人教版五级数学下册知识点归纳总结2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.可编辑修改，可打印别找了你想要的都有！精品训练资料全册教案，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务全力满意教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完善教学模式.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.新人教版五年级数学下册单元学问点归纳总结第一单元观看物体 三1、依据一个方向观看到的外形摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的外形。2、依据三个方向观看到的外形摆小正方休，只有1 种摆法。3、只要对着原先物体的前面或后面的任意1 个正方体添 1 个正方体，从正面看到的外形就都不变。 4、从正面、左面、上面3 个不同的方向观看同一组物体而画出的图形就 是三视图。 5、综合三视图的外形，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通 常只有一种摆法。6、由三视图拼摆正方体的方法: 俯视图打的基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。7、先摆出符合下面的立体图形，再摆出符合正面、侧面的立体图形，最终确定立体图形。依据从正面、左面、上面观看到的平面图形仍原立体图形只有唯独的一种情形。8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简洁了。其次单元因数和倍数1. 整除 : 被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系 : 整数包括自然数。最小的自然数是0。2、因数、倍数 : 在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例:12/2=6 12是 6 的倍数， 6 是.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.12 的因数。为了便利，在讨论因数和倍数时，我们所说的数是自然数 一般不包括 0 。整数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的因数的个数是有限的， 最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法 : 成对的按次序找或用除法一一试。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法 : 依次乘以自然数。一个数的最大因数 =最小倍数 =它本身3、2、3、5 的倍数特点1) 奇数和偶数的意义 :在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ O也是偶数 ，不是 2 的倍数的数叫做奇数。然数按能不能被2 整除来分 : 奇数、偶数。奇数: 不能被 2 整除的数，叫奇数。也就是个位上是1.3. 5.7、9 的数:偶数：能被 2 整除的数叫偶数 0 也是偶数 ，也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是1, 最小的偶数是 0奇数、偶数的运算性质:奇数士奇数 =偶数偶数士偶数 =偶数奇数士偶数 =奇数大减小 偶数 x 偶数=偶数奇数 x 奇数=奇数奇数 x 偶数=偶数.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.2) 数的整除特点整除数特点2末尾是 0，2，4， 6,83 或 9各数位上数的和是3 或 9 的倍数5末尾是 0 或 52 和 5个位上的数是 02、3 和 5是 30 的倍数的数 最大的两位数是90, 最小的三位数是 1204 或 25末两位数所组成的数是4 或 25 的倍数8 或 125末三位数所组成的数是8 或 125 的倍数7、11、13末三位与前几位数的差 大减小 是 7 或 11 或13 的倍数例题:1 、从 0、4. 5. 8. 9中取出三个数字组成三位数，能被 2 整除的数中，最大的是984 ，最小的是 450在能被 3 整除的数中，最大的是984 ，最小的是 405在能被 5 整除的数中，最大的是980 ，最小的是 405 2、在四位数 21 口 0 的方框中填人一个数，使它能同时被2、3、5 整除，最多能有（）种填法。4. 质数和合数质数和合数的意义 : 一个数，假如只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数 或素数 ;.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.一个数，假如除了1 和它本身仍有别的因数，这样的数叫做合数。自然数按因数的个数来分: 质数、合数、 1,0 四类_质数 或素数 : 只有 1 和它本身两个因数。合数: 除了 1 和它本身仍有别的因数 至少有三个因数 :1 、它本身、别的 因 数 。1: 只有 1 个因数。“ 1 ”既不是质数，也不是合数。0:最小的质数是 2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。全部的奇数都是质数。 X全部的偶数都是合数 X在 1,2 ， 3自然数中，除了质数以外都是合数。X两个质数的和是偶数。 X质数 X 质数 =合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘肯定得合数。20 以内的质数 : 有 8 个2 、3、5、7、11、17、19 100以内的质数有 25 个: 2 、3、5、7、11、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧: 看是否是 2、3、5、7、11、13 的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 5、最大、最小a 的最小因数是 :1;最小的奇数是 :1; a 的最大因数是 :a;最小的偶数是 :0;.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.a 的最小倍数是 :a;最小的质数是 :2;最小的自然数是 :0; 最小的合数是 :4猜电话号码 0592 一 ABCDEFG提示:A 是 5 的最小倍数。B 最小的自然数。C是 5 的最大因数。 E 它的全部因数是1,2,3,6。 F 它的全部因数是 1、3。G只有一个因数，这个号码就是附: 判定1由于 7x8=56，所以 56 是倍数， 7 和 8 是因数 ×2 1是 1, 2, 3, 4, 5,，的因数 3) 14比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多 x 4）由于 1.2/0.6=2,所以 1. 2是 0. 6倍数. × 第三单元长方体和正方体1、长方休或正方体的熟悉一般是由 6 个长方形特别情形有两个相对的面是正方形 围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。判定: 长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（ ×长方体特点 :有 6 个面6 个面都是长方形或者4 个面是长方形 2 个面是正方形 ，8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体 不合正方体 最多有 6 个面是长方形，最少有4 个面是.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.长方形，最多有2 个面是正方形。最多有4 个面完全相同。用6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）长方体 12 条棱可以分成 3 组，分别有 4 条长、 4 条宽、 4 条高。由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体 也叫做立方体 。正方体特点 :正方体有 12 条棱，它们的长度都相等。有8 个顶点。正方形的 6 个面是完全相同的正方形。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。比较相同点不同点面棱长方体都有 6 个面，12 条棱， 8 个6 个面都是长方形 有相对的棱的长度都可能有两个相对的面相等顶点是正方形 正方体6 个面都是正方形12 条棱都相等4、长方体、正方体有关棱长运算公式:长方体的棱长总和 = 长+宽+高× 4L =a+b+h× 4长=宽=高=正方体的棱长总和 =棱长 x 12L=a×12正方体的棱长 =棱长总和 ÷12.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.例 1、如图，有一个长5 分米、宽和高都是3 分米的长方体硬纸箱，假如用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2 分米。一共要用绳子多长？例 2、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米.2、长方休或正方体的表面积表面积的意义 : 长方体或者正方体的6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体表面积的运算方法：长方体表面积 = 长×宽 +长×高 +宽×高 x 2，用字母表示为 S=（2ah+bh+ab）无底或无盖 长方体表面积 =长 x 宽+长 x 高+宽 x 高x2 S=2ah+bh +ab无底又无盖长方体表面积=长 x 高+宽 x 高x 2 =底面周长 x 高S 侧 =2 ah+bh正方体表面积的运算方法:2正方体的表面积 =棱长 x 棱长 x6用字母表示 :S= 6a本生活实际 :油箱、罐头盒等都是6 个面 游泳池、鱼缸等都只有多个面水管、烟囱等都只有4 个面。留意 1: 用刀分开物体时，每分一次增加两个面。 表面积相应增加 如: 一根长方体木料，长1. 5米，宽和厚都是2 分米，把它锯成4 段，.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.表面积最少增加 平方分米 .A 8 B16C 24D32留意 2: 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大 或缩小 几倍，表面积就会扩大 或缩小 到原先的的平方倍。如长、宽、高各扩大 3 倍，表面积就会扩大到原先的 9 倍。长、宽、高各缩小到原先的1/3 ，表面积就会缩小到原先的1/9 。3、长方体和正方休的休积(1) 体积的意义 : 物体所占空间的大小叫做物体的体积。(2) 体积单位 : 立方米，立方分米，立方厘米 ; 用字母表示为 m3.dm3,cm33333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积相邻单位间的进率是1000:1 m=1000dm 1d m =1000c m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 长方体的体积 =长 x 宽 x 高 v=abh长=体积 ÷宽÷高宽=体积 ÷长÷ 高高=体积 ÷长÷宽正方体的体积 =棱长×棱长×棱长v=a×a×a=a3 读作“ a 的立方”表示 3个 a 相乘， 即 a·a· a某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长4。厘米，它的体积是多少立方厘米.合多少立方分米 .长方体的长为 12 厘米，高为 8 厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米.长方体的长是6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长之和是（厘米，六个面中最大的面积是 平方厘米， 表面积是 .9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.平方厘米，体积是 立方厘米 .将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（体积相等，表面积不相等 .表面积相等的长方体和正方体的体积相比， . 正方体体积大长方体体积大相等体积相等的长方体和正方体的表面积相比， . 正方体表面积大长方体表面积大相等做一个鱼缸，要用多少玻璃，是求它的（）。这个鱼缸占多大空间是求它的（）。鱼缸最多能装多少水是求它的（）这个鱼缸的占的面积是求它的（）A 底面积B体积 C表面积（4）底面积长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 横截面积相当于底面积，长相当于高 。长方体的体积 =长 x 宽 x 高=底面积 x 高=横截面面积 x 长正方体的体积 =棱长 X 棱长 X 棱长所以，长正 方体的体积用字母表示 :V=sh如:1.表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是立方厘米 .2、把一块棱长是20 厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16 平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米.留意: 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不肯定相等。长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立1.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.方倍。如长、宽、高各扩大2 倍，体积就会扩大到原先的8 倍。正方体的棱长扩大2 倍，就体积扩大 倍. 2 46 8（ 5 体积单位间的进率 :1m3=1000dm31dm 3=1000cm3（ 6 容积和容积单位 :箱子、油桶、仓库等 容器 所能容纳物体的体积， 通常叫做他们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，单位升或毫升，常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L 和 ml。1升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 1L=1 dm 1 ml=lcm1L=000 ml长方体或正方体容器容积的运算方法，跟体积的运算方法相同。但要淡定器里面量长、宽、高。 所以，对于同一个物休，休积大于容积。长方体的体积就是长方体的容积. （一个菜窑能容纳6 立方米白菜，这个菜窑的 是立方米 . 体积容积表面积一块长 40、宽 30 的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4 厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的表面积是多少.容积是多少升 .* 外形不规章的物体可以用排水法求体积，外形规章的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式 :V 物体 =V现在 一 V 原先也可以 V 物体 =S×（ h 现在 一 h 原先 V物体 =S× h 上升1.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.× 进率（7,【体积单位换算】大单位小单位一进率÷进率小单位大单位进率:1立方米 =1000 立方分米 =1000000立方厘米（体积相邻单位进率 10001立方分米 =1000 立方厘米 =1 升=1000 毫升1 立方厘米 =1 毫升 1平方米 =100 平方分米 =1000 平方厘米1平方千米 =100 公顷=1000000 平方米留意: 长方体与正方体关系把长方体或正方体截成如干个小长方体或正方体 后，表面积增加了，体积不变。【单位换算】重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率。长度单位 :1千米=1000 米。 1 分米=10 厘米。 1 厘米=10 毫米。 1 分米=100毫米1米=10 分米 =100 厘米 =1000 毫米相邻单位进率10面积单位 :1平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米1平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 面积相邻单位进率 100质量单位 :1吨=1000 千克。 1 千克=1000 克 人民币 :1元=10 角。 1 角=10 分。 1 元=100 分第四单元分数的意义和性质1、分数的意义 : 一个物体、一个长度单位、一些物体等都可以看作一个整1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.体，把这个整体平均分成如干份，这样的一、份或几份都可以用分数来表示 。 2、单位“ 1":一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 " 。 也就是把什么平均分什么就是单位“1”。 3、分数单位 : 把单, “1”，平均分成如干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如 4/5 的分数单位是1/5 4、分数与除法A ÷B=A/B（ B0），除数不能为 0，分母也不能够为0 例如:4 ÷5=4/5 5、真分数和假分数、带分数1 ）、真分数 : 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。2 ）、假分数 : 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于 13 ）、带分数 : 带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1. 4）、真分数 1假分数真分数 <1带分数5. 假分数与整数、带分数的互化 1）假分数化为整数或带分数，用分子 ÷分母，商作为整数，余数作为分子，如10/5 =10 ÷5=221/5=21÷ 5=4 又 1/52 整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如2=（） /42× 4=8（ 8 作为分子）3）带分数化为假分数， 用整数乘以分母加分子， 得数就是假分数的分子， 分母不变，如 5 又 1/5= （5×5+1）/5=26/51.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.(4) 1等于任何分子和分母相同的分数。如4/47 、分数的基本性质 :分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数0 除外 ，分数的大小不变。 8、最简分数 : 分数的分子和分母只有公因数1, 像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，假如分母中除了2 或 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之就不行以。 9、约分 :把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。10、通分把异分母分数分别化成和原先相等的同分母分数，叫做通分。如11、分数和小数的互化1 小数化为分数 : 数小数位数。一位小数分母是10; 两位小数，分母是 100如:0.3=3/100.23=23/100（2）分数化为小数 :方法一 : 把分数化为分母是10、100、1000的分数3/10=0.33/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二 : 用分子 ÷分母如:3/4=3÷4=0.75注：常用的分数化成小数：1/2=0.5 。1/4=0.25 。1/5=0.21/8=0.125。 3/8=0. 3753）带分数化为小数 :1.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.先把整数后的真分数化为小数，再加上整数。或先化成假分数再用分子除以分母。 12、比分数的大小 : 分母相同，分子大，分数就大;分子相同，分母小，分数反而大。分数比较大小的一般方法: 同分子比较 ; 通分后比较 ; 化成小数比较。13、分数化简包括两步 : 一是约分 ; 二是把假分数化成整数或带分数。14、两个数互质的特别判定方法:1 和任何大于 1 的自然数互质。2 和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时 除了合数是质数的倍数情形下 ，一般情形下这两个数也都是互质数。15、求最大公因数的方法:倍数关系 : 最大公因数就是较小数。质关系 : 最大公因数就是1一般关系 : 从大到小看，较小数的因数是否是较大数的因数。16、分数学问图解 :分数的意义分数的产生1.5可编辑资料 - - - 欢迎下载