30°45°60°角的三角函数值.doc

九年级数学（下） 第一章 直角三角形的边角关系30°，45°，60°角的三角函数值主备人：乔倩 审阅：九年级数学组 班级： 姓名：一、学习目标：基础目标：运用三角函数定义探索30°，45°，60°的三角函数值；（A）核心目标：能进行含有30°，45°，60°的三角函数值的计算；（B）拓展目标：会用特殊三角函数值解决实际问题。（C）二、学习过程：（一）自主学习：1.预习指导：请同学们阅读课本P10-12页，回答下列问题： （1）如右图，在ACB中，C = 90°，若A = 30°，BC = 1 则.sin30°=_ sin60°=_ cos30°=_ cos60°=_ tan30°=_ tan60°=_ CAB 若BC = a，上述结果还成立吗？ （2）如右图，在ACB中，C = 90°，若A = 45°，BC = 1sin45°=_ cos45°=_ tan45°=_ 若BC = a，上述结果还成立吗？ （3）填写下列表格aSinaCosatana30°45°60°2.预备练习：（1）sin60°=_, cos30°=_, 得出sin60°_ cos30°。 （2）Sina=3/2，则a= 。（3）计算：sin30°+ cos45°= 。（4）若： 2 Cos（a+10°）=2，则锐角a的度数是 。（5）已知:一坡面的坡度i=1: 3,则坡角a为 。3.探究任务：（1）观察上表，看第一列30°，45°，60°角的正弦值，你能发现什么规律？ 。 再看表格第二列函数值，有何特点呢？ 。 表格第三列函数值，能得出什么结论？ 。（2）比较大小 Sin25° sin40° cos32° cos33° tan72° tan71°（3）特殊三角函数值的有关计算 sin260°+cos260°- tan45° 1-2 sin60°+ sin260°- cos30°（4）在ACB中，A,B为锐角，已知sinA-1/2+（cos B-3/2）2=0，判断三角形的形状。（5）如图是一个小孩荡秋千的示意图，秋千链子的长度为2.5米， 当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（AC）？（二）合作探究：1.深度研讨： （1）各小组交流自主学习内容，在小组内展示、评议，并提出本小组学习时的问题。 （2）各小组就提出的问题讨论，由已经掌握的同学讲解，本小组成员补充或纠正。 （3）各小组相互评议或教师讲解。2.形成练习：（1）ABC中，C = 90°，tanA =3，则sinB=_。（2）如图：ABC中，C = 90°，A = 30°，AC=6，则AB=_。（3）tan30°+（3-）0-12+（1/2）-1 （4）如图：身高1.70cm的小丽用含30°的三角尺测量一棵树的高度，她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为多少？（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛 距离地面的高度近似为身高）3.课堂小结：（1）各小组派代表谈本节收获；（2）教师总结、评议。（三）拓展练习：ACB1、在ACB中，A,B为锐角，且cosA=1/2，sinB=2/2, 则ACB中A,BC的大小关系是_。2、如图：河两岸有A、B、C三点，点C在带点A的北偏东60°的方向上，在点B的北偏东45°方向上，AB=30米，试计算这条河的宽度（结果保留根号）三、学后记：30°，45°，60°角的三角函数值 第 3 页 共 3 页