高中数学必修第三章练习题及答案卷 .docx

精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 基础训练 A 组一、挑选题第三章直线与方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设直线axbyc0 的倾斜角为，且sincos0 ，就 a, b 满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ab1B. ab1C. ab0D. ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 过点P1,3 且垂直于直线 x2 y30的直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 xy10C x2 y50B 2 xy50D x2 y70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知过点A2, m 和B m,4的直线与直线 2 xy10 平行，就 m 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B8C 2D 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 ab0, bc0 ，就直线 axbyc 通过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D其次、三、四象限5. 直线 x1 的倾斜角和斜率分别是A 45 0,1B 1350,1C 900 ，不存在D 1800 ，不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 假设方程2m2m3xm2m y4m10 表示一条直线，就实数m 满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A m0C m1B mD m321， m3 ， m02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 点P1, 1到直线 xy10 的距离是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知直线l1 : y2x3,假设l2 与 l1 关于 y 轴对称，就l 2 的方程为;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 l3 与l1 关于 x 轴对称，就l3 的方程为; 假设 l4 与l1 关于 yx 对称，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就l4 的方程为;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假设原点在直线 l 上的射影为2,1 ，就 l 的方程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 点P x, y在直线 xy40 上，就 x2y2 的最小值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 直线 l 过原点且平分ABCD 的面积，假设平行四边形的两个顶点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 1,4, D 5,0，就直线 l 的方程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1已知直线 AxByC0 ，1系数为什么值时，方程表示通过原点的直线。2系数满意什么关系时与坐标轴都相交。3系数满意什么条件时只与 x 轴相交。4系数满意什么条件时是 x 轴。5设 P x0 ，y0 为直线 AxByC0 上一点，证明：这条直线的方程可以写成 A xx0B yy00 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 求 经 过 直 线l 1 : 2 x3 y50,l 2: 3x2 y30 的 交 点 且 平 行 于 直 线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xy30 的直线方程。3. 经过点 A1,2 并且在两个坐标轴上的截距的肯定值相等的直线有几条？恳求出这些直线的方程。4. 过点 A5,4 作始终线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 综合训练 B 组一、挑选题第三章直线与方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知点 A1,2, B 3,1 ，就线段 AB 的垂直平分线的方程是A 4 x2 y5B 4 x2 y5C x2 y5D x2 y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 假设A 2,3, B3, 2,C 1 , m 三点共线 就m 的值为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 121 2 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线 xa2A bBy1 在 y 轴上的截距是b2b2C b2D b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 直线kxy13k ，当k 变动时，全部直线都通过定点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,0B 0,1C 3,1D 2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 直线x cosy sina 0 与 xsiny cosb 0 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A平行B垂直C斜交D与a,b,的值有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 两直线 3xy30 与6 xmy10 平行，就它们之间的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4B 213 13C 51326D 71020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知点A2,3,B3,2 ，假设直线 l 过点P 1,1与线段 AB 相交，就直线 l 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜率 k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A k3 43B 4k2C k2或k34D k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1. 方程 xy1所表示的图形的面积为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 与直线 7 x24 y5 平行，并且距离等于 3 的直线方程是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知点M a,b 在直线 3x4 y15 上，就a 2b 2的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 将一张坐标纸折叠一次， 使点 0, 2 与点 4,0 重合，且点 7,3 与点 m, n 重合，就 mn 的值是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 abk k0, k为常数 ，就直线 axby1 恒过定点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1. 求经过点A2, 2 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 始终线被两直线l1 : 4xy60,l 2: 3 x5y60 截得线段的中点是 P 点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当P 点分别为 0,0 ， 0,1 时，求此直线方程。3. 函数 yfx 在 xa 及xb之间的一段图象近似的看作直线， 设acb ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明： f c 的近似值是： f acabaf bf a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 直线 y3 x1和 x 轴， y 轴分别交于点3A, B ，在线段 AB 为边在第一象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结内作等边 ABC ，假如在第一象限内有一点的面积相等，求m 的值。1Pm, 使得 ABP 和 ABC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章直线与方程 提高训练 C组一、挑选题1. 假如直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移 1个单位后，又回到原先的位置，那么直线 l 的斜率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 3B 3C 13D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 假设 P a，b、Q c， d都在直线 ymxk 上，就 PQ 用a、c、 m 表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ac1m2B m acCacD ac1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线 l 与两直线 y1 和 xy70 分别交于A, B 两点，假设线段 AB 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 M 1, 1 ，就直线 l 的斜率为A 3B 2C3D22323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. ABC 中，点 A4,1 , AB 的中点为M 3,2, 重心为P 4, 2 ，就边 BC 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 4C10D 8 5以下说法的正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 经过定点 P0x0 ，y0的直线都可以用方程 yy0k xx0表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 经过定点A 0， b的直线都可以用方程 ykxb 表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 不经过原点的直线都可以用方程xay1 表示b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 经过任意两个 不同 的点 P1x1， y1、P2x2， y2的直线都可 以用 方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy1x2x1xx1y2y1 表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6假设动点 P 到点F 1,1和直线 3 xy40 的距离相等，就点 P 的轨迹方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3 xy60Bx3 y20Cx3 y20D3 xy20二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知直线l1 : y2 x3, l 2 与l1 关于直线 yx 对称，直线l3 l2 ，就 l3 的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是. 2直线 xy10 上一点 P 的横坐标是 3 ，假设该直线绕点 P 逆时针旋转900 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l ，就直线 l 的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3始终线过点M 3,4，并且在两坐标轴上截距之和为12 ，这条直线方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 假 设 方 程 x2my22 x2 y0 表 示 两 条 直 线 ， 就 m的 取 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5当 0k三、解答题1 时，两条直线 kxy2k1 、kyx2k 的交点在象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 经过点 M 3,5 的全部直线中距离原点最远的直线方程是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求经过点P1,2 的直线，且使A2,3， B0,5 到它的距离相等的直线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知点A1,1， B2, 2 ，点 P 在直线 y1 x 上，求222PAPB取得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值时 P 点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 求函数f xx22x2x24x8 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案第三章直线和方程 基础训练 A 组一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.Dtan1, k1,a b1,ab, ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.A设2 xyc0, 又过点P 1,3 ，就 23c0, c1 ，即 2 xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.Bk4m2, m84.Cya xc , ka0, c0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2bbbb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.Cx1 垂直于 x 轴，倾斜角为900 ，而斜率不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.C2mm3,mm不能同时为 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1. 32d1 1132222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.l 2 : y2 x3,l 3 : y2 x3, l 4 : x2 y3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 2 xy50k '101 , k2022, y 12 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224. 8xy可看 成 原点 到直 线 上 的点 的距 离的 平 方， 垂 直 时最 短：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d5. y42222 x平分平行四边形 ABCD 的面积，就直线过 BD 的中点 3, 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1. 解：1把原点 0,0 代入 AxByC0，得 C不为零0 。2此时斜率存在且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C0 。即 A0 且 B0 。3此时斜率不存在， 且不与 y 轴重合， 即B0 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 AC0, 且B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5证明：P x0，y0在直线 AxByC0 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax0By0C0, CAx0By0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xx0Byy00 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：由 2x3y3x2y50x，得30y1913 ，再设 2 xyc9130 ，就 c4713可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy47130 为所求。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解：当截距为 0 时，设 ykx ，过点A1,2 ，就得 k2，即 y2 x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当截距不为 0 时，设 xyaa1,或 xyaa1,过点A1,2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就得 a3 ，或 a1 ，即 xy30 ，或 xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这样的直线有 3 条： y2 x ， xy30 ，或 xy10 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 解：设直线为 y4kx5, 交x 轴于点 4k5,0 ，交 y 轴于点 0,5 k4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1455k45, 401625k10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2kk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 25k 230k160 ，或25k 250k160可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 k2 , 或5k852 x5 y100 ，或 8x5 y200 为所求。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 综合训练 B 组一、挑选题第三章 直线和方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2,1.B线段 AB 的中点为32垂直平分线的 k2 ，y32 x22, 4x2 y50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.A23kABkBC ,32m2 , m11322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.B令x0, 就 yb24.C由kxy13k 得k x3y1 对于任何 kR 都成立，就x 30y 105.Bcossinsincos0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.D把3xy30 变化为 6 x2 y60 ，就 d1 67 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.Ck2, k3 , kk, 或kk622220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4PAPBlPAlPB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1. 2方程 xy1所表示的图形是一个正方形，其边长为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 7 x24 y700 ，或 7 x24 y800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线为 7x24yc0, dc5242723,c70,或 80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 3a 2b2的最小值为原点到直线 3x4 y15 的距离： d155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 445点 0, 2 与点 4,0 关于 y12 x2 对称，就点 7,3 与点 m, n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结也关于 y12 x2 对称，就n3m712222n31m23，得521n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.1 1,kkaxby1 变化为 axmka y721,a xy5ky10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题对于任何 aR 都成立，就xy0ky10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：设直线为 y2k x2, 交 x 轴于点 2k2,0 ，交 y 轴于点 0, 2k2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1222 k21, 422k12kk得 2k 23k20 ，或 2 k25k20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 k1 , 或 k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 y2 0 ，或 2 xy20 为所求。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：由 4xy60 得两直线交于 24 , 18 ，记为 A24 , 18 ，就直线 AP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x5 y6023232323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂直于所求直线 l ，即 kl424，或 kl35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y4 x ，或 y1324 x ，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 4 x3 y0 ，或 24x5 y50 为所求。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 证明：A, B,C 三点共线，k ACk AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 ycf af bf a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结caba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ycf aca b af bf a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 ycf ac a baf bf a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fc 的近似值是： f acabafbf a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：由已知可得直线CP /AB ，设 CP 的方程为 y3 xc, c13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 c1113AB33, c23 ， y3 x 313 过Pm, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 13 m3, m53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232第三章直线和方程 提高训练 C组一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.A2.DtanPQ13 ac 2bd2ac2m2 ac2ac1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.DA2,1, B 4,34.AB2,5, C6,2, BC5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.D斜率有可能不存在，截距也有可能为0可编辑资料 - -