二元一次方程组教学设计 .docx

精品名师归纳总结二元一次方程组·教案设计数学目标1 能依据详细问题中的数量关系，列出二元一次方程或二元一次方程组。体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2 弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。3 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 教案重点难点1 明白二元一次方程、二元一次方程组的概念，并会检验。2 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解教案过程师：我们学过了列方程解应用题，现在给出一道题，你是否可以用学过的方法来解决？（课件展现）篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜、负每队胜1 场均得 2 分，负 1 场均得 1 分某队在22 场竞赛中共得 40 分，那么这个队胜、负场数分别为多少？生 1：在这个实际问题中，有两个未知数，我们在列方程时，用一个未知数表示了另一个未知数 设胜 x 场，负 22 x 场就列出方程： 2x 22 x 40生 2：我们小组在争论时，认为既然这个问题有两个未知数，那么能否就直接设两个未知数了？师：第一组设一个未知数，同时也找到了一个相等关系。假如设两个未知数，只找一个相等关系能否解决问题了？假如不能，需要找几个相等关系了？一、探究活动一未知数的个数与相等关系的个数之间的关系是怎样的？ 生 1：我们组认为只找一个相等关系不行依据题目可知，两上未知数满意条件：胜的场数负的场数总场数这个方程不只有一个解，并不是每一个解都能满意最终得分是40 分这一条件因此，我们认为，假如设两个未知数，只列一个方程不能解决这个问题生 2：我们组在争论时，仍找到了一个相等关系：胜场积分负场积分总积分师：由问题分析可知，题目中包含了两个必需同时满意的条件： 胜的场数负的场数总场数。胜场积分负场积分总积分由此可知，当设两个未知数时，就要找出这两个未知数同时满意的两个相等关系想一想，能否用方程把这些条件表示出来了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、探究活动二如何用方程表示相等关系生：我们组认为，只要设胜x 场，负 y 场，就可以用方程将上述两个条件表示出来x y 22 2x y 40师：好 . 以上两个方程有什么特点？生 1：第一它们都是整式方程，并且都含有两个未知数生 2：我们同意他们的观点，同时我们仍有一点补充，即未知数的指数都是1 师：好 . 以后我们称这样的方程为二元一次方程（课件展现）含有两个未知数（ x 和 y），并且未知数的指数都是1 的整式方程，叫做二元一次方程 如何判定一个方程是二元一次方程了？（课件展现）以下方程中，哪些方程是二元一次方程？不是的说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） x3（ 2） x2y1 。17 。 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 8ab5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） 2x2 x 1 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） 2x y 3x y 1师：抓住二元一次方程的三个要点逐个判定，四人一组争论 生：（ 1）（ 5）是（ 2）中分母含有未知数，不是整式方程。（ 3）中含有未知数的项8ab 是二次项。（ 4）只含有一个未知数，且含有二次项师：很好 . 紧扣二元一次方程的定义是解答此题的关键提示大家：判定前第一对复杂方程进行化简，例如（ 5）化简后为 x 5y 1 是二元一次方程师：我们把两个二元一次方程合在一起，写成：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy2xy22.40.12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结像这样，把两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组三、探究活动三有哪些值满意方程（1）且符合问题的实际意义？ 生：我们设计了一个表格，请看：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x01222y2221200x y22222222由上表可知： x 0，y 22。x 1， y21 x22， y 0 均能使方程 xy 22 两边的值相等，它们都是方程的解师：好 . 以上列举的这些值，使二元一次方程两边的值相等，那么我们就称它们为二元一次方程的解师：假如不考虑x y 22 与实际问题的联系， x 1， y 23。 x 2， y24也是这个方程的解， 二元一次方程有很多个解一般的，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解师：上表中，哪对x、y 的值仍满意方程（2）？生：经过观看，发觉x 4，y 18 既满意方程（ 1）又满意方程（ 2）师：对， x 4， y 18 是方程（ 1）与方程（ 2）的公共解，我们把x4， y 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结叫做二元一次方程组x18y4这个解通常记做xy2xy22,的解40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解（课件展现）以下不是 2x y 2 的解的是（）x2Bx2Cx1.5Dxy6y0y1y5A4 12生：将 x、y 的值代入，如能使左边右边，就是方程的解，否就不是，B 不是师：检验一组数是否是二元一次方程的解，关键在于把握检验方法，你是否仍能求出方程的另外一些解？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：我们组将 y 看成已知数，用y 的代数式表示x，即 x不同取值，分别求出对应的x 的值2y 解关于 x 的一元二次方程，给出了的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：受他们组的启示，我们认为用x 的代数式表示y，即 y 2 2x，更利于求方程的解 师：你们说得都特别好，下面我们小结一下求二元一次方程解的详细方法四、课件展现如何求二元一次方程的解（ 1）用一个未知数的代数式表示另一个未知数。（ 2）给这个未知数赋值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）再求出另一个未知数的对应值 五、课堂练习（ 1）填表使以下每对 x、y 的值是方程 3x y5 的解（ 2）今有鸡兔同笼，有35 个头， 94 只脚，问鸡兔各有几只？你能用二元一次方程组表示题目中的数量关系吗？并试着找出问题的解生：可设两个未知数鸡有 x 只，兔有 y 只xy352 x4 y鸡的头数兔的头数35。 鸡的脚数兔的脚数94。故可列方程组94六、课堂小结今日的探究学习，你们有哪些收成？以小组为单位写出 七、作业练习1 p1021，2， 3， 42摸索题：依据二元一次方程组解的意义，求出“鸡兔同笼”问题的解可编辑资料 - - - 欢迎下载