2020届高考数学总复习课时跟踪练五十九用样本估计总体文.doc

课时跟踪练(五十九)A组基础巩固1某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60解析：由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.0100.005)200.3.所以该班学生人数n50.答案：B2(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：观察2014年的折线图，发现从8月至9月，以及10月开始的三个月接待游客量都是减少的，故A选项是错误的答案：A3.(2019肇庆检测)右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A5，8 B4，9C6，7 D3，10解析：由题意根据甲组数据的中位数为15，可得x5；乙组数据的平均数为16.8，则16.8，求得y8.答案：A4若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为()A8 B15C16 D32解析：已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11，2x21，2x101的方差为22s22264，所以其标准差为2816.答案：C5(2019西宁检测)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90，100内的人数分别为()A20，2 B24，4C25，2 D25，4解析：由频率分布直方图可得分数在50，60)内的频率是0.008100.08，又由茎叶图可得分数在50，60)内的频数是2，则被抽测的人数为25.又由频率分布直方图可得分数在90，100内的频率与分数在50，60)内的频率相同，则频数也相同，都是2，故选C.答案：C6(2019陕西质检)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx16)，则数据x12，x22，x32，x42的平均数为_解析：因为一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx42)，所以4216，得2(负舍)，所以x12，x22，x32，x42的平均数为24.答案：47为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.解析：底部周长在80，90)的频率为0.015100.15，底部周长在90，100)的频率为0.025100.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.150.25)6024.答案：248抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如图：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_解析：易知甲90，乙90.则s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24.s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.答案：29.某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.(1)求出m，n的值；(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此分析两组技工的加工水平解：(1)根据题意，甲(78101210m)10，乙(9n101112)10.所以m3，n8.(2)s(710)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.2，s(810)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)22，因为甲乙，s>s，所以甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些10我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)将数据按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数解：(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在0，0.5)内的频率为0.080.50.04，同理，在0.5，1)，1.5，2)，2，2.5)，3，3.5)，3.5，4)，4，4.5内的频率分别为0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)2a0.5，解得a0.30.(2)由(1)知，该市100位居民中月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1236 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.73>0.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.48<0.5，所以2x<2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨B组素养提升11(2019信阳三中月考)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A B C D解析：甲地5天的气温为26，28，29，31，31，其平均数为甲29；方差为s(2629)2(2829)2(2929)2(3129)2(3129)23.6；标准差为s甲.乙地5天的气温为28，29，30，31，32，其平均数为乙30；方差为s(2830)2(2930)2(3030)2(3130)2(3230)22；标准差为s乙，所以甲乙，s甲s乙答案：B12一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为()A11 B3 C9 D17解析：设没记清的数为x，对x进行讨论若x2，则这列数为x，2，2，2，4，5，10，平均数为，中位数为2，众数为2，所以222，解得x11.若2<x4，则这列数为2，2，2，x，4，5，10，平均数为，中位数为x，众数为2，所以2x2，解得x3.若x>4，则这列数为2，2，2，4，x，5，10，或2，2，2，4，5，x，10，或2，2，2，4，5，10，x，平均数为，中位数为4，众数为2，所以242，解得x17，所以113179.故选C.答案：C13某电子商务公司对10 000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3，0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5，0.9内的购物者的人数为_解析：(1)由0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3.(2)区间0.3，0.5)内的频率为0.11.50.12.50.4，故0.5，0.9内的频率为10.40.6.因此，消费金额在区间0.5，0.9内的购物者的人数为0.610 0006 000.答案：(1)3(2)6 00014(2019周口抽测调研)甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示：(1)请填写下表(写出计算过程)：分类平均数方差命中9环及9环以上的次数甲乙(2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)解：由题图，知甲射击10次中靶环数分别为9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.将它们由小到大排列为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9.乙射击10次中靶环数分别为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10.将它们由小到大排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10.(1)甲(56274829)7(环)，乙(24672829210)7(环)，s(57)2(67)22(77)24(87)22(97)2(42024)1.2，s(27)2(47)2(67)2(77)22(87)22(97)22(107)2(25910289)5.4.填表如下：平均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.21乙75.43(2)平均数相同，s<s，所以甲成绩比乙稳定因为平均数相同，命中9环及9环以上的次数甲比乙少，所以乙成绩比甲好些甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第三次以后就没有比甲少的情况发生，乙更有潜力