【高考核动力】高考数学35两角和与差及二倍角的正.doc

【高考核动力】高考数学 3-5两角和与差及二倍角的正弦、余弦和正切公式配套作业 北师大版1以下各式的值为的是()A2cos21 B12sin275°C. Dsin 15°cos 15【解析】2cos21cos；12sin275°cos 150°；tan 45°1；sin 15°cos 15°sin 30°.【答案】D2sin(65°x)cos(x20°)cos(65°x)cos(110°x)的值为()A. B.C. D.【解析】原式sin(65°x)cos(x20°)cos(65°x)cos90°(x20°)sin(65°x)cos(x20°)cos(65°x)sin(x20°)sin(65°x)(x20°)sin 45°.【答案】B3(·赣州模拟)sincos ，那么sin 的值为()A. B.C. D.【解析】由条件得sin cos ，即sin cos .sin .【答案】A4(·大连模拟)在ABC中，C120°，tan Atan B，那么tan Atan B的值为_【解析】由题意，得tan(AB)tan Ctan 120°.又tan(AB)，且tan(AB)，解得tan Atan B.【答案】5向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)假设0，0，且sin ，求sin 的值【解】(1)a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )|ab|，即22cos()，cos().(2)0，0，sin ，cos ，0，cos()，sin()，sin sin()sin()cos cos()sin ××().课时作业【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录根底中档稍难两角和与差的三角函数28,911二倍角的三角函数1,36,7,1012角的变换及求角问题4513一、选择题1(·辽宁高考)设sin，那么sin 2()A BC. D.【解析】sin(sin cos )，将上式两边平方，得(1sin 2)，sin 2.【答案】A2.的值是()A. B.C. D.【解析】原式.【答案】C3.2的化简结果是()A4cos 42sin 4 B2sin 4C2sin 44cos 4 D2sin 4【解析】原式22|cos 4|2|sin 4cos 4|，4，cos 40，sin 4cos 4.原式2cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.【答案】D4sin ，sin()，、均为锐角，那么等于()A. B.C. D.【解析】、均为锐角，<<，cos()，sin ，cos ，sin sin ()sin cos()cos sin().0<<，.【答案】C5A、B均为钝角，且sin A，sin B，那么AB等于()A. B.C.或 D.【解析】由可得cos A，cos B，cos(AB)cos Acos Bsin Asin B，又A，B，AB2，AB.【答案】B6假设sin，那么cos的值为()A. BC. D【解析】cossin，故cos2cos21.【答案】D二、填空题7. (·临沂模拟)在ABC中，假设cos A，那么sin2cos 2A的值为_【解析】sin2cos 2Asin2cos 2Acos2cos 2A2cos2 A12cos2Acos A，代入cos A可得【答案】8tan 15°tan 30°tan 15°·tan 30°的值是_【解析】原式tan(15°30°)·(1tan 15°tan 30°)tan 15°tan 30°tan 45°(1tan 15°tan 30°)tan 15°tan 30°tan 45°1.【答案】19a(cos 2，sin )，b(1,2sin 1)，(，)，假设a·b，那么tan()的值为_【解析】由a·b，得cos 2sin (2sin 1)，即12sin22sin2sin ，即sin .又(，)，cos ，tan ，tan().【答案】三、解答题10(·衡阳模拟)函数f(x)cossin，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)假设f()，求tan 的值【解】(1)f(x)cossin sincossin .f(x)的最小正周期T4.(2)由f()，得sincos，两边平方并整理得1sin .sin .又.cos .tan .tan 7.11函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)最小正周期和最小值；(2)cos()，cos()，0 ，求证：f()220.【解】(1)f(x)sin xcoscos xsincos xcossin xsinsin xcos x2sin，f(x)的最小正周期T2，最小值f(x)min2.(2)证明：由得cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，两式相加得2cos cos 0.0，cos 0，那么，f()224sin220.12为锐角，且tan2.(1)求tan 的值；(2)求的值【解】(1)tan，所以2,1tan 22tan ，所以tan .(2)sin .因为tan ，所以cos 3sin ，代入sin2cos21可得sin2，又为锐角，所以sin ，所以.四、选做题13、为锐角，向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，c(，)(1)假设a·b，a·c，求角2的值；(2)假设abc，求tan 的值【解】(1)a·b(cos ，sin )·(cos ，sin )cos cos sin sin cos()，a·c(cos ，sin )·(，)cos sin ， 又0，0，.由得±，由得.由、为锐角，.从而2.(2)由abc可得22得cos sin ，2sin cos .又2sin cos ，3tan28tan 30.tan .又cos sin ，cos sin ，又为锐角，0tan 1，tan .