2022年统计学练习题计算题总 .pdf

学而不思则惘，思而不学则殆统计学练习题计算题1、某企业工人按日产量分组如下：单位： （件）工人按日产量分组工人数（人）七月份八月份20 以下20-30 30-40 40-50 30 18 78 30 108 72 90 120 50-60 42 90 60 以上12 30 合计360 3600 试计算 7、8 月份平均每人日产量，并简要说明8 月份比 7 月份平均每人日产量变化的原因。解：工人按日产量分组（日）组中值（件）X 7 月份8 月份工人数（人） f 比重 （%）f/fXf工人数（人） f 比重 （%）f/fXf20 以下15 30 8.33 450 18 5.00 270 20-30 25 78 21.67 1950 30 8.33 750 30-40 35 108 30.00 3780 72 30.00 2520 40-50 45 90 25.00 4050 120 33.34 5400 50-60 55 42 11.67 2310 90 25.00 4950 60 以上65 12 3.33 780 30 8.33 1950 合计360 100.00 13320 360 100.00 15840 7 月份平均每人日产量为：3736013320fXfX（件）8 月份平均每人日产量为：4436015840fXfX（件）根据计算结果得知8月份比 7 月份平均每人日产量多7 件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7 月份工人日产量在40 件以上的工人只占全部工人数的40%，而 8 月份这部分工人所占比重则为66.67%。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆 2 、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下：产品等级产量（万米）20XX 年20XX 年一级二级200 270 40 24 三级10 6 合计250 300 试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。解：20XX 年棉布的平均等级 =2501034022001=1.24（级）20XX 年棉布的平均等级 =300632422701=1.12（级）可见该厂棉布产品质量20XX 年比 20XX 年有所提高，其平均等级由 1.24级上升为 1.12 级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为 90%，同时二级品和三级品分别由 16%及 4%下降为 8%及 2%。3、甲乙两企业生产同种产品，1 月份各批产量和单位产品成本资料如下：甲企业乙企业单位产品成本（元）产量比重（%）单位产品成本（元）产量比重（%）第一批第二批1.0 10 1.2 30 1.1 20 1.1 30 第三批1.2 70 1.0 40 试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.0 10%+1.1 20%+1.270%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2 30%+1.1 30%+1.040%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3 批产品中，单位成本较高（ 1.2 元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆地区销售量（千件）销售额（万元）甲50 200 乙40 176 丙60 300 丁80 384 试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：总平均价格 =23010600销售总量销售总额=46.09 5、某商店售货员的工资资料如下：工资额（元）售货员人数（人）375 4 430 3 510 7 590 3 690 3 根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差， 平均差系数和标准差系数。解：工资额（元）X 售货员人数（人）Xf XXfXX2XXf1 375 4 1500 135 540 72900 2 430 3 1290 80 240 19200 3 510 7 3570 0 0 0 4 590 3 1770 80 240 19200 5 690 3 2070 180 540 97200 2595 20 10200 1560 208500 2010200fXfX=510（元） ；全距 =690375=315（元）156020XX fA Df=78 （元） ；202085002ffXX=102.1 （元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆%10051078%100XDAVDA=15.29%；%1005101.102%100XV=20.02% 6、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：甲小组成绩人数60 分以下3 60-70 5 70-80 10 80-90 4 90 分以上2 合计24 乙小组成绩人数60 分以下2 60-70 6 70-80 9 80-90 5 90 分以上2 合计24 试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解：甲小组成绩（分）人数组中值xf XX2XX2XXf60分以下3 55 165 18.75 3513.56 1054.69 60-70 5 65 325 8.75 76.56 382.81 70-80 10 75 750 1.25 1.56 15.63 80-90 4 85 340 11.25 126.56 506.25 90 以上2 95 191 21.25 451.56 903.13 合计24 1770 2936.25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆241770fXfX=73.75（分）22936.25122.3424ffx x=11.06（分）11.0673.75PXV 100%=15.00%乙小组成绩（分）人数组中值xf XX2XX2XXf60分以下2 55 110 19.58 383.38 766.75 60-70 6 65 390 9.58 91.78 550.66 70-80 9 75 675 0.42 0.18 1.59 80-90 5 85 425 10.42 108.58 542.88 90 以上2 95 190 20.42 416.98 833.95 合计24 1790 2695.83 241790fXfX=74.58 （分）23695.83112.3324ffx x=10.60 （分）10.674.58XV100%=14.21%计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。7、某机械厂铸造车间生产600 吨铸件，合格 540 吨，试求平均合格率，标准差及标准差系数。解：标准差90.0190.01PP 100%=30% 标准差系数%33.33%90%30%100XV8、某地区 20XX 年各月总产值资料如下：月份总产值（万元）月份总产值（万元）1 4200 7 5000 2 4400 8 5200 3 4600 9 5400 4 4820 10 5400 5 4850 11 5500 6 4900 12 5600 请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆8、某企业 20XX 年各月月初职工人数资料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月20XX年1月1日职工人数 （人）300 300 304 306 308 314 312 320 320 340 342 345 350 请计算该企业 20XX 年各季平均职工人数和全年平均职工人数。9、2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下：时期2000年20XX 年20XX 年20XX 年20XX 年20XX 年工业总产值 （万元）343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9 请计算各种动态指标， 并说明如下关系： 发展速度和增长速度； 定基发展速度和环比发展速度； 逐期增长量与累计增长量； 平均发展速度与环比发展速度；平均发展速度与平均增长速度。10、某厂职工人数及非生产人员数资料如下：1 月 1日2 月 1日3 月 1日4 月 1日5 月 1日6 月 1日7 月 1日职工人数（人）4000 4040 4050 4080 4070 4090 4100 其中：非生产人员数（人）724 716 682 694 666 666 660 要求：计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较； 计算上半年非生产人员比重。11、某企业历年若干指标资料如下表：单位：万元年度发展水平增减量平均增减量发展速度 % 增减速度 % 累计逐期定基环比定基环比2000 285 2001 42.5 2002 106.2 2003 45.2 2004 136.0 2005 3.2 试根据上述资料，计算表中所缺的数字。7、第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值4856.7万元第三季度平均每月总产值 =5200万元第四季度平均每月总产值 =5500万元全年平均每月总产值 =4989.2万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆8、第一季度平均职工人数302 人第二季度平均职工人数 310 人第三季度平均职工人数 =322人第四季度平均职工人数 =344人全年平均职工人数 320人9、计算如果如下表：单位2000 年20XX年20XX年20XX年20XX年20XX年工业总产值万元343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9 累计增长量万元103.7 176.4 205.4 360.3 440.6 逐年增长量万元103.7 72.7 29.0 154.9 80.3 定基发展速度% 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34 环比发展速度% 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41 定基增长速度% 30.21 51.38 59.83 104.95 128.34 环比增长速度% 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41 “十五”时期工业总产值平均发展速度=53.3439.783=117.96% 各种指标的相互关系如下：增长速度 =发展速度 1，如 20XX 年工业总产值发展速度为130.21%，同期增长速度 =130.21%100%=30.21% 定基发展速度 =各年环比发展速度连乘积，如20XX 年工业总产值发展速度 228.34%=130.21% 116.2% 105.58% 128.23% 111.41% 累 计 增 长 量 = 各 年 逐 期 增 长 量 之 和 ， 如20XX年 累 计 增 长 量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3 平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度=51.3021 1.1621 1.0558 1.2823 1.1141=117.96% 平均增长速度=平 均发展速度1，如 “ 十 五”期间 平均增 长速度17.96%=117.96%100%10、第一季度非生产人员比重：17.4%；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆第二季度非生产人员比重：16.4%；第二季度指标值比第一季度少1%。上半年非生产人员比重：16.9%。yc=345.6+14.4x ；y2008=417.6 万吨11、各指标计算见下表：单位：万元年份发 展水 平增 减 量平均增减值发展速度（%）增减速度累计逐期定基环比定基环比2000 285 100.0 2001 327.5 42.5 42.5 42.5 114.9 114.9 14.9 14.9 2002 391.2 106.2 63.7 53.1 137.3 119.5 37.3 19.5 2003 413.8 128.8 22.6 42.9 145.2 105.8 45.2 5.8 2004 562.8 277.8 149.0 69.5 197.5 136.0 97.5 36.0 2005 580.8 295.8 18.0 69.2 203.8 103.2 103.8 3.2 12、有三种商品的销量和售价资料如下商品销量售价（元）q0q1p0p1甲（件）4000 5000 50 60 乙（台）1000 800 240 200 丙（套）2000 2500 100 80 计算分析销量和售价的变动对销售额变动的影响。000110110011pqpqqpqpqpqp13、某企业职工人数和工资资料统计如下：组别人数（人）人均月收入（元）基期 f0 报告期 f1 基期 x0报告期 x1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆技术人员普通职工50 180 60 250 2500 1450 3200 1860 根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水平的变动对总体平均工资的影响。000110110111000111ffxffxffxffxffxffx14、某灯管厂生产10 万只日光灯管，现采用简单随机不重复抽样方式抽取1%灯管进行质量检验，测试结果如下：耐用时间（小时）灯管数（只）800 小时以下10 800-900 15 900-1000 35 1000-1100 25 1100小时以上15 合计100 根据上述资料：（1）试计算抽样总体灯管的平均耐用时间（2）在 99.73%的概率保证程度下，估计10 万只灯管平均耐用时间的区间范围/ （3）按质量规定，凡耐用时间不及800 小时的灯管为不合格品，试计算抽样总体灯管的合格率，并在95%的概率保证程度下，估计10 万只灯管的合格率区间范围。（4）若上述条件不变，只是抽样极限误差可放宽到40 小时，在 99.73%的概率保证程度下，作下一次抽样抽查，需抽多少只灯管检验？解：列表计算：耐用时间（小时）灯 管 数（只） f 组中值x xf fxx2800 小 时以下10 750 7500 484000 800-900 15 850 128500 216000 900-1000 35 950 33250 14000 1000-1100 25 1050 26250 160000 1100 小时15 1150 17250 486000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆以上合计100 - 97000 1360000 (1)）fxfx小时(97010097000(2)。，：tNnnffx（xxxx之间间在该批灯管平均耐用的时的概率保证程度下在即%98.1004%02.935%73.9998.3466.11366.11)001.01(10013600)1(136001001360000)222(3)之间该批灯管的合格率在的概率保证程度下即在即%88.95%12.84%45.95%88.95%12.840588.090.00588.003.096.103.0)001.01(100)90.01(90.0)1 ()1(90.010015253515，ptNnnppppppp(4)只7744.761360034010000013600310000022222222tNNtnx精选学习资料 - 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