2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第7讲对数式与对数函数课件理.ppt
第7讲对数式与对数函数,1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1).,1.对数的概念,(续表),2.对数函数的图象及性质,(0，),R,(续表),单调递减,y0,3.指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数，它们的,图象关于直线_对称.,yx,1.(2015年四川)lg0.01log216_.,2.(2016年新课标)下列函数中，其定义域和值域分别与,函数y10lgx的定义域和值域相同的是(,),A.yx,B.ylgx,C.y2x,D.y,3.(2016年辽宁沈阳模拟)函数yloga(x1)2(a>0，a1),的图象恒过点(,),A.(1,2),B.(2,2),C.(2,3),D.(4,4),2,D,B,4.(2013年新课标)设alog36，blog510，clog714，,则(,)A.c>b>aC.a>c>b,B.b>c>aD.a>b>c,解析：alog36log3(23)log321；blog510log5(25)log521；clog714log7(27)log721.1log52>log72.a>b>c.故选D.,D,考点1,对数式的运算,考向1,对数运算法则的应用,答案：D,考向2,对数恒等式的应用,答案：A,答案：4,2,【规律方法】(1)题根据条件中的对数式将其等价转化为指数式，变形即可求解；(2)题利用对数恒等式N；(3)题考,查指数式与对数式的互化及换底公式的变形形式logab,1logba,.,对数的运算法则及换底公式是对数运算的基础，应该熟记并能灵活应用.,考向3,换底公式的应用,例3：(1)(2017年新课标)设x，y，z为正数，且2x3y,5z，则(,),A.2x<3y<5zC.3y<5z<2x,B.5z<2x<3yD.3y<2x<5z,答案：D,(3)(2018年新课标)设alog0.20.3，blog20.3，则(,),A.ab<ab<0C.ab<0<ab,B.ab<ab<0D.ab<0b>1B.b>1>a>0C.0a>1,解析：令y1logax，y2logbx，由于loga2logb2，它们的函数图象可能有如下三种情况.由图D7(1)(2)(3)，分别得0a1b，ab1,0ba1.,图D7,答案：D,(2)若A(a，b)，B(c，d)是f(x)lnx图象上不同的两点，则,下列各点一定在f(x)图象上的是(,),A.(ac，bd)C.(ac，bd),B.(ac，bd)D.(ac，bd),解析：因为A(a，b)，B(c，d)在f(x)lnx的图象上，所以blna，dlnc.所以bdlnalnclnac.因此(ac，bd)在f(x)lnx的图象上.故选C.答案：C,【规律方法】本题(1)中两个对数的真数相同，底数不同，利用单调性相同的对数函数图象在直线x1右侧“底大图低”的特点比较大小.注意loga2logb2，要考虑两个对数的底数分别在1的两侧、同在1的右侧及同在0和1之间三种情况.,【互动探究】,1.函数f(x)|log2x|的图象是(,),A,A,B,C,D,解析：方法一，f(x)|log2x|,log2x，x1，log2x，0<x0，排除B，D，f(x)0，排除C.故选A.,答案：D,图D8,考点3,对数函数的性质及其应用,例5：(1)(2017年新课标)已知函数f(x)lnxln(2x)，,则(,)A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.yf(x)的图象关于直线x1对称D.yf(x)的图象关于点(1,0)对称,答案：C,答案：D,(3)函数f(x)loga(2ax)在0,3上为增函数，则a的取值范,围是(,),解得0<ab>0,0cb,解析：由0b>0，所以logca<logcb.故选B.,B,思想与方法数形结合探讨对数函数的性质例题：已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足m<n，且f(m)f(n).,(1)m2n的取值范围是(A.(2，)C.(3，),)B.2，)D.3，),(2)若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则mn(,),A.1,B.,52,C.1,D.2,f(m)|log2m|f(n)|log2n|，log2mlog2n，n.,解析：正实数m，n满足m1，则m2<m.,图2-7-1,1,m,答案：C,答案：B,【互动探究】,D,4.设方程,1x1,|lgx|的两个根分别为x1，x2，则(,),A.x1x21,D.0<x1x2lgx2，即lgx1lgx2<0.,0<x1x2<1.故选D.,图D9,
