1.1.3　导数的几何意义.doc

导数的几何意义1曲线yx22上一点P，那么过点P的切线的倾斜角为()A30° B45° C135° D165°解析yx22，y x.y|x11.点P处切线的斜率为1，那么切线的倾斜角为45°.答案B2曲线y2x3上一点A(1,2)，那么A处的切线斜率等于()A2 B4C66x2(x)2 D6解析y2x3，y 2 2 (x)23xx3x26x2.y|x16.点A(1,2)处切线的斜率为6.答案D3设yf(x)存在导函数，且满足 1，那么曲线yf(x)上点(1，f(1)处的切线斜率为()A2 B1 C1 D2解析 f(1)1.答案B4曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_解析求出y2xx3在(1,1)处的斜率为1，故方程为xy20.答案xy205设yf(x)为可导函数，且满足条件 2，那么曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是_解析由 2，f(1)2，f(1)4.答案46求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线解先求曲线y3x24x2在点M(1,1)处的斜率，ky(1) (3x2)2.设过点P(1,2)且斜率为2的直线为l，那么由点斜式：y22(x1)，化为一般式：2xy40.所以，所求直线方程为2xy40.7设函数f(x)在xx0处的导数不存在，那么曲线yf(x)()A在点(x0，f(x0)处的切线不存在B在点(x0，f(x0)处的切线可能存在C在点x0处不连续D在xx0处极限不存在解析函数f(x)在xx0处的导数不存在，只能说明过点(x0，f(x0)的直线斜率不存在，此时直线与x轴垂直，所以在点(x0，f(x0)处的切线可能存在答案B8函数y在处的切线方程是()Ay4x By4x4Cy4x4 Dy2x4解析y ，f4，切线方程是y24得y4x4.答案B9假设曲线y2x24xp与直线y1相切，那么p的值为_解析设切点为(x0,1)，f(x0)4x04，由题意知，4x040，x01，即切点为(1,1)，所以124p，p3.答案310曲线y1上两点A，B2x，y，当x1时割线AB的斜率为_解析yf(2x)f(2)，kAB.答案11曲线yx23x上的点P处的切线平行于x轴，求点P的坐标解设P(x0，y0)，y(xx)23(xx)(x23x)2x·x(x)23x，2xx3. (2xx3)2x3，y|xx02x03，令2x030得x0，代入曲线方程得y0，P.12(创新拓展)抛物线yax2bxc通过点P(1,1)，Q(2，1)，且在点Q处与直线yx3相切，求实数a、b、c的值解曲线yax2bxc过P(1,1)点，abc1.y2axb，y|x24ab，4ab1.又曲线过Q(2，1)点，4a2bc1，联立解得a3，b11，c9.