3.1两角和与差的正弦余弦正切公式.doc

3.1 两角和与差的正弦余弦正切公式一、选择题：1Sin165º等于 A B C D 2Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是 A B C D-3sin-cos的值是 A0 B C D 2 sin4.ABC中，假设2cosBsinA=sinC 那么ABC的形状一定是 A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5函数y=sinx+cosx+2的最小值是 A2- B2+ C0 D1二、填空题6=_7如果cos= - ，那么 cos=_8为锐角，且cos= cos = -, 那么cos=_9tan20º+tan40º+tan20ºtan40º的值是_10函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_三、解答题11假设是同一三角形的两个内角，cos= - ,cos(=-.求cot的值12在ABC中，假设cosA= ,cosB= , 试判断三角形的形状13A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1 km.从三点分别遥望塔M，在A处见塔在东北方向，在B处见塔在正东方向，在C处见塔在南偏东60°，求塔与路的最短距离.14 求tan15°、tan75°的值.15求的值.参考答案一、选择题：二、填空题：6： 7： 8： 9： 10：三、解答题：11、 解：是同一三角形的两个内角 0<<cos(=- sin(=cos= - sin=sin= sin(=sin(cos- cos(sin= cos=tan=cot=12、解：在ABC中，假设cosA=>0 ,cosB=>0 A，B为锐角sinA= sinB= cosC=cos-(A+B)=-cos(A+B)=-cosAcosB-sinAsinB= < 0< C < 即C为钝角ABC为钝角三角形.13解：如以下图，设塔到路的距离MD为x km，BMD=，那么CMD=+30°，AMD=45°，AB=BD+DA=xtan45°+xtan，BC=CDBD=xtan30°+xtan.因为AB=BC=1，所以xtan45°+xtan=xtan30°+xtan=1.解得x=.所以，即.解得tan=.所以x=.因此塔到路的最短距离为 km.14解：tan15°=tan45°30°=.tan75°=tan45°+30°=.15解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原那么，即化弦切为切弦，并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“1”，即tan45°=1.把原式分子、分母同除以cos15°，有=tan15°45°=tan30°=.