空间几何体的表面积和体积精华教案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载教案 68空间几何体的表面积和体积【教学要求】1、会求空间几何体表面积和体积2、娴熟运算球面距离3、会解决求绽开的几何体和不规章几何体的体积问题【要点回忆 】1多面体的面积和体积公式名称侧面积 S 侧全面积 S 全体 积V棱棱柱柱直棱柱棱锥棱正棱锥锥2旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥球S 侧S 全V【学习过程 】例一 、求以下几何体的全面积和体积1、已知正四棱锥的底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为42、在三棱锥S ABC 中， SAB= SAC= ACB =90°，且 AC=BC=5， SB=55 。例二、1、 一个圆柱的侧面绽开图是一个边长为a 的正方形，求这个圆柱的全面积和体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载2、 圆锥的母线长为2 ，侧面的绽开图扇形的圆心角为240 ，求该圆锥的全面积和体积3、 图1是 某 储 蓄 罐 的 平 面 展 开 图 ， 其 中FGCDEDCF90，且ADCD，DFGFE 如将五边GE形 CDEFG 看成底面，AD 为高，就该储蓄罐是一个直五棱柱。已知该储蓄罐的容积为CDV1250cm3 ，求制作该储蓄罐所需材料的总面积 S （精确到整数位，材料厚度、接缝及投币口的面积忽视不计） BA例三、已知小张家位置约处在北纬35 、东经 130 ，图 1（ 1）小蔡家位置约处在东经130 ，北纬 25 ，问小张、小蔡两家的距离（ 2）小张乘飞机从家里动身，沿着纬线向东飞行了60 ，到达小余家，问小余家位置及小余、小张两家的距离。例四、如图，某人买了一容积为V 、高为的直三棱柱型罐，用它装液 体车油，由于不当心摔到的上，结果D、E 两处破旧病发生渗漏，AD 长度为、 CE 长度为，为了削减罐内液体的流失，该人采纳破口朝上，倾斜罐口的方式拿回家，试问罐内液体车油最抱负 的估量能剩多少？例五、A如图，一圆锥内接于半径为R 的球，求此圆锥的体积最大值【可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【选用习题】【A 类题】1、正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为ODBO 1C25 ，就它的侧面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一个圆锥的轴截面是边长为a 的等腰直角三角形，就其体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 ,3 ,6 ，这个长方体的外接球体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载4、正四周体的边长为a，就它的高为体积为5、棱锥体积为1，过它的高的两个三等分点分别作平行于底面的截面，把棱锥截成三部分，就最下面部分的体积是 6、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，就球的表面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的圆的周长为4 ，那么这个球的半径为 1 ，经过这3 个点的小6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、将边长是 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起 ,使得折起后BD 得长为 a,就三棱锥 D-ABC的体积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、已知三个球的半径R1 ， R2 ， R3 满意 R12 R23R3 ，就它们的表面积S1 ， S2 ， S3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意的等量关系是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、如图 3 所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋，求这个几何体表面积和体积，并说明假如冰淇淋融解了，会溢出杯子吗？4cm 12cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、（ 1）求东经 57°经线上， 纬度分别为北纬68°和北纬 38°的两的 A 、B的球面距离 （设的球半径为R=6371 千米，结果精确到1 千米）。（ 2）已知上海的位置约为东经121 ，北纬 31 ，埃及开罗的位置约为东经32 ，北纬 31 ，求两个城市之间的距离。（结果精确到1 千米）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、已知球的表面积为20，球面上有A, B,C 三点，假如ABAC2, BC23 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求球心到平面ABC 的距离及A,C 两点的球面距离13、已知三棱锥V-ABC的底面是边长为a 的正三角形，VC平面 ABC ，二面角V-AB-C的大小为，求其表面积和体积14、在四棱锥P ABCD中，底面是边长为2 的菱形， DAB 60，对角线AC 与 BD相交于点O， PO平面 ABCD ， PB 与平面 ABCD所成的角为60，求四棱锥PABCD的体积【B 类题】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、立方体ABCDA 1B1C 1D 1 中，棱长为a， P 为 AA1 的中点， Q 为棱CC1 上任意一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求四棱锥 C1B1PDQ的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、如下列图多面体是由底面为ABCD 的长方体被截面 AEC1F 所截而得到的，其中，AB4 ，BC2 ， CC13 ， BE1 ，求此多面体的体积【C 类题】17、棱长为 a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 3a 3AB34a 3a 3CD612可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
