 和遇 到 的 障 碍 ， 并 及 时 更 正 ， 使 学 生 少 走 弯路。通 过 总 结 ， 再次 加 深 学 生 对知 识 的 掌 握 程度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（六）小结沟通答案1解二元一次方程组的思想：谈谈本节课的收成培 养 学 生 思 考及 解 决 问 题 的才能。2引导同学总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤。巩 固 检 验 对 知识的懂得3用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧。代入的技巧体 现 本 节 课 的主 要 内 容 和 思想方法通过这节课的学习，我们要娴熟运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确（七）拓展提高 作业精编 P55同学独立完成，下课 后 交上，老师当 天 批改，同学 对 已 学 知 识 进当 天 订 行 实 际 的 运正。 用 ， 真 正 达 到熟能生巧。（八）板书设计消元（一）代入消元法的概念例题解题步骤点评本教案的设计，符合同学的年龄特点，有利于同学探究重在让同学参加知识产生、进展，应用的全过程。让同学充分感知多项式及相关概念的形成过程，很大的发挥了同学的主体位置，但同学独立提出问题较少。可编辑资料 - - - 欢迎下载