2019-2020学年数学高中人教版A必修5课件：2.4等比数列（第1课时）（一） .ppt

,2.4等比数列（第1课时）,教学目标1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要模型，理解等比数列的概念.2.能根据定义判断一个数列是等比数列，明确一个数列是等比数列的限定条件.能够运用类比的思想方法得到等比数列的定义,会推导出等比数列的通项公式.,教学重难点重点：等比数列定义的归纳及应用，通项公式的推导。难点：正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列为等比数列，通项公式的推导。,设计问题，创设情境,复习等差数列的相关内容:,定义：一般地，如果一个数从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母q表示.,通项公式：,前n项和公式：,设计问题，创设情境,问题：等差数列只是数列的其中一种形式，现在来看这三组数列1,2,4,8,1,、,、,-1,1，-1,1，请思考：这三组数列是等差数列吗？各组数列的各项之间有什么关系？,，,，,信息交流，揭示规律,1.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（）。,2.数学表达式：,信息交流，揭示规律,，,结论等比数列各项均不为零，公比,。,从等比数列的定义及其通项数学表达式中，可以看出什么？也就是说这个公式在什么条件下成立？,信息交流，揭示规律,等比数列,的首项为，,公比为q,以此类推，可以得到,用,和q表示的数学表达式,归纳猜测得到：,3.通项公式,信息交流，揭示规律,例1判断下列数列是否为等比数列.（1）1，1，1，1，1，；（2）0，1，2，4，8，；,（3）,解：（1）数列的首项为1，公比为1，所以是等比数列；（2）因为等比数列中的各项均不为零，所以不是等比数列；（3）数列的首项为1，公比为,，所以是等比数列.,运用规律，解决问题,运用规律，解决问题,.,例2某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?,运用规律，解决问题,运用规律，解决问题,运用规律，解决问题,.,例3求下列各题（1）一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。,运用规律，解决问题,1.一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.,变式训练，深化提高,变式训练，深化提高,变式训练，深化提高,反思小结，观点提炼,等比数列的定义及其通项公式，要求能理解、掌握，并能够应用。,