2022年运筹学试题 .pdf

管理运筹学复习题第一章一、单项选择题1. 用运筹学分析与解决问题的过程是一个（ B ）A.预测过程 B.科学决策过程 C.计划过程 D.控制过程2. 运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（ C ）A.解决问题过程 B.分析问题过程 C.科学决策过程 D.前期预策过程3 从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ）A数理统计 B概率论 C 计算机 D管理科学4 运筹学研究功能之间关系是应用（ A ）A系统观点 B整体观点 C联系观点 D部分观点5 运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的（ B ）A. 最优目标 B.最佳方案 C.最大收益 D.最小成本6. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的（ C ）A.近期目标与具体投入 B.生产计划及盈利C.管理问题及经营活动 D.原始数据及相互关系7. 运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，其具有的典型特性为（ A ）A综合应用 B独立研究 C以计算为主 D定性与定量8. 数学模型中， “st ”表示（ B ）A. 目标函数 B. 约束 C. 目标函数系数 D. 约束条件系数9. 用运筹学解决问题的核心是（ B ）A建立数学模型并观察模型 B建立数学模型并对模型求解C建立数学模型并验证模型 D建立数学模型并优化模型10. 运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（ B ） A.工业活动 B.军事活动 C.政治活动 D.商业活动11. 运筹学是近代形成的一门（ C ）A管理科学 B自然科学 C应用科学 D社会科学12. 用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）A. 分析与考察 B.分析和定义 C.分析和判断 D.分析和实验13. 运筹学中所使用的模型是（ C ）A. 实物模型 B.图表模型 C.数学模型 D.物理模型14. 运筹学的研究对象是（ B ）A计划问题 B管理问题 C组织问题 D控制问题二、多项选择题1. 运筹学的主要分支包括（ ABDE ）A.图论 B.线性规划 C .非线性规划 D.整数规划 E.目标规划三、简答题1. 运筹学的数学模型有哪些缺点? 答： （1）数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。（2）模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）创造模型有时需要付出较高的代价。2. 运筹学的数学模型有哪些优点? 答： （1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）花节省时间和费用。（3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。 （ 4 ）数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。（5）数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。3. 运筹学的系统特征是什么? 答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：（1）用系统的观点研究功能关系（2）应用各学科交叉的方法（3）采用计划方法（4）为进一步研究揭露新问题第二章名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 一、单项选择题1. 线性规划问题的标准形式中，所有变量必须（ A ）A. 大于等于零 B.小于等于零 C.等于零 D.自由取值2. 如果一个线性规划问题有n 个变量， m个约束方程（m0 对应的非基变量xk的系数列向量Pk（ D ）A.大于零 B.小于零 C.大于等于零 D.小于等于零12. 用大 M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为（ B ）A. 0 B.-1 C.1 D. -M13. 下列说法错误的是（ B ）A.图解法与单纯形法从几何理解上是一致的 B.在单纯形迭代中，进基变量可以任选C.在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取 D.人工变量离开基底后，不会再进基种类长度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 14. 入基变量的含义是（ C ）A该变量取值不变 B 该变量取值增大 C 由 0 值上升为某值 D 由某值下降为0 值15. 在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中立即入基的可能性为（ B ）A会 B不会 C可能性很大 D可能性很小二、多项选择题1. 下列解中可能成为最优解的有（ ABCDE ）A.基可行解 B.迭代一次的改进解C.迭代两次的改进解 D.迭代三次的改进解 E.所有检验数均小于等于0 且解中无人工变量2. 设 X（1）， X（2）是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解，则说明（ ACDE ） A此问题有无穷多最优解 B该问题是退化问题C此问题的全部最优解可表示为X（1）+（1 一） X（2），其中 0 1 DX（1），X（2）是两个基可行解 EX（1），X（2）的基变量个数相同3. 某线性规划问题，含有n 个变量， m个约束方程， （mY*b11. 影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的某个变量的数量表现。这个变量是（ A ）A基变量 B非基变量 C决策变量 D对偶变量12. 如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为（ A ）A等式 B严格不等式 C大于等于 D小于等于13. 设 X 、 Y分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解, 则有（ C ）14. 在对偶单纯形法迭代中，若某binjib1 D. miia1=njib16. 运输问题的模型中，含有的方程个数为（ C ）A.m B.n C.n+m D.n-m7若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将（ B ） A肯定发生变化 B肯定不发生变化 C可能发生变化 D. 都有可能8表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为（ C ）A. 有单位运费格 B.无单位运费格 C.有分配数格 D.无分配数格9若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加（ D ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110. 运输问题中，调运方案的调整应在检验数为负值的点所在的闭回路内进行，并且被选中负值应为（ C ）A任意值 B最大值 C绝对值最大 D绝对值最小11. 表上作业法中初始方案均为（ A ）A. 可行解 B.非可行解 C.待改进解 D.最优解12表上作业法中，每一次调整，“出基变量”的个数为（ A ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个13. 所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个（ D ）A. 可行解 B.非可行解 C.待改进解 D.最优解14. 一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是（ C ）A. 西北角法 B.最小元素法 C.差值法 D.位势法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 15表上作业法中，闭回路的构成要素为（ C ）A. 所有基格 B.所有空格 C.所有基格一个空格 D.所有空格一个基格16. 当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为（ D ）A.0 B. 所有运价中最小值 C.所有运价中最大值 D.最大与最小运量之差17在运输问题中，调整量的确定应选择（ B ）A. 偶数转角点中最大运量 B.偶数转角点中最小运量 C. 奇数转角点中最大运量 D. 奇数转角点中最小运量二、多项选择题1. 下列说法正确的有（ ABD ）A.表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的B当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案C最小元素法所求得的运输的运量是最小的 D 表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解E.当一个调运方案的检验数全部为负值时，当前方案一定是最佳方案2. 运输问题的求解结果中可能出现的是（ ABC ）A. 唯一最优解 B.无穷多最优解 C.退化解 D.无可行解 E. 无界解3. 对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的有（ ABC ）A仍然可以应用表上作业法求解 B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题 C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M （ M为极大的正数） E. 可以虚设一个库存，令其库存量为零三、名词解释：1. 平衡运输问题：m个供应地的供应量等于n 个需求地的总需求量，这样的运输问题称平衡运输问题。四、简答题1. 下表中给出的调运方案能否作为表上作业法求解时的初始解，为什么?销量产量B1B2B3B4产量A16 5 11 A25 4 2 11 A35 3 8 销量5 9 9 7 答：表中存在以非零元素为顶点的闭回路，不能作为初始方案五、计算题1. 用表上作业法求给出的运输问题的最优解甲乙丙丁产量1 10 6 7 12 4 2 16 0 5 9 9 3 5 4 10 10 4 销量5 2 4 6 解：用表上作业法求给出的运输问题的最优解甲乙丙丁产量1 10 6 7 12 4 2 16 0 5 9 9 3 5 4 10 10 4 销量5 2 4 6 甲乙丙丁产量1 1 2 1 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2 3 6 9 3 4 4 销量5 2 4 6 在最优调运方案下的运输费用最小为118。第七章一、单项选择题1一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（ A ）A. 前者大于后者 B.后者大于前者 C.二者相等 D.二者无关2求解纯整数规划的方法是（ A ）A. 割平面法 B.分枝定界法 C.隐枚举法 D.匈牙利法3在 0-1 整数规划中变量的取值可能是0 或（ A ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44对于一个有n 项任务需要有n 个人去完成的分配问题，其解中取值为1 的变量数为（ B ）A.m 个 B.n个 C.m+1个 D.n+1个5用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（ C ）A. 原解 B.上界 C.下界 D.最优解6在整数规划问题当中，纯整数规划要求全部变量必须都为（ A ）A. 整数 B.小数 C.非负数 D.自然数7在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以解决的问题是（ A ） A纯整数规划 B混合整数规划 C0 1 规划 D线性规划8已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0 ，若问题 P0无可行解，则问题P。 （ C ）A. 有唯一最优解 B.无界解 C.无可行解 D.无穷多最优解9在应用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配元应是（ B ）A. 零元素 B.独立零元素 C.1元素 D.独立 1 元素10在 0 - 1整数规划中变量的取值可能是1 或（ B ）A.1 B.0 C.1 D.正无穷11. 分枝定界法一般每次分枝数量为个（ B ）A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12. 一般讲，对于同一问题，线性规划最优解与整数规划最优解的关系是（ A ）A. 前者优于后者 B. 前者劣于后者 C. 无差别 D. 无关系13. 用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将其化为（ A ）A. 整数 B.小数 C.非负数 D.自然数二、多项选择题1. 关于分配问题，下列说法正确的有（ ABD ）A分配问题是一个高度退化的运输问题 B可以用表上作业法求解分配问题 C 从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案D匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做E.标准的效率矩阵为M N阶2. 对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为（ ABCDE ）A.求其松弛问题 B.在其松弛问题中增加一个约束方程 C. 应用单形或图解法D.割去部分非整数解 E.多次切割三、名词解释1. 纯整数规划：如果要求所有的决策变量都取整数，这样的问题成为纯整数规划问题。2. 混合整数规划：在线性规划问题中，如果要求部分决策变量取整数，则称该问题为混合整数规划。四、简答题1. 判断表中给出的调运方案能否作为表上作业法求解时的初始解，为什么?B1 B2B3B4B5B6A130 30 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - A220 30 50 A310 30 10 25 75 A420 20 销量20 40 30 10 50 25 答：不可作为初始方案。因为表中填有数字的方格数少于9。2. 下列整数规划问题说明能否用先求解相应的线性规划问题然后四舍五入的办法来求得该整数规划的一个可行解。答：不考虑整数约束，求解相应线性规划得最优解为 x1=10/3 ，x2=x3=0，用四舍五人法时，令x1=3，x2=x3=0，其中第 2 个约束无法满足，故不可行。五、计算题1. 有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成每项工作只允许一人去完成。每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少?工作人 I 甲乙丙丁15 19 6 19 18 23 7 21 2l 22 16 23 24 18 19 17 解：甲（15） 18 21 24 15 0 3 6 9乙19 23（22） 18 18 1 5 4 0丙6 （7） 16 19 6 0 1 10 13丁19 21 23 （17） 17 2 4 6 00 1 4 0分配方案甲，乙，丙，丁最短时间为15+22+7+17=612. 若某钻井队要从以下10 个可供选择的井位中确定5 个钻井探油。 使总的钻探费用为最小。若 10 个井位的代号为 S1,S2， S10相应的钻探费用为C1 ,C2 , C10，并且井位选择要满足下列限制条件：(1) 在 s1，s2，S4中至多只能选择两个；（2）在 S5，s6中至少选择一个； （ 3）在 s3，s6，S7，S8中至少选择两个。试建立这个问题的整数规划模型解：设 xj（j=1, ,10 ）为钻井队在第i 个井位探油 minZ=jjjxc1013. 给出如下运输问题运销价 B1 B2 B3 B4 产量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 产 Al 5 3 10 4 90 A2 1 6 9 6 40 A3 20 10 5 7 70 销量 30 50 80 40 200 (1) 应用最小元素法求其初始方案；（2）应用位势法求初始方案的检验数，并检验该方案是否为最优方案解：（1）初始方案B1 B2 B3 B4 产量A1 50 40 90 A2 30 10 0 40 A3 70 70 销量30 50 80 40 （2）检验表B1 B2 B3 B4 uiA1 6 3 -1 A2 1 A3 23 9 5 -3 vj 0 4 8 5 非基变量检验数全部非负，该方案为最优方案。4. 用分枝定界法求解下列整数规划问题：（提示 :可采用图解法） maxZ=40 x1+90 x2解：第八章一、单项选择题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 1最短路问题的计算是从符合某一条件开始逐步推算的，这个条件是（ A ）A.0 fijci B.0 fijci C.0fij ci D.0fijci2关于可行流，以下叙述不正确的是（ A ）A. 可行流的流量大于零而小于容量限制条件 B 在网络的任一中间点，可行流满足流人量=流出量C各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流 D 可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零3关于最小树，以下叙述（ B ）正确。A.最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图 B 最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内 D 一个网络的最小树一般是唯一的。4最小树的算法关键是把最近的某些结点连接到那些已接结点上去，前者所指结点是（ B ）A. 边缘结点 B.未接结点 C.已接结点 D.最重要结点5. 最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接所有结点，而且（ D ）A.连接的总长度最大 B.连接的总长度最小 C.连接的总长度为0 D.计算总长度6最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接（ D ）A. 相邻结点 B.头尾结点 C.部分结点 D.所有结点7任一树中的边数和它的点数之间的关系是（ A ）A.边数等于点数减1 B.边数等于点数加1 C.点数等于边数减1 D. 点数等于边数加18在图论中，图是一种工具，它反映研究对象之间的（ D ）A. 线性相关关系 B. 非线性相关关系 C.一般关系 D.特定关系9在图论中，通常用点表示（ A ）A. 研究对象 B.连接各边 C.研究对象之间一般关系 D.研究对象之间特定关系10关于图论中的图，以下叙述不正确的是（ C ） A图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。 B图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。 C图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。 D图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。11最大流问题中，对于一个可行流，ViVj有向边上的流量fij必须满足的条件之一是（ C ）A.0 fijcij B.0fijcij C. 0fijcij D. 0fijcij12关于图论中图的概念，以下叙述正确的是（ B ） A.图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系 B.图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系 C.图中任意两点之间必有边 D.图的边数必定等于点数减113. 一个连通图中的最小树可能不唯一，其权（ A ）A. 是唯一确定的 B.可能不唯一 C.可能不存在 D.一定有多个14. 在最短路问题的推算过程中需要不断标记平衡和（ C ）A. 边数 B.点数 C.最短路线 D.最长路线二、多项选择题1. 关于图论中图的概念，以下叙述正确的的（ ABC ） A.图中的边可以是有向边，也可以是无向边 B.图中的各条边上可以标注权 C.结点数等于边数的连通图必含圈 D.结点数等于边数的图必连通 E.图中的边只能是有向边2. 关于最短路，以下叙述不正确的有（ BCDE ）A. 从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的B从起点出发到终点的最短路是唯一的C从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上D从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上E整个网络的最大权边的一定不包含在从起点到终点的最短路线上3. 关于增广路，以下叙述正确的有（ BC ） A 增广路是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向必一致 B 增广路是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向可不一致 C 增广路上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边，方向相反的边必须是流量大于零的边名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - D 增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边，方向相反的边必须是流量等于零的边 E 增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量为零的边，方向相反的边必须是流量大于零的边4. 在下图中，根据（a） 生成的支撑树有（ BCD ）三 、计算题1试求出下图从起点到终点的最短路线。解： V1 V2 V3 V4 V5 V60*51 4*1 81 1215*1 8283 103 1218283 103 121103 114114最短路 V1V4V6或 V1V3V4V6路长： 112试求出下图从起点到终点的最短路线。解： V0 V1 V2 V3 V4 V5 V60 51 4*15*1 72 72 1227*2 72 1227*2 12212*2 13413*4最短路径 V0V2V4V6路长： 13名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 3. 下图是 6 个城市的交通图，为将部分道路改造成高速公路，使各个城市均能通达，又要使高速公路的总长度最小，应如何做?最小的总长度是多少?解：4对下面的连通图，试求出最小树。解：第九章一、计算题1试求出下面连通图的最小树。解：第十章一、名词解释1. 根：有向图G中可以到达图中任一顶点的顶点u 称为 G的根。2. 根树：若有向图G有根 u，且它的基本图是一棵树，则称G为以 u 为根的根树。3. 简单图：满足约束条件而又使目标函数取得极值的解。4. 平行边：具有相同端点的边叫平行边。5. 网络：在图论中，给边或有向边赋了权的图称为网络。6. 生成树：若树T 是无向图 G的生成树，则称T是 G 的生成树。第十一章名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 一、名词解释1. 订货批量Q ：存贮系统根据需求，为补充某种物资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量。第十二章一、名词解释1. 预测：是决策的基础，它借助于经济学、概率论与数理统计、现代管理科学、系统论和计算机科学等所提供的理论及方法，通过适当的模型技术，分析和预测研究对象的发展趋势。第十三章一、名词解释1. 单纯选优决策：是指根据已掌握的数据，不需再加工计算，或仅进行方案指标值的简单计算，通过比较便可以直接选出最优方案的决策方法。2. 模型选优决策： 是在决策对象的客观状态完全确定的条件下，建立一定的符合实际经济状况的数学模型，进而通过对模型的求解来选择最优方案的方法。3. 风险型决策： 是一种在分析过程中，对方案付诸实施后可能遇到的客观状态，不仅在决策分析时能够加以估计，而且对每一种状态出现的概率大小也有所掌握。4. 非确定型决策：是一种在决策分析过程中，对决策方案付诸实施后可能遇到的客观状态，虽然能够进行估计，但却无法确定每一种客观状态出现的概率的决策。第十四章一、名词解释1. 排队论：排队论所讨论的是一个系统对一群体提供某种服务时该群体占用此服务系统时所呈现的状态。2. 排队规则： 是描述顾客来到服务系统时，服务机构是否充许， 顾客是否愿意排队， 在排队等待情形下服务的顺序。3. 随机排队模型：称服务员个数为随机变量的排队系统为随机排队服务系统，相应的模型为随机排队模型。4.M/G/1 排队系统：是单服务台系统，其顾客到达服从参数为的泊松分布，服务时间属一般分布。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -