高考数学模拟试题文科数学 .docx
精品名师归纳总结新课标高考模拟试题数学文科本试卷分第一卷挑选题和第二卷非挑选题两部分。总分值150 分。考试时间 120 分钟。参考公式：A f xsin3 xC f xsin x xR3 xR3B fD fxsin2 x(x) sin2 x xR6 xR3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结样本数据x1, x2 ,xn 的标准差锥体体积公式5. 阅读以下程序，输出结果为2 的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1S1 xnx 2 x2x 2xnx 2 V1 Sh3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 x 为样本平均数其中 S 为底面面积， h 为高柱体体积公式球的外表积、体积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结VShS4 R 2 ,V4R3313 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 S 为底面面积， h 为高其中 R 为球的半径第一卷挑选题共 60 分6. 在ABC 中，tan A,cos B，就 tan C 的值是210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1已知集合 A x | x1, B2 x | x2x0 ，就 AB = A-1B 1 C3D-27设 m， n 是两条不同的直线，,是三个不同的平面，有以下四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0，1B C 0,1 D1,1假设 m,就m; 假设/ /,m,就m/ /;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设 a1,1,b1, 1,c2,4 ，就 c 等于假设 n, n, m, 就m;假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A -a+3b Ba-3bC3a-bD -3a+b3. 已知四棱锥 PABCD 的三视图如右图所示，就四棱锥P ABCD的体积为, m,就m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12A B3333CD48其中正确命题的序号是ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知函数f xA sinx A0,0,| 的部分图象如以下图，就f x5x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的解析式是28两个正数 a、b 的等差中项是, 一个等比中项是6, 且ab, 就双曲线2221 的离ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结心率 e 等于1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A. B513C2D 1315设斜率为 2 的直线 l 过抛物线yaxa0 的焦点 F，且和 y 轴交于点 A，假设OAF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结233O 为坐标原点的面积为4，就抛物线方程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9已知定义域为 R 的函数f x 在区间 4, 上为减函数，且函数yf x4 为偶函数，16. 以下说法：xnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就“ xR, 使23 ”的否认是“xR, 使23”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f2f 3B. f2f 5C. f3f 5D. f 3f 6函数 ysin2 xsin362 x 的最小正周期是;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 数列 a 中， a2, a1，且数列 1 是等差数列，就a等于 命题“函数f x在xx0 处有极值，就f 'x00 ”的否命题是真命题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n37212A. BC523D 511an1 f x是（ -,0 ） 0,+ 上的奇函数， xx0 时的解析式是xf x2 ，就 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0,2时的解析式为f x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知函数A ,12,B ,21,C 1,2D 2,1f xln x1,x假设 f 2x 0.f x ，就实数 x 的取值范畴是其中正确的说法是。三、解答题。17. 本小题 12 分在 ABC 中， a、 b、c 分别为内角 A 、B、C 的对边，且 b 21求角 A 的大小。c2a2bc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ax2 22 设函数f xsinx cos xcos2 x ,当f B21 时，假设 a3 ，求 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 假设函数f xe的图象在 x=0 处的切线 l 与圆bC : xy1 相离，就 Pa, b 与2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆 C 的位置关系是A在圆外 B 在圆内C在圆上D不能确定第二卷非挑选题共 90 分二、填空题本大题共4 小题，每题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卷的相应位置上。25的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 复数 z3 4i的共轭复数 z =。18本小题 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14右图为矩形，长为 5，宽为 2，在矩形内随机的撤300 颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为138 颗，就我们可以估量出阴影部分的面积为。某讨论机构对高三同学的记忆力x 和判定力 y 进行统计分析， 得下表数据x6810122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y23561请画出上表数据的散点图。2请依据上表供应的数据，用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回来方程 y.b.xa.。2假设 a3,6, 当x4,4 时，求函数f x 的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3试依据 II 求出的线性回来方程，猜测记忆力为9 的同学的判定力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相关公式： b.nxi yii 1 nx2inxy2nx, a.yb.x.21本小题 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1x2已知椭圆a2y2b 21ab0 的左焦点 F c,0是长轴的一个四等分点，点A、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 分别为椭圆的左、右顶点，过点F 且不与 y 轴垂直的直线 l 交椭圆于 C、D 两点，记直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD 、BC 的斜率分别为k1, k2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题 12 分如 图， 已 知四 棱锥 P ABCD的 底面 是直 角 梯形 ，ABCBCD90，1当点 D 到两焦点的距离之和为4，直线 lx 轴时，求k1 : k2 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB=BC=2CD=2 ，PB=PC，侧面 PBC底面 ABCD ， O 是 BC 的中点。2求 k: k 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121求证： DC/ 平面 PAB。2求证： PO平面 ABCD 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3求证：PABD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 本小题 12 分22本小题总分值 10 分选修 4 1：几何证明选讲如以下图， 已知 PA 是 O 相切， A 为切点， PBC 为割线， 弦 CD/AP ，AD 、BC 相交于 E 点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数f xx3ax2a2x5a0.F 为 CE 上一点，且DE 2EFEC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当函数f x 有两个零点时，求 a 的值。1求证： A、P、D、F 四点共圆。2假设 AE· ED=24 ， DE=EB=4 ，求 PA 的长。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题CBBBAADCDBDB二、 填空题13 34i14 4.615参考答案2y8x16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、 解答题17 解 :在 ABC 中,由余弦定理知cos Ab 2c2 2bca 21，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意到在ABC 中， 0A，所以A为所求 4 分315849414.b234449200.7， a.yb.x40.792.3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:故线性回来方程为y0.7x2.3 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx2 x11121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xsincoscossin xcos xsin x,解：由回来直线方程猜测，记忆力为9 的同学的判定力约为4 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222224219 证明：由题意，AB / /CD ， CD平面 PAB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2121AB平面 PAB ，所以 DC / / 平面 PAB 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 f Bsin B得 sin B1, 8 分证明： 由于 PBPC ，O 是 BC 的中点， 所以 POBC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24224211又侧面 PBC底面 ABCD ， PO平面 PBC ， 面 PBC底面 ABCDBC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意到 0B,B,所以 B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由正弦定理 , b344124a sin B2 ,sin A所以 PO平面 ABCD 8 分证明：由于 BD平面 ABCD ，由知 POBD ， 在 RtABO 和 RtBCD 中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 b2 为所求 12 分ABBC2 ， BOCD1 ，ABOBCD90 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 如右图：所以ABOBCD ，故BAOCBD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即BAODBACBDDBA90 ，所以 BDAO ，又 AOPOO ，所以 BD平面 PAO ，故 PABD 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 分20. 解：f x3x22axa2 a3 xa xa a 30 ，a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：nxi yi =62+83+105+126=158，由 f x0 得 xa ，或x，由 f3a x0 得ax，3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i1所以函数f x 的增区间为 ,a, ，减区间为 3a, ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x = 6810124n9 ， y =23564 ，4即当 xa 时，函数取极大值af aa35 ，a53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xi26282102122344 ，i 1当 x时，函数取微小值3f a327a5 ， 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 f 2a2a5f ,3f 2 a10a5f a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31所以函数f x 有两个零点，当且仅当f a0 或f 0 ， 3当点 C 在 x 轴上方时， k12, k22，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意到 a0 ，所以af 5 a350 ，即 a3 为所求 6 分122122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由题知327a6,3, a1,2 ，所以 k1 : k23，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3当点 C 在 x 轴下方时，同理可求得k : k3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a4 即 4aa6 时，12a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 fx 在4, 上单调递减，在, 4 上单调递增，综上，k1 : k23为所求 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意到f 43f 48a23160 ，解：由于1e，所以 a22c ， b3c ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f xmaxf 44a216a59 。 9 分椭圆方程为3x24 y212c2 , A 2c,0,B2 c,0,直线 l: xmyc ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a4 即 3a4 时，aa设 Cx1, y1 , D x2, y2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 f x 在4,a 上单调增，在 a, 上单调减，在 , 4 上单调增，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333223x2由4y 212c2 ,消 x 得， 43m2 y26mcy9c20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意到 f af 4a4a16a64a4 a40，xmyc,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f xf 44a216a69 。6mc6mc6 mc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结maxy1y2222 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a 216a59, 4a6,243m所以6mc243m6 mc43m9c2 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上，f xmax24a16 a69,3a4. 12 分y1y2222 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结243mc1243m43m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解：由题意椭圆的离心率e， 2aa24 ，所以 a2, c1, b3 ，x1x2m y1y22c8c,4c223m24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2故212m2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故椭圆方程为431 ， 3 分x1 x2m y1 y2mc y1y2 c3m24,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就直线l : x1， A2,0,B 2,0 ，由2 cx， 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1y2 x12c2，及 y3 4c2x2 32cxk2y1 x22c443333故 C 1, D1, 或 C1, D 1, ，2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 2y 2 x2c22cx 2 cx 4c22c xx x x121121212得，k 2y 2 x2c22cx 2 cx 4c22c xx x x2121212122222216c4c12m c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k24c1将代入上式得3m243m2436c29 ， 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k224c216c24c212m2c24c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3m243m24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1留意到，得k2y2 x1 y1 x22c2c0 ， 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 k1: k23 为所求 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 证明：DE 2EFEC,DEEF，CEED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又DEFCED ，DEFCED ，EDFECD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又CD/ / PA,ECDP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故PEDF ，所以 A, P, D, F 四点共圆5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由及相交弦定理得PEEFAEED24 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BEECAEED24 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EC6, EFDE 28, PE9, PB5, PCPBBEEC15 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EC3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由切割线定理得PA2PBPC51575 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 PA5 3 为所求 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载
