人教版八级数学下册教案第十六章二次根式.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021-2021年八年级下册教案设计第十六章二次根式备课人：黄亚明黄靓审核人：郝永昌16 1.1二次根式教案序号： 1时间： 2021 年 2 月 15 日教学内容二次根式的概念及其运用教学目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结懂得二次根式的概念，并利用a （a0）的意义解答详细题目可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提出问题，依据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如a （a 0）的式子叫做二次根式的概念。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2难点与关键：利用“教学过程一、复习引入a （a0）”解决详细问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（同学活动）请同学们独立完成以下三个课本P2 的三个摸索题：二、探究新知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结很明显3 、10 、4 ，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般的，我们把形如a （a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0） .的式子叫做二次根式，“”称为二次根号（同学活动）议一议：1-1 有算术平方根吗？20 的算术平方根是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3当 a<0，老师点评 :a 有意义吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1以下式子， 哪些是二次根式， 哪些不是二次根式：2 、3 3 、 1 、xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ x>0）、0 、 4 2 、-2 、1、xyxy （x0，y. 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：二次根式应满意两个条件：第一，有二次根号“”。其次，被开方数是正数或 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：二次根式有：2 、x（x>0）、0 、-2 、xy （ x 0，y0）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不是二次根式的有：3 3 、1 、 4 2 、1xxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 当 x 是多少时，3x1 在实数范畴内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数肯定要大于或等于0，所以 3x-10，.3x1 才能有意义1解：由 3x-10，得： x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 1 时，3三、巩固练习3 x1 在实数范畴内有意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教材 P5 练习 1、2、3 四、应用拓展例 3 当 x 是多少时，2 x3 +1在实数范畴内有意义？x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：要使2 x3 +1在实数范畴内有意义， 必需同时满意x12 x3 中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0 和1中的 x+10x12x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：依题意，得x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由得： x- 32由得： x-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x - 32且 x -1 时，2 x3 +1 在实数范畴内有意义x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 41已知 y=2 x +x2 +5，求x 的值 答案:2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如a1 +b1 =0，求 a2004+b2004 的值 答案: 2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、归纳小结 （同学活动，老师点评）本节课要把握：1形如a （a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2要使二次根式在实数范畴内有意义，必需满意被开方数是非负数 六、布置作业1教材 P51，2，3，42选用课时作业设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学反思：第一课时作业设计一、挑选题1以下式子中，是二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A-7B 3 7CxD x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2以下式子中，不是二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4B16C8D 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A5B5二、填空题C 15D以上皆不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1形如 的式子叫做二次根式2面积为 a 的正方形的边长为 3负数 平方根三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为1m3 的产品包装盒， 其高为 0.2m，按设计需要，.底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 x 是多少时，2 x3 x+x2 在实数范畴内有意义？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如3 x +x3 有意义，就x= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.使式子 x52有意义的未知数x 有（）个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0B 1C 2D很多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.已知 a、b 为实数，且a5 +2102a=b+4，求 a、b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一课时作业设计答案:一、1 A2 D3B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、1a （a0）2a3没有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、1设底面边长为x，就 0.2x2=1，解答： x=5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2x30x32依题意得：，2x0x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x>- 323. 134B且 x0 时，2x3 x x2 在实数范畴内没有意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5a=5，b=-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -备课人：黄亚明黄靓审核人：郝永昌16.1.2二次根式 2教案序号： 2时间： 2021 年 2 月 16 日星期一教学内容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a（ a0）是一个非负数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（a ）2=a（a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结懂得a（ a0）是一个非负数和（a ） 2=a（ a 0），并利用它们进行运算和化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过复习二次根式的概念，用规律推理的方法推出a （ a 0）是一个非负数，用详细可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数据结合算术平方根的意义导出（a ） 2=a（ a 0）。最终运用结论严谨解题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学重难点关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1重点：a （ a 0）是一个非负数。（a ） 2=a（ a 0）及其运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2难点、关键：用分类思想的方法导出a （ a 0）是一个非负数。.用探究的方法导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出（a） 2=a（ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学过程一、复习引入（同学活动）口答1什么叫二次根式？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 a 0 时，a 叫什么？当a<0 时，a 有意义吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师点评（略）二、探究新知议一议：（同学分组争论，提问解答）a （ a 0）是一个什么数了？老师点评：依据同学争论和上面的练习，我们可以得出a （a 0）是一个非负数做一做：依据算术平方根的意义填空：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4 ） 2= 。（2 ） 2= 。（9 ） 2= 。（3 ） 2= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1 ） 2= 。（37 ） 2= 。（20 ） 2= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师点评：4 是 4 的算术平方根，依据算术平方根的意义，4 是一个平方等于4 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结非负数，因此有（4 ） 2=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222121727可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可得：（2 ） =2，（9 ） =9，（3 ） =3，（） =，（） =，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3322（0 ）2=0，所以（a ） 2=a （ a 0）例 1运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（3 ） 22（ 325 ） 23（5 ） 24（67 ） 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析 ：我们可以直接利用（a ） 2=a（ a 0）的结论解题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（3 ） 2 = 322，（ 35 ） 2 =32·（5 ） 2=32· 5=45，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5577 27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 2=，（） 2=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结662224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、巩固练习运算以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（18） 2（2 ） 2（39 ） 2（40 ）2（ 47 ） 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35 253 222四、应用拓展例 2运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（x1 ） 2（x 0）2（a）23（a2a1 ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（4x212 x9 ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析 ：（ 1）由于 x 0，所以 x+1>0。（ 2） a2 0。（ 3） a2+2a+1= （ a+1） 0。（ 4） 4x2-12x+9= （ 2x）2 -2·2x· 3+3 2=（2x-3 ） 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以上面的4 题都可以运用（a ） 2=a（ a 0）的重要结论解题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）由于 x 0，所以 x+1>0（x1 ） 2=x+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） a2 0，（a） 2=a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 3） a2 +2a+1=（ a+1） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又（ a+1） 2 0， a2+2a+1 0 ，2a2a1 =a2+2a+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） 4x2-12x+9= （2x） 2-2· 2x· 3+32=（ 2x-3 ） 2又（ 2x-3 ） 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4x2-12x+9 0，（4x212x9 ） 2=4x 2-12x+9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 在实数范畴内分解以下因式:（ 1） x 2-3（ 2） x4-43 2x 2-3五、归纳小结 本节课应把握：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a（ a 0）是一个非负数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（a ） 2=a（ a 0） ;反之 :a= （a ） 2（ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、布置作业1教材 P55， 6， 7，82选用课时作业设计教学反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次课时作业设计一、挑选题1以下各式中15 、3a 、22b1 、a22b、m20 、144 ，二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的个数是（）A 4B 3C 2D 12数 a 没有算术平方根，就a 的取值范畴是（）A a>0B a 0C a<0D a=0二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ -3 ） 2= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知x1 有意义，那么是一个 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、综合提高题1运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）（9 ） 2（ 2）-（3 ） 2（3）（ 126 ） 2（ 4）（ -32 ） 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5233223322把以下非负数写成一个数的平方的形式:1（ 1） 5（ 2） 3.4（ 3）（ 4） x （ x 0）6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知xy1 +x3 =0，求 xy 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4在实数范畴内分解以下因式:（ 1） x 2-2（ 2） x4-93x2-5其次课时作业设计答案:一、 1 B2 C二、 1 32非负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、 1（ 1）（9 ） 2=9（ 2） -（3 ） 2=-3（ 3）（ 126 ） 2=13× 6=42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）（ -32 ） 2=9×32=65-63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1） 5=（5 ） 2（ 2） 3.4=（3.4 ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）1 =（61 ） 2（ 4）x= （6x ） 2（ x 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy10x3y43x =3 =81x30y44.（ 1）x 2-2= （x+2 ）（ x-2 ）（ 2） x4-9=（x 2+3）（ x2-3） =（ x2 +3）（ x+3 ）（ x-3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -备课人：黄亚明黄靓审核人：郝永昌16.1.3二次根式 3教案总序号：3时间： 2021 年 2 月 17 日教学内容2a a（ a0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标懂得2a=a（a 0）并利用它进行运算和化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过详细数据的解答，探究2a=a（ a 0），并利用这个结论解决详细问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学重难点关键1重点：2a a（ a0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2难点：探究结论3关键：讲清a 0 时，2aa 才成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学过程一、复习引入老师口述并板书上两节课的重要内容。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1形如a （ a 0）的式子叫做二次根式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 a （ a0）是一个非负数。a 2 a（ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么，我们猜想当a 0 时，a=a 是否也成立了？下面我们就来探究这个问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2二、探究新知（同学活动）填空：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22= 。0.012= 。 1 2210= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 23= 。0= 。 3 27= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（老师点评）：依据算术平方根的意义，我们可以得到：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 =2。0.012=0.01 。 1 2 =1。210102 2 = 2 。3302 =0。 3 2 = 3 77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，一般的：a=a （ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 39 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）9（ 2）4 2（ 3）25（ 4）32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析 ：由于（ 1） 9=-32，（ 2）（ -4） 2=42，（ 3） 25=52 ，22（4）（ -3） 2=3 2，所以都可运用a=a（ a 0） .去化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）9 =3=3（ 2）4 2 =42 =4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）25 =5=5（ 4）3 2 =3=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22三、巩固练习 教材 P7 练习 2 四、应用拓展例 2填空：当a0 时，a2 = 。当 a<0 时，a2 = ， .并依据这一性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结回答以下问题22（ 1）如a=a，就 a 可以是什么数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如a=-a，就 a 可以是什么数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 3）a2 >a，就 a 可以是什么数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析 ：a=a（ a 0），要填第一个空格可以依据这个结论，其次空格就不行，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应变形，使“（） 2”中的数是正数，由于，当a0 时，a2 =a 2，那么 -a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）依据结论求条件。 （ 2）依据其次个填空的分析，逆向思想。 （ 3）依据（ 1）、（ 2）可编辑资料 - - -