苏州市中考数学模拟试卷及答案解析版.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -江苏省苏州市2021 年中考数学模拟试卷一、挑选题： （本大题共10 小题，每道题3 分，共 30 分） 1（ 3 分） 5 的倒数是（）A B C 5D 5考点 ：倒 数分析：根 据倒数的定义：如两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解答：解： 5 的倒数是应选 A 点评：本 题主要考查了倒数的定义留意一个数与它的倒数符号相同2（ 3 分）在函数y=中，自变量x 的取值范畴是（）A x 2B x 2C x 2D x 2考点 ：函 数自变量的取值范畴。分式有意义的条件专题 ：计 算题。压轴题分析：求 函数自变量的取值范畴，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是： 分母不等于0解答：解 ：依据题意得：x+2 0解得： x 2。应选 C点评：当 函数表达式是分式时，要留意考虑分式的分母不能为03（ 3 分）（ 2007 .福州）解集在数轴上表示为如下列图的不等式组是（）A BCD考点 ：在 数轴上表示不等式的解集分析：由 数轴可以看出不等式的解集在3 到 2 之间，且不能取到 3，能取到 2，即 3x 2解答：解 ：依据数轴得到不等式的解集是：3 x2A 、不等式组的解集是x2B 、不等式组的解集是x 3C、不等式组无解D 、不等式组的解集是3 x2应选 D点评：在 数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“或”“，”空心圆圈表示“ ”或“”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4（ 3 分）等腰梯形ABCD中， E、F、G、H 分别是各边的中点，就四边形EFGH 的外形是（）A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形考点 ：等 腰梯形的性质。三角形中位线定理。菱形的判定分析：根 据等腰梯形的性质，三角形的中位线的定理及菱形的判定可得到该四边形是菱形解答：解 ：由于等腰梯形ABCD 对角线相等，四边形EFGH 各边平行且相等于对角线长的一半，故四边形EFGH 的各边相等且对边平行，即菱形，应选C点评：本 题考查了等腰梯形的性质，三角形中位线定理和菱形的判定定理的懂得及运用5（ 3 分）以下运算中，结果正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a448B 325C 824D2） 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+a =aa .a =aa ÷a =a（ 2a= 6a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：同 底数幂的除法。合并同类项。同底数幂的乘法。幂的乘方与积的乘方分析：根 据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变。同底数幂相乘，底数不变指数相加。同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判定后利用排除法求解解答：解 ： A 、应为 a444，故本选项错误。+a =2aB 、 a3.a2=a3+2=a5， 正 确 。 C、应为 a8÷a2=a8 2=a6 ，故本选项错误。 D 、应为（ 2a2） 3=（ 2） 3.（ a2）3= 8a6，故本选项错误 应选 B点评：本 题考查同底数幂的乘法法就，同底数幂的除法法就，积的乘方的性质，娴熟把握运算法就是解题的关键6（ 3 分）（ 2004 .潍坊）如图，已知ABC 的六个元素，就以下甲、乙、丙三个三角形中和 ABC 全等的图形是（）A 甲乙B 甲丙C 乙丙D 乙考点 ：全 等三角形的判定分析：甲 不符合三角形全等的判定方法，乙可运用SAS 判定全等，丙可运用AAS 证明两个三角形全等解答：解 ：由图形可知，甲有一边一角，不能判定两三角形全等， 乙有两边及其夹角，能判定两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判定两三角形全等，依据全等三角形的判定得，乙丙正确应选 C点评：本 题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -SSA 、HL 留意： AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，如有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角7（ 3 分）为建设生态温州，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的同学到西城新区植树，各班植树情形如下表：班级 一二三四五六 七八合计棵数 1518222529141819160以下说法错误选项（）A 这组数据的众数是18B 这组数据的中位数是18.5C 这组数据的平均数是20D 这组数据的极差是13考点 ：极 差。算术平均数。中位数。众数专题 ：图 表型分析：找 中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数 （或两个数的平均数）为中位数。众数是一组数据中显现次数最多的数据，留意众数可以不止一个极差是最大的数与最小的数的差解答：解 ：依据众数，中位数，平均数的定义可以知道A 、B 、C 是正确的。极差是最大值与最小值的差，最大值是29，最小值是14，就极差是2914=15 ，故该选项错误应选 D点评：本 题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义8（ 3 分）已知二次函数y=x 24x+a ，以下说法错误选项（）A 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小B 如图象与 x 轴有交点，就a4C 当 a=3 时，不等式x2 4x+a0 的解集是1 x 3D 如将图象向上平移1 个单位，再向左平移3 个单位后过点（1， 2），就 a= 3考点 ：二 次函数的性质分析：现 依据函数解析式，画出草图A 、此函数在对称轴的左边是随着x 的增大而减小，在右边是随x 增大而增大，据此作答。B 、和 x 轴有交点，就说明 0，易求 a 的取值。C、解一元二次不等式即可。D 、依据左加右减，上加下减作答即可解答：解 ： y=x 2 4x+a， 对称轴 x=2 ，此二次函数的草图如图：A 、当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小，此说法正确。B 、当 =b2 4ac=16 4a0，即 a4 时，二次函数和x 轴有交点，此说法正确。C、当 a=3 时，不等式x2 4x+a 0 的解集是x 1 或 x 3，此说法错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 、y=x 2 4x+a 配方后是y=（ x2）2 4，向上平移1 个单位，再向左平移3 个单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+a位后，函数解析式是y=（x+1 ）2+a 3，把（ 1， 2）代入函数解析式，易求a= 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -此说法正确应选 C点评：本 题考查暗恋二次函数的性质，解题的关键是把握有关二次函数的增减性、与x 轴交点的条件、与一元二次不等式的关系、上下左右平移的规律9（ 3 分）如图，是一个工件的三视图，就此工件的全面积是（）A 85cm2B 90cm2C 155cm2D 165cm2考点 ：由 三视图判定几何体专题 ：压 轴题分析：如 图，第一得知这个几何体为一个圆锥，然后依据题意得出它的半径，高以及母线长，继而球出它的表面积解答：解 ：由图可知这个几何体是个圆锥，且它的底面圆的半径是5cm，高 12cm，母线长=13cm ，它的表面积=侧面积 +底面积 =×5×13+ ×5×5=90cm2应选 B点评：可 先依据三视图确定这个几何体的外形，然后依据其表面积运算方法进行运算10（3 分）把 2021 个边长为1 的正方形排成如下列图的图形，就这个图形的周长是（）A 4020B 4022C 4024D 4026可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ：规 律型：图形的变化类专题 ：压 轴题分析：本 题可依次解出n=1 ， 2，3，对应的图形的周长再依据规律以此类推，可得出n=2021 时，图形的周长解答：解 ： n=1 时，周长为4，即 4+0 ×2。n=2 时，周长为6，即 4+1×2。n=3 时，周长为8，即 4+2×2。n=4 时，周长为10，即 4+3×2。 n=2021 时，周长为4+2021 ×2=4022应选 B点评：本 题是一道找规律的题目，这类题型在中考中常常显现对于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化，是依据什么规律变化的二、填空题： （本大题共8 小题，每道题3 分，共 24 分）11（3 分）当 1 x 2 时，化简 |1 x|+的结果是1考点 ：二 次根式的性质与化简分析：首 先依据 x 的范畴确定1x 与 2x 的符号， 然后依据算术平方根的定义即可化简求解解答：解 ： 1 x 2， 1 x 0， 2x 0， |1 x|+=|1 x|+=x 1+2 x=1 故答案是： 1点评：本 题考查了二次根式的化简，正确懂得算术平方根的定义是关键m 512（ 3 分）某种花粉直径为0.00004098m，这个长度用科学记数法表示为4.10×10（保留 3 个有效数字）考点 ：科 学记数法与有效数字分析：科 学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数确定n 的值是易错点，有效数字的运算方法是：从左边第一个不是0 的数字起，后面全部的数字都是 有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10 的多少次方无关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5解答：解 ： 0.00004098=4.098 ×104.10×105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 5故答案为： 4.10×10点评：此 题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法13（ 3 分）如图，在一段坡度为1： 2 的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6 米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ：解 直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：利 用垂直距离：水平宽度得到水平距离与斜坡的比，把相应的数值代入即可 解答：解： 坡度为 1：2，=，且株距为6 米， 株距：坡面距离=2： 坡面距离 =株距 ×=3（米）另解： CB ： AB=1 ：2，设 CB=x ，AB=2x ， AC=x ，=， AB=6 ， AC=×6=3点评：本 题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决要留意坡度是坡角的正切函数14（ 3 分）如图， DE 是 ABC 的中位线， M 、N 分别是 BD 、CE 的中点， MN=6 ，就 BC=8考点 ：梯 形中位线定理。三角形中位线定理专题 ：计 算题分析：利 用三角形的中位线求得DE 与 BC 的关系，利用梯形的中位线的性质求得BC 的长即可解答：解 ： DE 是 ABC 的中位线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - DE=BC， DE BC M 、N 分别是 BD 、CE 的中点， 由梯形的中位线定理得：MN=（ DE+BC ） =× BC=6 ， BC=8 故答案为： 8点评：本 题考查的学问比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理以及平行四边形的性质15（ 3 分）某人用24000 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350 元，就此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多6000元考点 ：一 元一次方程的应用专题 ：方 程思想分析：本 题包含两个等量关系是：甲股票的价钱+乙股票的价钱 =24000 。甲股票赚的钱乙股票赔的钱 =1350解答：解 ：设买了甲股票x 元，乙股票y 元就，整理，得，×2+ 得 5x=75000 ，解得 x=15000 ， y=24000 15000=9000 ，即150009000=6000 ，故答案为： 6000点评：此 题考查的学问点是二元一次方程组的应用，关键要明确此题中的其次个等量关系是最简洁的等量关系甲股票赚的钱乙股票赔的钱=1350在此类题中应找到最简洁 的等量关系，以防出错16（ 3 分）如图： AB 为 O 的直径，就 1+ 2=90° 考点 ：圆 周角定理分析：因 为 AB 是直径，那么 ADB= 2+ ADE=90 °，而 ADE= 1，那么 ADE+ 2= 1+ 2，即 1+ 2=90°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解答：解 ： AB 是直径， ADE=90 °， 2+ADE=90 °，又 1= ADE ， 1+2= ADE+ 2， 1+2=90 °点评：本 题利用了同圆中同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角等于90°、等式性质 17（ 3 分）已知关于x 的函数 y=ax2+x+1 （ a 为常数），它的图象是抛物线，且顶点始终在 x轴上方，就a 的取值范畴是a或 a 0考点 ：抛 物线与 x 轴的交点分析：根 据抛物线的纵坐标的顶点公式列出关于a 不等式就可解解答：解：依题意有： 0，当 4a0， 4a 10，解得 a。 当 4a0， 4a 10，解得 a0 a或 a0故答案是： a或 a0点评：本 题考查了抛物线与x 轴的交点当顶点在x 轴上方时，那么顶点纵坐标大于018（ 3 分）如图1，正六边形ABCDEF的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正六边形 A 1B1 C1D1E1F1（如图 2），称为第一次扩展。把正六边形A 1B1C1D1E1F1 边长按原法延长一倍得到正六边形A2B 2C2D 2E2F2（如图 3），称为其次次扩展。如此下去，第 n 次扩展得到3正六边形 A nBn CnDnEnFn 的面积为n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ：正 多边形和圆。三角形的面积专题 ：压 轴题。规律型分析：本 题建立在正六边形背景上，进行逐步的图形“拓展 ”变化，进而从特殊到一般进行归纳总结拓展后正六边形面积与原正六边形面积之间的规律，复杂图形中含有基本图形（ 2），为同学争论供应的基本图形，进而得出从特殊归纳出一般性规律解答：解 ：拓展前后正六边形是彼此相像的， 可以利用相像图形的性质求出相像比，从而求出拓展后六边形的面积， 正六边形 ABCDEF 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正六边形A 1B1C1D1E1F1（如图 2），=， 正六边形A1B 1C1D 1E1F1 面积为： 3， 正六边形A2B 2C2D 2E2F2 面积为： 9，以此类推得出，第n 次扩展得到正六边形A nBnCnD nEnFn 的面积为： 3n故答案为： 3n点评：此 题主要考查了正多边形的性质与相像图形的性质，此题解决的关键是查找到拓展的正六边形的面积于被拓展的正六边形面积之间的关系三、解答题： （本大题共11 小题，共76 分）19（ 4 分）运算： 4cos30° | 2|+（） 0+（） 2考点 ：特 殊角的三角函数值。肯定值。零指数幂。负整数指数幂。二次根式的性质与化简专题 ：计 算题分析：=1 ，依据实数的运算法就依次运算：cos30°=， | 2|=，（）0 2=3，（）=9解答：解： 4cos30° | 2|+（） 0+（） 2=（ 3 分）=（ 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=8 （ 6 分）点评：本 题重点考查了实数的基本运算才能涉及学问：负指数为正指数的倒数。任何非0数的 0 次幂等于1。肯定值的化简。二次根式的化简20（ 4 分）化简求值：，其中 x=2考点 ：分 式的化简求值专题 ：计 算题分析：本 题的关键是正确进行分式的通分、约分，并精确代值运算解答：解：原式 =，当 x=2 时，原式 = 2点评：本 题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键21（ 6 分）解方程：考点 ：解 分式方程分析：观 察可得最简公分母是（x+2 ）（ x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程即：（ 1 分）方程两边同时乘以（x+2 ）（ x 2），得 x（ x+2 ）（ x+2 ）（ x 2） =8（4 分）化简，得2x+4=8 解得： x=2 （ 7 分）检验： x=2 时，（ x+2 ）（ x 2） =0，即 x=2 不是原分式方程的解，就原分式方程无解 （ 8 分）点评：此 题考查了分式方程的求解方法此题比较简洁，留意转化思想的应用，留意解分式方程肯定要验根22（ 6 分） A 、B 两所学校在一条东西走向大路的同旁，以大路所在直线为x 轴建立如下列图的平面直角坐标系，且点A 的坐标是（ 2，2），点 B 的坐标是（ 7，3）（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使 C 点到 A 、B 两校的距离相等，假如有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标（2）如在大路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场 P 的位置，并求出它的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ：一 次函数综合题。 线段垂直平分线的性质。作图 应用与设计作图。轴对称 -最短路线问题专题 ：综 合题分析：（ 1）连接 AB ，作出线段AB 的垂直平分线，与x 轴的交点即为所求的点。（ 2）找到点A 关于 x 轴的对称点，连接对称点与点B 与 x 轴交点即为所求作的点解答：解 ：（ 1）存在满意条件的点C。作出图形，如下列图（ 2）作点 A 关于 x 轴对称的点A （ 2， 2），连接 A B，与 x 轴的交点即为所求的点P设 A B 所在直线的解析式为：y=kx+b ，把（ 2， 2）和（ 7， 3）代入得：，解得：， y=x 4，当 y=0 时， x=4 ，所以交点P 为（ 4， 0）点评：本 题是一道典型的一次函数综合题，题目中仍涉及到了线段的垂直平分线的性质及轴对称的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 6 分）已知二次函数2（ a，b， cx 2 10123y 16 60206y=ax+bx+c是常数）， x 与 y 的部分对应值如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）请写出这个二次函数的对称轴方程。（2）判定点A （，1）是否在该二次函数的图象上，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 ：二 次函数的性质。二次函数图象上点的坐标特点专题 ：图 表型分析：（ 1）用待定系数法求出二次函数的解析式。（ 2）把点 A （， 1）代入二次函数的解析式，看是否符合即可解答：解：（ 1）由题意可得，解得故该二次函数的解析式为y= 2x2+4x这个二次函数的对称轴方程为x= =1（ 2）当 x=时， y= 2×+4× =1 A（， 1）不在该二次函数的图象上（ 6 分）点评：本 题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时仍考查了方程组的解法等学问， 难度不大 （利用点的对称性解答更简洁x=1）24（ 7 分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看的面的斑马线前后两端的视角分别是DCA=30 °和 DCB=60 °，假如斑马线的宽度是AB=3 米，驾驶员与车头的距离是0.8 米，这时汽车车头与斑马线的距离x 是多少？考点 ：解 直角三角形的应用-仰角俯角问题专题 ：压 轴题分析：根 据已知角的度数， 易求得 BAC= BCA=30 °，由此得 BC=AB=3米。可在 Rt CBF中，依据BC 的长和 CBF 的余弦值求出BF 的长，进而由x=BF EF 求得汽车车头与斑马线的距离解答：解 ：如图：延长AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - CD AB ， CAB=30 °， CBF=60 °。 BCA=60 ° 30°=30 °，即 BAC= BCA 。 BC=AB=3米。Rt BCF 中， BC=3 米， CBF=60 °。 BF=BC=1.5 米。故 x=BF EF=1.50.8=0.7 米答：这时汽车车头与斑马线的距离x 是 0.7 米点评：本 题考查俯角的定义，要求同学能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形25（ 7 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打竞赛，要从中选出两位同学打笫一场竞赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。（2）如已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率考点 ：列 表法与树状图法专题 ：计 算题。压轴题分析：（ 1）此题需要两步完成，所以采纳树状图法或者采纳列表法都比较简洁，求得全部情形的总数与符合条件的情形数目。二者的比值就是其发生的概率。（ 2）由一共有3 种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1 种，即可求得答案解答：解 ：（ 1）方法一画树状图得：方 法 二 列表得：甲乙丙丁/甲、乙 甲 、丙 甲、丁甲乙 乙、甲 /乙、丙 乙、丁丙 丙、甲 丙、乙 /丙、丁丁 丁、甲 丁、乙 丁 、丙 / 全部等可能性的结果有 12 种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有 2 种，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 恰好选中甲、乙两位同学的概率为：=。（ 2） 一共有 3 种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1 种， 恰好选中乙同学的概率为：点评：本 题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的求解方法列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，适合于两步完成的大事用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比26（ 8 分）如图，把一张长10cm，宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽视不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情形？假如有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长。假如没有，请你说明理由考点 ：一 元二次方程的应用分析：（ 1）等量关系为： （原先长方形的长2 正方形的边长）×（原先长方形的宽2 正方形的边长） =48 ，把相关数值代入即可求解。（ 2）同（ 1）先用 x 表示出不同侧面的长，然后依据矩形的面积将4 个侧面的面积相加，得出关于侧面积和正方形边长的函数式，然后依据函数的性质和自变量的取值范围来得出侧面积的最大值解答：解 ：（ 1）设正方形的边长为xcm就（ 10 2x）（ 8 2x） =48，即 x2 9x+8=0 ，解得 x1=8（不合题意，舍去） ， x 2=1 答：剪去的正方形的边长为1cm（ 2）有侧面积最大的情形设正方形的边长为xcm ，盒子的侧面积为ycm 2，就 y 与 x 的函数关系式为：y=2 （10 2x） x+2 （ 8 2x） x ， 即 y= 8x2+36x （0 x4）改写为 y= 8（ x ）2+， 当 x=2.25 时， y 最大 =40.5即当剪去的正方形的边长为2.25cm 时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2 点评：此 题主要考查了矩形的面积的求法，二次函数的应用等学问点，依据面积的运算方法正确的表示出二次函数是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -27（ 8 分）将两个全等的直角三角形ABC 和 DBE 按图 方式摆放，其中 ACB= DEB=90 °，A= D=30 °，点 E 落在 AB 上， DE 所在直线交AC 所在直线于点F（1）求证： AF+EF=DE 。（2）如将图 中的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角，且 0° 60°，其它条件不变，请在图 中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍旧成立。（3）如将图 中的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角，且 60° 180°，其它条件不变，如图 你认为（ 1）中猜想的结论仍成立吗？如成立，写出证明过程。如不成立，请写出AF 、EF 与 DE 之间的关系，并说明理由考点 ：全 等三角形的判定与性质专题 ：证 明题。压轴题。探究型分析：（ 1）我们已知了三角形BED 和 CAB 全