二次函数的应用题总结答案.docx

精品名师归纳总结二次函数的应用一、顶点坐标公式的应用（基此题型）1、某超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱 40 元,生产厂家要求每箱的售价在40 元70 元之间市场调查发觉：如每箱50 元销售,平均每天可销售90 箱,价格每降低 1 元,平均每天多销售3 箱。价格每上升 1 元,平均每天少销售3 箱（ 1）写出平均每天的销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式（注明自变量x 的取值范畴） 。（ 2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元） 之间的二次函数关系式（每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结箱的利润 =售价进价） 。（ 3）请把（ 2）中所求出的二次函数配方成ya xb 22a4acb 24a的形式,并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指出当 x=40、70 时, W 的值（4）在坐标系中画出（ 2）中二次函数的图象,请你观看图象说明：当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大？最大利润为多少？练习 ：2、我市有一种可食用的野生菌, 上市时, 外商李经理按市场价格30 元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据猜测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1 元。但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310 元,而且这类野生菌在冷库中最多储存160 天,同时,平均每天有3 千克的野生菌损坏不能出售（ 1）设 x 天后每千克该野生菌的市场价格为y 元,试写出y 与 x之间的函数关系式（ 2）如存放 x 天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P 元,试写出 P 与 x 之间的函数关系式（ 3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润销售总额收购成本各种费用）练习 3、汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25 万元,市场调研说明：当销售价为29 万元时,平均每周能售出 8 辆,而当销售价每降低0.5 万元时,平均每周能多售出4 辆假如设每辆汽车降价 x万元, 每辆汽车的销售利润 为 y 万元（销售利润销售价进货价）（ 1）求 y 与 x 的函数关系式。在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范畴。 （3 分）（ 2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z 万元,试写出z 与 x 之间的函数关系式。 （ 3 分）（ 3）当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？（4 分）练习 4、某集团将下设的内部小型车场改为对外开放的收费停车场。试运营发觉：每辆次小车的停车费不超过 5 元时,每天来此处停放的小车为1440 辆次,超过 5 元时,每涨1 元,每天来此处停放的小车就减少 120 辆次,而此停车场每天需固定支出的费用（设施修理费、车辆治理人员工资等）为800 元。为便天结算,规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数,用y（元）表示此停车场的日净收入,且要求日净收不低于 2512 元。（日净收入 =每天共收取的停车费 - 每天的固定支出）（ 1）当 x 5 时,写出 y 与 x 之间的关系式。并说明每辆次小车的停车费最少不低于多少元。（ 2）当 x>5时,写出 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出x 的取值范畴） 。（ 3）该集团要求此停车场既要吸引客户,使每天小车停放的辆次校多,又要有较大的日净收入。按此要求,每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？练习 5、某的区盛产一特种产品,帮扶公司经过市场调查,发觉该产品在市有很好的消费市场,于是 06可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结年开头投入资金购销该产品,现明白到公司06 年的一些购销情形：公司以9 万元吨的市场爱护价收购该产品,收购产品、分类包装、运往A 市等費用約為 0.5 万元 /吨,所收购产品的损耗率为5%,在 A 市的销售价为 15 万元 /吨.07 年公司为了提高该产品的知名度,扩大销量 ,在收购价与销售价不变的前提下,预备拿出肯定的资金在 A 市做广告宣扬 .依据体会 ,投入广告费 x 万元 与在 06 年销量的基础上该产品的销量y 吨之间满意关系 : y=ax2+bx+50. 并且当投入 1 万元的广告费时 ,销量为 59 吨;当投入 2 万元的广告费时,销量为66 吨（ 1 ）公司 06 年将销售利润全部回报后,在市场爱护价的基础上,农夫卖出1 千克的产品仍可增收元。（ 2）试写出 y 与 x 之间的函数关系式： y,依据关系式可知, 06 年公司实际收购该产品吨。（ 3）设 07 年公司的销售利润为（万元） （销售利润销售额成本费广告费）,试写出与 x 之间的二次函数关系式。练习 6、.某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基的.在收成期这两个基的当天收成的某种农产品,一部分存入仓库,另一部分运往外的销售.依据体会,该农产品在收成过程中两个种植基的累积总产量y （吨）与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结收成天数 x （天）满意函数关系y2 x3 （ 1 x 10 且 x 为整数） .该农产品在收成过程中甲、乙两基可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的的累积产量分别占两基的累积总产量的百分比和甲、乙两基的累积存入仓库的量分别占甲、乙两基的的累积产量的百分比如下表：（ 1）请用含 y 的代数式分别表示在收成过程中甲、乙两个基的累积存入仓库的量。（ 2）设在收成过程中甲、乙两基的累积存入仓库的该种农产品的总量为p （吨） .恳求出 p （吨）与收成天数 x （天）的函数关系式。（ 3）在（ 2）的基础上, 如仓库内原有该种农产品42.6 吨, 为满意本的市场需求, 在此收成期开头的同时, 每天从仓库调出一部分该种农产品投入本的市场,如在本的市场售出的该种农产品总量m（吨）与收成天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 x （天）满意函数关系mx213.2 x1.6 （ 1 x 10,且 x 为整数） .问在此收成期内连续销售几可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结天,该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？附加练习 某大棚蔬菜生产基的指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费 2.7 万元。购置滴灌设备,这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比,比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系数为 0.9 。另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3 万元每公顷蔬菜年均可卖7.5 万元（ 1）基的的菜农共修建大棚x（公顷）,当年收益（扣除修建和种植成本后）为y （万元）,写出 y关于 x 的函数关系式（ 2）如某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5 万元收益,工作组应建议他修建多少公项大棚（用分数表示即可）（ 3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3 年内不需增加投资仍可连续使用假如按3 年运算,是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基的修建大棚提一项合理化建议二、表达式的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习： 8、某校初三年级的一场篮球竞赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离的面高20 m,与篮圈9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度 4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距的面 3m（ 1）建立如下列图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判定此球能否精确投中？（ 2）此时,如对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得胜利？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 9 如图,已知二次函数yax24xc 的图象与坐标轴交于点A（ - 1, 0）和点 B（ 0, - 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求该二次函数的解析式。（ 2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得 ABP 的周长最小请y求出点 P 的坐标AOxB（第 9 题图）10、如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O 点打出一球向球洞 A 点飞去,球的飞行路线为抛物线,假如不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12 米时, 球移动的水平距离为9 米 已知山坡 OA与水平方向 OC 的夹角为 30o, O、A 两点相距 83 米（ 1）求出点 A 的坐标及直线OA 的解析式。（ 2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式。（ 3）判定小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞 A 点 三、不等式与二次函数的综合应用11、 某公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y万件 与销售单价 x元存在如下列图的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z万元 不含进价 与年销量y 万件存在函数关系 z=10 y+42.5.(1) 求y关于x的函数关系式 ;(2) 度写出该公司销售该种产品年获利 w万元 关于销售单价 x元的函数关系式 ; 年获利 =年销售总金额 -年销售产品的总进价 -年总开支金额 当销售单价 x为何值时 ,年获利最大 .最大值是多少 .(3) 如公司期望该产品一年的销售获利不低于57.5万元 ,请你利用 2小题中的函数图象帮忙该公司确定这种产品的销售单价的范畴.在此条件下要使产品的销售量最大 ,你认为销售单价应定为多少元.练习 12、某高科技进展公司投资500 万元, 胜利研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金 1500 万元进行批量生产。 已知生产每件产品的成本为40 元,在销售过程中发觉： 当销售单价定为 100 元时,年销售量为20 万件。销售单价每增加10 元,年销售量将削减1 万件,设销售单价为x 元,年销售量为 y 万件,年获利（年获利年销售额生产成本投资）z 万元。（ 1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式。 （不必写出 x 的取值范畴）（ 2）试写出 z 与 x 之间的函数关系式。 （不必写出 x 的取值范畴）（ 3）运算销售单价为160 元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价仍可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（ 4）公司方案：在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售,其次年年获利不低于1130 万元。请你借助函数的大致图象说明,其次年的销售单价x （元）应确定在什么范畴内？练习 13 为了扶持高校生自主创业,市政府供应了80 万元无息贷款,用于某高校生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并商定用该公司经营的利润逐步偿仍无息贷款已知该产品的生产成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本为每件 40 元,员工每人每月的工资为2500 元,公司每月需支付其它费用15 万元该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x （元）（ x 40）之间的函数关系如下列图（1） 求月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式。（2） 当销售单价定为 50 元时,为保证公司月利润达到5 万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用）,该公司可支配员工多少人？（3） ）如该公司有 80 名员工,就该公司最早可在几个月后仍清无息贷款？练习 14 某市政府大力扶持高校生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发觉,每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10 x500 （ 1）设李明每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？（ 2）假如李明想要每月获得2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元？（ 3）依据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元,假如李明想要每月获得的利润不低于 2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价×销售量）15、某商场试销一种成本为每件60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45%,经试销发觉,销售量y （件）与销售单价 x（元）符合一次函数ykxb ,且 x65 时, y55 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 75 时, y45 （ 1）求一次函数ykxb 的表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如该商场获得利润为W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式。销售单价定为多少元时, 商场可获得最大利润,最大利润是多少元？（ 3）如该商场获得利润不低于500 元,试确定销售单价x 的范畴四、双二次函数综合应用16、 某企业信息部进行市场调研发觉：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结信息一：假如单独投资A种产品,所获利润y 万元 与投资金额 x 万元 之间存在某种关系的部分对应值如下表：x 万元 122.535y 万元 0.40.811.22信息二： 假如单独投资 B 种产品, 就所获利润 y 万元 与投资金额x 万元 之间存在二次函数关系：y2ax +bx,且投资 2 万元时获利润 2.4 万元,当投资 4 万元时,可获利润3.2 万元(1) 求出 y 与 x 的函数关系式(2) 从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y 与 x 之间的关系,并求出y 与x 的函数关系式(3) 假如企业同时对A、 B 两种产品共投资15 万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少？练习 17、某的区的理位置偏僻,严峻制约着经济的进展,某种土特产品只有在本的销售。该的区政府每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结投资 x 万元,所获利润为1（ x-40 ）2+10 万元。为顺应开发大西北的雄伟决策,该的区政府在制160可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结订经济进展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元。如开发该产品,必需在前5 年中,每年从60 万元专款中拿出 30 万元投资修通一条大路,且5 年可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以修通。 大路修通后该土特产品在异的销售,每投资 x 万元,可获利润, 159（ 60 x ）2+ 119（ 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x）万元,问：（ 1）假如某种土特产品只能在本的销售,求10 年的最大总利润是多少？（ 2）假如按开发此种土特产品的十年规划进行,求10 年的最大总利润是多少？（ 3）从 10 年的总利润来看,该项目有无开发价值？面对面 145 页例 3 也是一道较好的复合二次函数习题1602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3题 答 案 ： 解 ：（ 1 ） y2925x yx40 x 4（ 2 ） z8x4y 0.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8x8x4 （ 3） z28x24x3228 x3250 当 x3时, z最大250 当定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结价为 291.527.5万元时,有最大利润,最大利润为50 万元或：当xb2a241.528可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z最大值4acb24a4 8322424 850 当定价为 291.527.5 万元时,有最大利润,最大利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 50 万元4、题答案：（ 1） y=1440x-800由于 1440x-800 2512,所以 x 2.3 ,由于 x 取整数,所以 x 最小取3,即每辆次小车的停车费最少不低于3 元。（ 2） y= 1440-120 （ x-5） x-800 ,即 y=-120 x 2+2040 x-800（ 3）当 x 5 时,停车1440 次,最大日净收入y=1440× 5-800=6400当 x>5 时, y=-120 x 2+2040x-800=-120 （x- 17 ） 2+7870所以当 x= 17 时, y 有最大值,但x 只能取整数,所以x 取 8 或 9,明显,221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 取 8 时,小车停放辆次较多,此时最大日净收入为y=-12 0×车费应定为 8 元,此时的日净收入为7840 元。+7870=7840 元。由上得,每辆次小车的停4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、题答案：（）销售 1 吨的产品的利润为： 15× 1- （ 9+0.5 ）÷ 95 5 万元,就农夫每卖出1 千克的产品可增收 50000÷ 1000 50 元,所以应填 50。（ 2）由题意得 59a+b+50 和 66 4a+2b+50 ,解得 a -1,b 10,所以 y-x 2+10x+50 ,当 x 0 时, y650,所以 05 年实际收购产品：50÷ 95 5219（ 3） 15y-y÷ 95×（ 9+0.5 ） - x -5x2+49x+250（ 4） -5x2 +49x+250 5（ x-4.9 ） 2+370.05 ,所以当 x 4.9 时, y 有最大值为370.05。即当广告费定为 4.9 万元时, 06 年公司的销售利润最大,最大利润是370.05 万元。6 、解。1j甲基的累积存入仓库的量：85%60%y =0.51y 吨k乙基的累积存入仓库的量：22.5% 40%y=0.09y吨, 2 p=0.51y+0.09y=0.6 y, y=2x+3, p=0.62x+3=1.2 x+1.8 。3设在此收获期内仓库库存该种农产品T顿,T=42.6+ p-m=42.6+1.2 x+1.8- x2+13.2 x-1.6= x2-12x+46= x-62+10 , 1>0 ,拋物线的开口向上,又 1x10 且 x 为整数,当 x=6 时, T 的最小值为 10,在此收成期内连续销售6 天,该农产品库存达到最低值,最低库存是10 吨。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结208、题答案：解答： （ 1）有题意可知,抛物线经过（0, 9）,顶点坐标是（ 4, 4）设抛物线的解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y a x4a4 ,解得9 ,所以抛物线的解析式是yyx491 74 244。篮圈的坐标是（7,3）,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只要这个点在抛物线上,球就能够投中代入解析式得9,所以能够投中 （ 2）能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结够获得胜利就要看1m处得纵坐标是多少,大于3.1 就不能胜利。当 x1 时, y3 ,所以能够盖帽拦截可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结胜利可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 题解：（ 1）依据题意,得0a5a1 2024 140c.c, 解得a1,c5.yx= 2AOC x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数的表达式为yx24x5 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）令 y=0,得二次函数 yx24x5 的图象与 x 轴的另一个交点坐B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标 C（ 5, 0） . 由于 P 是对称轴 x2 上一点,连结AB,由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABOA2OB226 ,要使 ABP 的周长最小,只要 PAPB 最小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于点 A 与点 C 关于对称轴 x2 对称,连结 BC 交对称轴于点P,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 PAPB = BP+PC =BC ,依据两点之间,线段最短,可得PAPB（第 9 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的最小值为 BC.,因而 BC 与对称轴 x2 的交点 P 就是所求的点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 BC 的解析式为 ybkxb ,依据题意,可得05,k解得5kb.b1,所以直线 BC 的解析式为 y5.x5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此直线 BC 与对称轴 x2 的交点坐标是方程组x 2,y x的解,解得 x5y2,所求的点 P 的坐标为（2,-3）.3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、 解：（ 1）在 Rt AOC中, AOC= 30 o, OA=83 , AC=OA · sin30o= 83 × 1 = 4 3 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC=OA ·cos30o=83 ×3 =12 点 A 的坐标为 （ 12,423 ）设 OA 的解析式为 y=kx ,把点 A（ 12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 3 ）的坐标代入得：4 3 =12 k, k=33, OA 的解析式为 y=3x。 2 顶点 B 的坐标是 （ 9,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2212）, 点 O 的坐标是（ 0,0）设抛物线的解析式为y=a x-9+12,把点 O 的坐标代入得： 0=a（ 0-9） +12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a=324,抛物线的解析式为y=274x-9272+12及 y=428x+273x。3 当 x=12 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=433 ,小明这一杆不能把高尔夫球从O 点直接打入球洞 A 点570kb,k1 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 题答案： .解:1 由题意 ,设 y=kx+b,图象过点 70,5,90,3, 1解得390kb.b11012. y=x+12.10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由题意 ,得w=yx-40- z=yx-40-10 y+42.5=x+12 x-10-1010x+12-42.510可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=-0.1 x2+17 x-642.5=x-852110+80.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当85元时 ,年获利的最大值为80万元 .3 令w=57.5, 得 -0.1x 2+17x-642.5=57.2. 整理 ,得x2-170x+7000=0.解得 x1=70, x2=100.由图象可知 , 要使年获利不低于 57.5万元 ,销售单价应在 70元到 100元之间 .又由于销售单价越低 ,销售量越大 ,所以要使销售量最大 ,又使年获利不低于 57.5万元 ,销售单价应定为 70元.111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 题答案：（ 1）依题意知,当销售单价定为x 元时,年销售量削减10x+30. 即 y 与 x 之间的函数关系式是 : y = -1 x+30.（ 2）由题意,得： z = 30- 1 x-40-500-1500 = -1 x2+34x-3200.10x-100 万件 . y=20-10x-100 = -10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1010即 z 与 x 之间的函数关系式是 : z = -1 x2 +34x-3200.103当 x 取 160 时, z= -1 ×1602+34× 160-3200 = - 320. - 320 = -12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1010x+34x-3200.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理,得 x2-340+28800=0. 由根与系数的关系,得160+x=340. x=180. 即同样的年获利,销售单价仍可以定为 180 元. 当 x=160 时, y= -1 × 160+30=14; 当 x=180 时, y= -1 × 180+30=12. 即相应的年销售量分1010别为 14 万件和 12 万件.（ 4） z = -1 x 2+34x-3200= -1 x-170 2-310. 当 x=170 时, z 取最大值,最大值为 -310.也就是说：当销1010售单价定为 170 元时,年获利最大,并且到第一年底公司仍差310 万元就可以收回全部投资.其次年的销售单价定为x 元时,就年获利为：z 万元 13801130O120170220x 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z = 30-1110xx-40-3102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= - 10x+34x-1510.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 z =1130 时,即 1130 = -110+34 -1510.整理,得x2 -340x+26400=0.解得x 1=120, x 2=220.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10函数 z = -1 x 2+34x-1510 的图象大致如下列图：由图象可以看出：当120 x220 时, z 1130.所以其次年的销售单价应确定在不低于120 元且不高于 220 元的范畴内 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、解：（ 1）当时,令,就解得同理,当时,（2） ）设公司可支配员工m人,由题意,得 . 当 x=50 时,（万件）解之,得 m=40.（3） ）设 W为每月的利润,由题意得：当 40 x 60 时, 20x 60 0, 0 x 60 2 400, 40x 60 2 0, 35x 60 2 5. 即 35 W 5,进一步有当 x=60 时, W有最大值 5. 如此需要 80÷ 5=16 个月仍清贷款 .当 60<x<100 时, 10 x70<30,0x 70 2 <900,即 35<W 10. 进一步当 x=70 时, W有最大值 10.如此需要 80÷ 10=8 个月仍清贷款 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上,最早可在第 8 个月后仍清无息贷款.14 题解：（1）由题意,得： w = x20 · y= x 20 ·10x500 210x700 x10000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xb35 .2a答：当销售单价定为35 元时,每月可获得最大利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由题意,得：10 x2700 x100002000解这个方程得： x1 = 30 , x2 = 40 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：李明想要每月获得2000 元的利润,销售单价应定为30 元或 40 元.（ 3）法一： a10,法二： a10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线开口向下.当 30x 40 时, w 2000 x 32,当 30x 32 时, w 2000抛物线开口向下 .当 30 x40 时, w 2000x 32,30 x 32 时, w 2000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设成本为 P（元）,由题意,得： y10x500 , k100 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P20 10x 200x k20050010000,y 随 x 的增大而减小 .当 x = 32 时, y 最小 180.当进价肯定时,销售量越小,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P 随 x 的增大而减小 .当 x = 32 时, P最小 3600.成本越小, 201803600 （元）