植树问题例3(封闭图形).pptx

数学广角数学广角植树问题植树问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数-1棵数棵数=间隔数间隔数+1两端都种两端都种一端种一端种一端不种一端不种两端都不种两端都不种例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果每隔，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？栽一棵，一共要栽多少棵树？1. 看图，你知道了哪些信息？看图，你知道了哪些信息？2. 这个植树问题和前面学的有什么不同？这个植树问题和前面学的有什么不同？ 我们将我们将封闭图形封闭图形“化曲为直化曲为直”后，发后，发现封闭图形和在不封闭图形现封闭图形和在不封闭图形“一端种一端种”中棵中棵数和间隔数的关系是一样的，都是数和间隔数的关系是一样的，都是棵数棵数等于等于间隔数。间隔数。1201012（棵）（棵）例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果，如果每隔每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵栽一棵，一共要栽多少棵树？树？答：一共要栽答：一共要栽1212棵树。棵树。1. 圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着。如果沿着这一圈每隔这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几安装一灯，一共需要装几盏灯？盏灯？1501510（盏）（盏） 答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。2. 一条项链长一条项链长60cm，每隔，每隔5cm有有一颗水晶。这条项链上共有多一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？少颗水晶？60605 51212（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上共有1212颗水晶。颗水晶。数一数多少个间隔，多少棵数？数一数多少个间隔，多少棵数？间隔数=棵数封闭线路：（每边棵树（每边棵树-1）边数边数=棵树棵树棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？最外层一共可以摆放多少棋子？（19-1）4=72（个）（个） 想一想：想一想：“植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 两端都栽两端都栽 棵数棵数=间间隔数隔数+1 一端栽一端不栽一端栽一端不栽 棵数棵数=间间隔数隔数 两端都不栽两端都不栽 棵数棵数=间间隔数隔数-1 封闭图形封闭图形 棵数棵数=间隔数间隔数