江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十二简单的三角恒等变换理.doc

课时跟踪检测（二十二）简单的三角恒等变换一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018东台期末)已知(0，)，tan 2，则cos 2cos _.解析：由(0，)，tan 2，得为锐角，结合sin2cos21，可得sin ，cos ，cos 2cos 2cos21cos 21.答案：2(2018苏州高三期中调研)已知tan2，则cos 2_.解析：cos 2sin2sincos.答案：3(2018通州期末)已知cos，则sin_.解析：cos，sinsincos2cos21221.答案：4化简：_.解析：原式.答案：5已知tan(3x)2，则_.解析：由诱导公式得tan(3x)tan x2，故3.答案：36(2019宜兴检测)在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足4cos2 cos 2(BC)，则角A的大小为_解析：由4cos2cos 2(BC)，得2(1cos A)cos 2(A)，化简得4cos2A4cos A10，解得cos A，0A，故A.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2018金陵中学检测)已知sincos，则cos 2_.解析：因为sincos，所以cos sin cos sin ，即sin cos ，所以tan 1，所以cos 2cos2sin20.答案：02(2019苏州中学模拟)已知，sin，则tan 2_.解析：由sincos ，可得cos .又，sin ，tan ，tan 2.答案：3(2018通州期中)计算：tan 20tan 40tan 20tan 40_.解析：tan 20tan 40tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40)tan 20 tan 40tan 20tan 40tan 20tan 40.答案：4已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则_.解析：由题意得tan tan 30，tan tan 40，所以tan()，且tan 0，tan 0，又，故，所以(，0)，所以.答案：5(2019如东中学月考)已知cos，则cos_.解析：，cos0，sin ，sin sinsincos，cos ，cos 22cos21，sin 22sin cos ，则coscos 2sin 2.答案：6已知cos()，cos()，则tan tan 的值为_解析：因为cos()，所以cos cos sin sin .因为cos()，所以cos cos sin sin .得cos cos .得sin sin .所以tan tan .答案：7若tan ，则sin_.解析：由tan ，得，所以，所以sin 2.因为，所以2，所以cos 2.所以sinsin 2cos cos 2sin .答案：8(2019南京模拟)若tan ，则sin2coscos2的值为_解析：tan ，tan 3或tan (舍去)，则sin2coscos2sin 2coscos 2sinsin 2cos 20.答案：09(2018南通调研)已知sin，.求：(1)cos 的值；(2)sin的值解：(1)因为，所以，又sin，所以cos .所以cos coscoscos sinsin .(2)因为，cos ，所以sin .所以sin 22sin cos 2，cos 22cos21221.所以sinsin 2cos cos 2sin .10(2019扬州调研)已知cos，.(1)求sin 的值；(2)若cos ，(0，)，求cos(2)的值解：(1)cos，sin ，sin sinsincoscossin.(2)由(1)知cos ，cos ，(0，)，sin ，cos 22cos21，sin 22sin cos 2，cos(2)cos cos 2sin sin 2.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2018启东高三测试)若sin 22cos，则sin 2_.解析：因为sin 22cos，所以sin224cos2，即sin224，所以sin222(1sin 2)，解得sin 21，显然sin 21不成立，所以sin 21.答案：12化简：coscoscoscoscos_.解析：原式coscoscoscoscos .答案：3已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)(1)求sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数g(x)f2f 2(x)在区间上的值域解：(1)因为角的终边经过点P(3，)，所以sin ，cos ，tan .所以sin 2tan 2sin cos tan .(2)因为f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，xR，所以g(x)cos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1，因为0x，所以2x.所以sin1，所以22sin11，故函数g(x)f2f2(x)在区间上的值域是2,1