提能拔高限时训练53抽样方法与总体分布的估计.doc
提能拔高限时训练53 抽样方法与总体分布的估计一、选择题1一个容量为n的样本,分成假设干组,某组的频率和频数分别为0.125和40,那么n的值为 A640 B320 C240 D160解析：,样本容量.应选B答案：B2将容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分成8个组,如下表：组号12345678频数1114121313x1210那么第6组的频率为 B14 C D15解析：运用频率、频数的定义,注意它们的区别以及频率范围,易知频数为15,那么频率为0.15.应选C答案：C3为了了解一批电器的质量技术参数,现从中抽取100件电器进行检测,这个问题中的样本是 A这批电器的技术参数 B100件电器C100 D抽取的100件电器的技术参数解析：样本指抽取的100件电器的技术参数,而不是这100件电器.答案：D4在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性 A与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性要大些B与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等C与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些D与第几次抽样无关,每次都是等可能地抽取,但各次抽到的可能性不一样解析：在简单随机抽样过程中,某一个体被抽到的可能性都相等,与第几次抽样无关.答案：B5某林场有树苗30 000棵,其中松树苗4 000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,那么样本中松树苗的数量为 A30 B25 C20 D15解析：在总体中,松树所占比重为,故样本中松树也占,也就是150×20棵.答案：C6从2 004名学生中选取50名组成参观团,假设采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行,那么每人入选的概率 A不全相等 B均不相等C都相等且为 D都相等且为解析：抽样的原那么是每个个体被抽到的概率都相等,所以每人入选的概率为.答案：C7一工厂生产了某种产品18 000件,它们来自甲、乙、丙3个车间,现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查.从甲、乙、丙3个车间依次抽取产品的件数恰好组成一个等差数列,那么这批产品中乙车间生产的产品件数是 A9 000 B4 500 C3 000 D6 000解析：从甲、乙、丙3个车间抽取产品的件数恰好组成一个等差数列,甲、乙、丙三个车间的产品数成等差数列.设产品数分别为a1、a2、a3,那么a1a2a33a218 000,a26 000,应选D答案：DA10 B9 C8 D7解析：,从高三学生中抽取的人数应为.答案：A9根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图,从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是 A48米 B49米 C50米 D51米解析：由频率分布直方图,知水位为50米的为1%,即水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50米.答案：C10某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.以下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，那么从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 A0.9,35 B0.9,45 C0.1,35 D0.1,45解析：成绩小于17秒的人数的百分比为0.020.180.360.34×10.9;成绩大于等于15秒且小于17秒的人数为0.360.34×1×5035.答案：A二、填空题_.解析：×150.答案：15012为了了解某市参加高考体检的学生的体能状况,经抽样调查1 000名男生的肺活量mL,得到如下频率分布直方图,根据图形,可得这1 000名学生中肺活量在3 000,3 600的学生人数是_.解析：300×0.000 5300×0.0010.45,1 000×0.45450.答案：45013利用简单随机抽样的方法,从n个个体n13中抽取13个个体,假设第二次抽取时余下的每个个体被抽到的概率为,那么在整个抽样过程中,各个个体被抽取到的概率为_.解析：由题意得,n37.各个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为.答案：14把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，假设前七组的累积频率为0.79,而剩下三组的频数成公比大于2的整数的等比数列，那么剩下三组中频数最高的一组的频数为_.解析：前七组的累积频率为0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为10.790.21,进而求出后三组的共有频数，或者先求前七组共有频数后，再计算后三组的共有频数.×10079,故后三组共有的频数为21，依题意,a11qq221.a11,q4.后三组频数最高的一组的频数为16.答案：16三、解答题5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图如以下图.从左到右各长方形的高的比为234641,第三组的频数为12,请解答以下各题.1本次活动共有多少件作品参加评比?2哪组上交的作品数量最多?有多少件?3经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?解：1依题意可算出第三组的频率为.设共有n件作品,那么,n60件.2由题中直方图可看出第四组上交作品数量最多,共有件.3第四组获奖率为,第六组获奖率为,第六组获奖率较高.16对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下：寿命h100200200300300400400500500600个数20308040301列出频率分布表;2画出频率分布直方图;3估计电子元件寿命在100 h400 h以内的概率.解：1样本频率分布表如下：寿命h频数频率1002002020030030300400804005004050060030合计20012频率分布直方图如下：3由频率分布表可以看出,寿命在100 h400 h的电子元件出现的频率为0.65,故我们估计电子元件寿命在100 h400 h的概率为0.65.教学参考例题 志鸿优化系列丛书【例1】用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组18号，916号，153160号，假设第16组抽出的号码为126，那么第1组中用抽签的方法确定的号码是_.解析：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x,那么在第16组中应抽出的号码为120x.设第1组抽出的号码为x,那么第16组应抽出的号码是8×15x126,x6.答案：6【例2】某有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.假设用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_.解析：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.12016241523,又共抽出20人,各层抽取的人数分别为20×15人，20×2人，20×3人.答案：15、2、3
