江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题仿真练4.doc

高考填空题仿真练41(2018南京模拟)集合Ax|x2x60，Bx|x240，则AB_.答案3，2,2解析由题意得Ax|(x3)(x2)03,2，Bx|(x2)(x2)02,2，所以AB3，2,22已知复数z(1i)(2i)(i为虚数单位)，则_.答案3i解析z(1i)(2i)3i，3i.3将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示.则7个剩余分数的方差为_答案解析由题意知91，解得x4.所以s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2(16910190).4(2018江苏高考冲刺预测卷)执行如图所示的流程图，输出的S为_答案解析初始条件，i1，S；第一次循环，S，i2；第二次循环，S，i3；第三次循环，S，i4；第四次循环，S，i5；第五次循环，S，此时i5<5不成立，输出S.5函数yln的定义域为_答案(0,1解析根据题意可知， 0<x1，故定义域为(0,16现有红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K共6张牌，从这6张牌中随机抽取2张，则抽取的2张牌中1张为红桃，1张为黑桃的概率为_答案解析红桃J，Q，K分别记为J1，Q1，K1，黑桃J，Q，K分别记为J2，Q2，K2.由题意知，从6张牌中随机抽取2张的基本事件共有15种，即(J1，Q1)，(J1，K1)，(J1，J2)，(J1，Q2)，(J1，K2)，(Q1，K1)，(Q1，J2)，(Q1，Q2)，(Q1，K2)，(K1，J2)，(K1，Q2)，(K1，K2)，(J2，Q2)，(J2，K2)，(Q2，K2)，其中抽取的2张牌中1张为红桃，1张为黑桃的基本事件共有9种，即(J1，J2)，(J1，Q2)，(J1，K2)，(Q1，J2)，(Q1，Q2)，(Q1，K2)，(K1，J2)，(K1，Q2)，(K1，K2)，故所求概率为.7已知sin 2，则cos2_.答案解析cos2.8已知圆M：x2y22ay0(a>0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是_答案相交解析圆的标准方程为M：x2(ya)2a2(a>0)，则圆心为(0，a)，半径Ra，圆心到直线xy0的距离d，圆M：x2y22ay0(a>0)截直线xy0所得线段的长度是2，2 2，即a24，a2(舍负)，则圆心为M(0,2)，半径R2，圆N：(x1)2(y1)21的圆心为N(1,1)，半径r1，则MN，Rr3，Rr1，Rr<MN<Rr，即两个圆相交9.如图，若C是椭圆1(a>b>0)上位于第一象限内的点，A，B分别是椭圆的左顶点和上顶点，F是椭圆的右焦点，且OCOF，ABOC，则该椭圆的离心率为_答案解析方法一设C(x0，y0)(x0>0，y0>0)，则解得代入椭圆方程得1，整理得2c2a2b2.又a2b2c2，故2c2a2a2c2，e2，又0<e<1，故e.方法二过点C作x轴的垂线，垂足为D，则AOBODC，故可设其中k>0，由题意得又a2b2c2，故故e.10若正实数x，y，z满足xyz1，则的最小值是_答案3解析由题意知，x，y，z>0，且满足xyz1.则1213，当且仅当zxy时，取等号的最小值是3.11在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a2b2c2bc，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且|2|2|2，则角C_.答案解析由余弦定理可得cosBAC，BAC(0，)，BAC，由|2|2|2可得，2，2()，即()0，ABC为正三角形，C.12若曲线yaln x与曲线yx2在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，则_.答案解析曲线yaln x的导数为y，在P(s，t)处的斜率为k.曲线yx2的导数为y，在P(s，t)处的斜率为k.由曲线yaln x(a0)与曲线yx2在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，可得，并且taln s，得ln s，s2e.则a1，t，s，即.13已知实数x，y满足x2y3xy，且对任意的实数x(2，)，y(1，)，不等式(xy3)2a(xy3)10恒成立，则实数a的取值范围是_答案解析因为x(2，)，y(1，)，所以xy3>0，所以不等式(xy3)2a(xy3)10可转化为(xy3)a.令txy3，t>0，则f(t)ta，且函数f(t)在区间1，)上单调递增方法一等式x2y3xy可化为(x2)(y1)5，令mx2，ny1，则m>0，n>0，且mn5，则tmn22，当且仅当mn，即xy1，即x2，y1时等号成立，故f(t)f(2)2，所以a.方法二x2y3xy可化为y1(x>2)，故直线xy3t0与函数y1(x>2)的图象有公共点，当两者相切时是临界位置，此时y1，得x2，y1，此时，t2，数形结合可知当t2时，符合题意，故f(t)f(2)2，所以a.14已知两个正数a，b可按规则cabab扩充为一个新数c，在a，b，c三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作若p>q>0，经过六次操作后扩充所得的数为(q1)m(p1)n1(m，n为正整数)，则mn的值为_答案21解析因为p>q>0，所以第一次得c1pqpq(q1)(p1)1，因为c1>p>q，所以第二次得c2(c11)(p1)1(pqpq)pp(pqpq)(p1)2(q1)1，所得新数大于任意旧数，所以第三次得c3(c21)(c11)1(p1)3(q1)21，第四次得 c4(c31)(c21)1(p1)5(q1)31，故经过六次扩充，所得数为(p1)13(q1)81，m8，n13，mn21.