消元——二元一次方程组的解法教案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -§8.2 消元二元一次方程组的解法（2）一、教学目标1、会用加减消元法解二元一次方程组以及会列二元一次方程组解决简洁的实际问题。2、让同学经受二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会 消元的思想 ，化归的思想。3、培育同学学会自主探究，养成与他人合作、沟通的习惯。二、教学重点1、探究加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想。2、敏捷运用加减消元法。三、教学难点1、加减消元法的形成过程。2、如何启示同学探究、引导同学自主尝试，调动沟通的积极性。四、教学过程（一）情境创设 复习旧知，引出新知累死我了！我从你背上拿来一袋，我的包裹就是你的2倍了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结牛哥，你仍累？这么大的个，才比我多驮两袋！真的？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结让两位同学扮演牛哥和小马，以小品形式演绎以上情境（用图片吸引同学眼球，以小品增加乐趣，活跃气氛，激发爱好） 。T：谁来扮演任劳任怨的牛哥？仍有千里小马了？看图回答：老师：听完牛哥和小马的对话，你猎取了哪些信息？依据这张图你能算出老牛与小马各驮多少袋吗？请列方程组求解。（小组争论，合作完成，请一同学板演）同学 1：解：设老牛驮x 袋，小马驮y 袋，列方程组得X-y=2X+1=2（y-1 ）如何解这个方程组？老师：我们用了什么方法解以上二元一次方程组？同学 2：代入消元法。老师：通过代入将二元一次方程组转化为一元一次方程，表达了怎样的数学思想？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -同学 3：表达消元的数学思想。老师：你能表达用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）探究新知 ：牛哥又喊累了累死我了！是啊，今日你比我多驮 9袋。我跑得比你慢， 你今日跑了 7 趟，我只跑6 趟。是的？我们今日驮了 77 袋。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结看图片回答：老师：依据这张图你能算出老牛与小马一趟各驮多少袋吗？请列方程组。同学 4：依据题意可设老牛一趟驮x 袋，小马一趟驮y 袋，就 6x+7y=77 （ 1）6x-7y=9（ 2）老师：分小组争论，你会解这个二元一次方程组吗？同学 5：用代入消元法：同学 6：用代入消元法，将6 x 看作一个整体，由（2）得： 6x=9+7y 将此式代入（ 1）求解。老师：刚才大家用代入消元的方法来解这个二元一次方程组，仍有其它方法吗？试试看。（三）探究，尝试老师精讲：观看方程组中方程（1）与方程（ 2）的未知数的系数，你发觉什么？同学 7：此方程组中同一未知数的系数相同或相反！老师：你们的发觉对解二元一次方程组有帮忙吗？（观看方程组 在结构上有什么特点，提出问题除了可以用代入法求解外，是否仍有更简捷的解法 .激起同学摸索的热忱，使加减消元法的学习过程成为一种探究新方法的过程，在这里观看出6x 与 6x ， 7 y 与-7y的关系是解决问题的突破口.引导同学先观看摸索，再动手试解，让同学自己去发觉去尝试）评注： 遇到新问题、较复杂的问题时，我们总是要引导同学通过观看、对比，概括出它们形式上的不同， 再摸索怎样用转化的思想对方程进行适当的变形，想方法把它转化为已知的问 题、较简洁的问题去解决，使同学在学习中体验转化思想的作用，培育同学的制造力。归纳： 当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等（肯定值相等） 时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫加减消元法， 也就是我们今天要学习的方法。同学练习1、 填空：（1）已知方程组x+3y=17-3x+3y=1 ，两个方程只要两边就可以消去未知数。（2）已知方程组3m+2n=76m-2n=11，两个方程只要两边就可以消去未知数。2、 用加减法解方程组P102 1.（1）、P103 3.（ 2）练习 1 同学集体回答，练习2 让同学做在练习本上，小组交换批改。老师：通过上述题组的训练，我们发觉诸如上述形式的方程组可以通过两式相加或两式相减的方法达到消元的目的。但是， 不具备上述形式的方程组，能否转化成这种形式，然后用加减法来解了？（这个问题要给同学足够的摸索时间，可以对详细的方程组进行剖析）（四）发觉结论，找寻方法例 3 分析小组争论：同学 7：系数不同变成系数相同（引导同学举例说明，同学口述，老师板书）老师：同学7 挑选消 x ，你同意吗？能否消y 。同学 8：可以（同学口述，老师板书）老师：通过两种消去不同未知数的求解过程，比较、挑选、确定消元的对象。评注： 在教学中要引导同学通过观看摸索实践，然后自己去总结解题方法。使同学在实践中能自觉形成先观看， 再确定方法的思维过程即确定解法 时，先观看方程组的特点方程组两个方程中同一个未知数的系数的肯定值相同，此时挑选加减消元法比较好强调关键：观看、摸索、决策1. 审题第一要仔细审题，留意现察方程组中各方程的对应项系数的特点。2. 决策运用消元的基本思路去指导挑选消元的对象。归纳： 当方程组中两方程的同一未知数的系数肯定值不相等时，也可以在方程两边同乘一个数，从而把某未知数系数化相同。（五）巩固练习见课本（让同学板演） 。（六）升华学问，小结评判。探究一：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -让同学讲解。探究二：小结：本节课 , 我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法加减法. 通过把方程组中的两个方程进行相加或相减, 消去一个未知数, 化“二元”为“一元”. 其一般步骤是什么？ （ “探究性问题”的学习有较大的弹性通过学习，使同学具有观看、分析、概括、归纳的才能。使同学对学习布满奇怪心、不断追求新学问，独立摸索， 学会问题与问题转化。提高争论问题的才能和思维水平） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
