高中数学北师大版选修-第三章《归纳推理》学案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3.1.1归纳推理学习目标1. 结合已学过的数学实例，明白归纳推理的含义。2. 能利用归纳进行简洁的推理，体会并熟悉归纳推理在数学发觉中的作用.学习过程一、课前预备在日常生活中我们经常遇到这样的现象：（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨。（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是的思维过程 .二、新课导学 学习探究探究任务： 归纳推理问题 1: 哥德巴赫猜想：观看6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7,20=13+7, 50=13+37, 100=3+97 ，猜想：.问题 2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出.新知：归纳推理就是由某些事物的,推出该类事物的的推理， 或者由的推理 . 简言之，归纳推理是由的推理. 典型例题例 1 观看以下等式：1+3=4= 22 ，1+3+5=9=3 2 ，1+3+5+7=16=4 2 ，1+3+5+7+9=25=5 2 ，你能猜想到一个怎样的结论？变式：观看以下等式：1=11+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案你能猜想到一个怎样的结论？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 已知数列an的第一项a11 ，且 a nan1 n1,2,3.，试归纳出这个数列的通项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a n公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn变式：在数列 an 中，a1 a 21 （ nan2 ），试猜想这个数列的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 动手试试练 1.应用归纳推理推测11112222 的结果 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练 2.在数列 an 中， a11 ， an 12an（ nN * ） , 试猜想这个数列的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2an三、总结提升 学习小结1归纳推理的定义.2.归纳推理的一般步骤：通过观看个别情形发觉某些相同的性质。从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 学问拓展1. 费马猜想：法国业余数学家之王费马（1601-1665 ）在 1640 年通过对20F0213 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212 22324F1215 ， F22117 ， F321257 ， F42165 537 的观看，发觉其结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n果都是素数，提出猜想：对全部的自然数n ，任何形如Fn2 21 的数都是素数.后来瑞士可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学家欧拉发觉2 5F5214 294 967 2976416 700 417 不是素数，推翻费马猜想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 四色猜想： 1852 年，毕业于英国伦敦高校的弗南西斯. 格思里来到一家科研单位搞的图着 色工作时， 发觉了一种好玩的现象：“每幅的图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色 . ”，四色猜想成了世界数学界关注的问题.1976 年，美国数学家阿佩 尔与哈肯在美国伊利诺斯高校的两台不同的电子运算机上，用1200 个小时，作了100 亿规律判定，完成证明.学习评判 自我评判你完成本节导学案的情形为（） .A. 很好B.较好C.一般D.较差 当堂检测（时量：5 分钟满分： 10 分）计分：1. 以下关于归纳推理的说法错误选项（）A. 归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B. 归纳推理是一种由特别到一般的推理过程C. 归纳推理得出的结论具有或然性，不肯定正确2D. 归纳推理具有由详细到抽象的熟悉功能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如f nnn41,nN ，以下说法中正确选项（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f n 可以为偶数B.f n 肯定为奇数C.f n 肯定为质数D.f n 必为合数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知f x12 f x, f 11 （xN * ），猜想f x）的表达式为（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f x f x 2x4B.f x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22C. f x 1D.x1f x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.f n1111 nN ，经运算得f 23 , f 42,f 85 , f 163, f 327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23n222推测当 n2 时，有 .5.从 112 ,23432 ,3456752 中得出的一般性结论是 .课后作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 对于任意正整数n，猜想 2 n1 与 n21) 的大小关系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知数列 a 的前 n 项和 S ，a2 ，满意 S12a n2) ，运算S , S , S , S , 并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1nn3Sn1234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结猜想 Sn 的表达式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
