高一数学人教新课标专题 2.docx

精品名师归纳总结高一数学人教新课标专题十一函数单元综合测试题一、挑选题 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分在每题所给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1、已知集合 P=4，4，Q= 2，2，以下对应 xy，不表示从 P 到 Q 映射的是 A 2y=xB y2=x 4Cy=x2 2Dy= x22、函数 log 2x 2的定义域为 A 2， 1 3， B ， 1 3， C， 1 3 ， D2， 13、函数 y=f2 x的定义域为 1， 1 ，就函数 y=flog 2x 的定义域为 A 1， 1B ， 2C1 ， 2D， 4 4、函数 fx=a x 1 的反函数的图像经过点 4， 2，就 f 12 的值是 ABC 2D 45、已知函数 y=fx 的图像与函数 y=2 x 1 的图像关于直线 y=x 对称，就 f3 的值为 A 1B 1C 2D 26、已知 fx=log 2x 1，且 a>b>c>0，就的大小关系是AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD7、已知 fx=x 22x 3 在闭区间 0，m 上有最大值 3，最小值 2，就 m 的取值范畴是 A 0 ， 2B 1 ，2C1 ， D ，2 8、假设函数 fx 在 R 上是减函数，那么 f2x x2的单调递增区间是A ，1B 1， C ， 1D 1 ， 9、某商品价格前两年每年平均递增20%，后两年每年平均递减20%，就四年后的价格与原先价格比较，变化情形是A增 7.84%B减 7.84%C减 9.5%D不增不减10、已知函数 fx=3 2|x|， gx=x 2 2x，构造函数 Fx ，定义如下：当fx gx时 ，Fx=gx ，当 fx<gx 时， Fx=fx ，那么 Fx A有最大值 3，最小值 1B有最大值 3，无最小值C有最大值 3，无最小值D无最大值，也无最小值11、已知函数 fx=lga x bxa>1>b>0 ，就不等式 fx>0 的解集为 1， 的充要条件是 A a=b 1Ba<b 1Ca>b1D b=a 112、已知 a>0 且 a1，fx=x 2 ax，当 x 1， 1时，均有 fx<，就实数 a 的取值范畴是 A 0， 2 ， B， 11， 2C0， 4 ， D ， 1 1，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分把正确答案填在题中横线上13、假设函数 fx=4x 2 mx 5 在区间 2， 上是增函数， 就 f1 的最小值为 14、函数 y=lgax 1的定义域为 ，1，就 a 的值是15、如图， 直角边长为 2cm 的等腰直角三角形以 2cm/s 的速度自 C 点沿直线 l 匀速向右移动，就该三角形与矩形 CDEF 重合部分面积 ycm2与时间 ts的函数关系为 y= 其中 0t 216、设有两个命题，不等式 |x|x1|>m 的解集为 R函数 fx= 7 3mx 是减函数假如这两个命题中有且只有一个为真命题，就实数m 的范畴为三、解答题 本大题共 6 小题，总分值 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值 12 分假设函数 y=fx=的值域是 4，2，求 fx 的定义域18、本小题总分值 12 分已知函数1求 fx 的定义域。2指出 fx 在区间 b， 上的单调性，并予以证明 19、本小题总分值 12 分已知 fx=x 2 ax 3 a，假设 x 2，2 时， fx 恒0成立，求 a 的取值范畴20、本小题总分值 12 分函数 fx 对任意 a、b R，都有 fab=fa fb 1，并且当 x>0 时， fx>1 1求证： fx 是 R 上的增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设 f4=5 ，解不等式 f3m 2 m 2<3 21、本小题总分值 12 分某商店将每件进价为280 元的西服按每件 380 元销售时，每天只卖出 10 件，现打算降价来促销，每次降低20 元，其日销量增加 15 件，为获得最大利润，每件西服应定价多少元？22、本小题总分值 14 分设 0<a<1，函数，gx=1 logax 1，设fx 和 gx 的定义域的公共部分为D ，当m ，nD 时，fx 在m，nm<n 上的值域是 gn ， gm ，求 a 的取值范畴答案及提示：1B2A3D4B5C6A7B8D9B10B11A12B6、取 a=7， b=3， c=1 即可7、 fx=x 1 22，画出草图，且结合 f0=3 ， f1=2 ，f2=3 ，可知 m 1 ，2 8、只需求 y=2x x2 的递减区间即可9、原价格为 1，就递增两年后为 1× 1.2 2× 2=0.9216 ，故×100%=7.84%10、数形结合求解，先作出fx，gx 的草图，从中得到Fx 的图像，观看图像可知结论为 B，草图如下11、fx=lgax bx>0ax bx >1， a>1>b>0，xxxxy=a b 是增函数， a b >1 的解集是 1 ， ，当 x=1 时， ax bx=1，即 a b=1， a=b 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、数形结合解题， fx<x2 ax<x 2<ax 当 a>1 时，如图，应有，此时 1<a 2当 0<a<1 时，同理可求得 a<1，即 a， 1 1， 2 13、 2514、 115、16、 1 ， 2点拨：假设真假，就有，这样的 m不存在。假设真假，就有，解得 1m<217、解： ， 定义域为 ， 18、解1由，fx的定义域为 ， ， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 fx在 b， 为减函数 证明如下：设 b<x1<x2 <，就b<0，x 2x 1>0， 2bx 1 x2>2bx 2x 1 ，即，fx 2 fx 1<0 即 fx 2<fx1 故 fx在 b， 内为减函数 19、解：fx=x2 ax 3 a=，令 ga 为 fx的最小值，1当时，即 a>4 时， ga=f2=7 3a 0，得 a ，又 a>4，故此时 a 不存在。2当 2， 2 ，即 4a4 时， ga=3 a 0，解得 6 a 2，又 4a4，故 4 a 2。3当>2，即 a<4 时， ga=f2=7 a0，得 a 7，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 a< 4，故 7 a 4 综上，得 7 a 220、解： 1设 x1， x2 R，且 x1<x 2，就 x2x 1>0，fx 2x 1>1 fx 2 fx 1=fx 2 x1 x1 fx 1=fx 2x1 fx 11 fx 1= fx 2x 1 1>0，即 fx 1<fx 2，即 fx 是 R 上的增函数2 f4=f2 2=f2 f2 1=5， f2=3 不等式即为 f3m 2 m2<f2 fx 是增函数，于是有 3m2 m 2<2，解得 1<m<21、解： 设降价 x 次所得日利润为y 元，就有y=380 20x10 15x 28010 15x= 300x21300x 1000x N= 300x 2 1000 300·又 x N， 2<<3当 x=2 时， y=2400， x=3 时， y=2200，x=2 时有最大利润，即每件西服应定价380 2× 20=340 元 22、解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 x>3， D=x|x>3 由m，nD， n>m>3又 0<a<1， fx 在m， n 上为减函数，就 m，n 是 fx=gx比 3 大的两个不等的正根2由=1log ax 1 得 ax 2a 1x 3 3a=0x>3 2令 Fx= ax 2a 1x 33a，就可编辑资料 - - - 欢迎下载