二次函数最值问题类型题总结精编版.docx

精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数 yax2bxca0 的最大值或最小值问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点： 1、配方法：将二次函数的一般式yax2bxca0, a,b, c都是常数 化为顶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点式 ya xm 2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 如 a0, y 有最小值 .当 xm 时, y 取得最小值 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如 a0, y 有最大值 .当 xm 时, y 取得最大值 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、公式法：直接利用二次函数图像的顶点坐标,2a4a求解.（1）如 a0, y 有最小值,没有最大值,当xb时, y2a4ac4ab2最小值.2（2）如 a0, y 有最大值,没有最小值,当xb2a时, y最大值4ac4ab.考察方向：一、 1、已知二次函数的图像确定二次函数的最值例 1、二次函数 yax2bxca0 的部分图象如图1.3-3 所示,就该函数有最最值为.b4acb2值,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知二次函数表达式求函数最值在函数整个定义域内求 函数最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在给定 定义域区间范畴内求函数最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在函数整个定义域内求函数最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、二次函数 yx22x5 有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 最大值5B.最小值5C.最大值6D.最小值6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在给定 定义域区间范畴内求函数最值二次函数在自变量 mxn 的给定范畴内,对应的图象是抛物线上的一段那么最高点的纵坐标即为函数的最大值,最低点的纵坐标即为函数的最小值依据二次函数对称轴的位置,函数在所给自变量x 的范畴的图象外形各异 下面给出一些常见情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、当2 x2 时,求函数 yx22 x3 的最大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、二次函数 yx1 25 ,当 mxn 且 mn0时, y 散文最小值为2m,最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 2n,就 mn的值为多少？3、由二次函数的最大值或最小值求二次函数表达式中的待定系数（解答最值问题忽视二次项系数的符号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、已知二次函数ya x1 2b a0 有最小值 1,就a,b 的大小关系是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6、已知二次函数ymx2m1 xm1 m0 有最小值 0,就 m的值是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、4、二次函数最值在实际应用题间的应用（ 生活中的应用 几何图形面积最值问题） 例 7、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结产品养殖情形进行了调查调查发觉这种水产品的每千克售价y1（元） 与销售月份 x（月）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意关系式y1 3 x36 ,而其每千克成本8y2 （元）与销售月份x （月）满意的函数关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系如下列图y2（元）2524可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O1 2 3 4 5 6 7 8 9x（月）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）试确定 b、c 的值。（ 2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式。（ 3）“五·一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8、已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形ABCD（E 如图）,其中 AF=2,BF=1试在 AB上求一点 P,使矩形 PNDM有最大面积可编辑资料 - - - 欢迎下载