2022年苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷 .pdf

苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷一填空题（28 分）1公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距 45米，有（7）根电线杆不需要移动。36 和 45 的最小公倍数是 180 36（ 311） 180=6（根）61=7（根）2将从1 开始到103 的连续奇数依次写成个多位数：13579111315171921 9799101103 ，则这个数是（101）位数。1 位数有 5 个数字有 5 个2 位数有 45 个数字有 90 个3 位数有 2 个数字有 6 个5906=101 3一项科学实验需每隔5 小时做一次记录，已知第13 次记录是8 月 17 日上午9 时，那么第6 次做记录的时间是（8月 15日 22时） 。136=7（次）7 5=35（时）8 月 17 日 9 时35 时=8 月 15 日 57 时35 时=8 月 15 日 22 时4自来水管的内直径是2 厘米（ 取 3.14） ，水管内水的流速是每秒8 厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5 分钟浪费(7.536 )升水。3.14（ 2 2）（ 2 2） 8 5 60=7536 （立方厘米） =7.536（升）5一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（15 64 ） 。圆锥：半径 3 高 5 体积 15 圆柱：半径 4 高 4 体积 64 6某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3 吨以下，每吨1.80 元，超过3 吨的，超过部分每吨3.00 元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60 元，已知甲乙用水量比例为3： 5，问甲应交水费（7.2）元。假设甲用水量是 3 吨。（33） 1.82 3=16.8（元）16.821.6 甲用水量超过 3 吨。21.6（ 33） 1.8 3=3.6（吨）（63.6） 8 3=3.6（吨）3 1.83 0.6=7.2（元）7在周长400 米的圆形跑道上，有相距100 米的 A、 B 两点。甲、乙两人分别从A、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A 时，乙恰好到 B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页跑了（1000）米。乙从 B 地出发，相遇后转身回到 B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。甲从 A 地出发回到 A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300 米甲走一圈 400 米，乙走半圈 200 米，能追上乙 200 米。300 200=1.5（圈）400（ 11.5）=1000（米）8某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。（ 1）（ 1）= 9一个小于200 的数，它除以11 余 8，除以13 余 10，那么这个数是（140） 。这个数加上 3 能同时被 11 和 13 整除。11 和 13 的最小公倍数是 143。1433=140 10要把A、 B、 C、 D 四张 CD 放到书架上，但是，D 不能放在第一层，C 不能放在第二层，B 不能放在第三层，A 不能放在第四层，那么，共有( 9)种不同的放法。11下图中正方形的边长是24 厘米， BE 长 30 厘米。 AF 的长是（19.2 ）厘米。24 24 30=19.2（厘米）12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如上图。那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25 颗时，这个正三角形一共排了( 50 )层。每两层：黑子比白子多一个。25 2=50 13用长是9 厘米、宽是6 厘米、高是7 厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，至少需要这种长方体（5292）块。9、6、7 的最小公倍数是 126 126 126 1269 6 7=5292 14篮子里有鸡蛋若干只，每次取5 只，最后剩1 只；每次取6 只，最后剩2 只；每次取 9 只，最后剩5 只。篮子里至少有（86）只鸡蛋。鸡蛋的只数加上 4 能同时被 5、6、9 整除。5、6、9 的最小公倍数是 90。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页904=86（只）二判断题（10 分）1 某 工 厂 实 行 改 革 后 ， 人 员 减 少 了20% ， 产 量 提 高 了20% ， 则 功 效 提 高 了50%。( ) （120%）（ 120%）100%=50% 2在一张比例尺为5：1 图纸上，量得一个零件得长度是13.6 厘米，这个零件的实际长度是68 厘米。()3从1991 到5678 的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个。( )每连续的 10 个数中有 1 个十位上的数字与个位上的数字相同的数。19915670 中有 368 个56705678 中有 1 个一共有 1368=369 （个）43 名男生和2 名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出的照片一共有24 种可能。( )，两名女同学 ( )只有 2 个位置。59 个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3 次才能保证找到这个较轻的球。( ) 第一次将 9 个球平均分成 3 份，两份放入天平，轻的一定在其中的1 份(3 个)中。第二次将 3 个球平均分成 3 份，两个放入天平，轻的一定是其中的1 份(1 个)。三选择题（10 分）1 一个整数被10 除，余数是 4， 这个数的3 倍再被 10 除，余数为（） 。 5 4 3 2 4 3 10 = 1 2 2掷 3 次硬币，有1 次正面朝上，2 次反面朝上，那么，掷第4 次硬币反面朝上的可能性是（） 1 这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。3 一 个 三 角 形 的 底 边 与 高 都 增 加10% ， 那 么 ， 新 三 角 形 的 面 积 比 原 三 角 形 面 积( )。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页增加 20% 增加 100% 增加 21% 增加 18% （110%）（ 110%）1=21% 4老王用10 万元人民币全部用于购买投资基金。他准备从甲基金和乙基金中挑选一只购买。甲基金每份是1 元，乙基金每份1 25 元。假如一年后这两只基金都涨了10，你认为老王应该选哪只基金更赚钱？( )甲基金乙基金都一样无法比较两种基金都可以赚到 10 10%=1（万元）5一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开40 分钟可以把空池注满水。已知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是4:5:6 ，单开甲管( )分钟可以把这上空水池注满。 150 120 100 90 40（ 456） 4=150（分）四计算题（12 分）= 8.42625 18.125 63 = 53.30125 402 382 362 342322 302 282 262=（40 38） （40 38）（ 36 34） （36 34）（ 32 30） （32 30）（ 28 26） （28 26）= 2 （40 38 36 34 32 30 28 26 ）= 2 33 8 =528 2007 =（ 2008 1）= 2007 = 2006 = 1 2（ ）= 2 = 1 五解决问题（40 分）1 A、 B 之间路程分成上坡、下坡两段, 从 A 到 B 的上下坡路程长之比是1:4。某人从 A 到 B 走上下坡所用时间之比是1:3 。已知他上坡时速度为每小时3 千米，问他在 A、 B 间往返一次的平均速度是每小时多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页上坡路程1，时间1，速度1 下坡路程4，时间3，速度上下坡的速度比是1=3 4。上坡速度每小时3 千米，下坡速度每小时4 千米。往返一次，上坡和下坡路程是一样的。改编题目：去时每小时3 千米，回来时每小时4 千米，求平均速度。2（） = 答：他在A、 B 间往返一次的平均速度是每小时千米。2两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是2：1，第一块的铜与锌之比是1：2，第二块的铜与锌之比是5： 4。将两块合金融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？如果：第二块的铜与锌之比是5 4，总重是9 根据：第一块与第二块的重量之比是2 1，那么：第一块的总重应该18 所以：第一块的铜与锌之比是1 2=6 12 总重量是18 （ 6 5）（12 4） =11 16 答：新合金的铜与锌之比是11 16 3图 1 是一个水瓶密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是 8 厘米，水瓶高度是12 厘米， 瓶中液面高度为6 厘米，将水瓶倒置后，如图 2，瓶中液面的高度是8 厘米，则水瓶的容积是多少立方厘米？（ 3.14 ，水瓶壁厚度不计）空白部分的体积是相等的。图 2 的空白部分替换图1 的空白部分转化为：直径8 厘米，高10 厘米求：体积。图 1 图 2 3.14 （8 2）（ 8 2）10=502.4（立方厘米）答：水瓶的容积是502.4立方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页4甲、乙两站相距480 千米，快车在上午5 时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11 时相遇。下午3 时快车到达乙站后，慢车还要继续行多少小时到达甲站？11 时 5 时=6 （小时）15 时 11 时 =4（小时）慢车行6 小时的路程，快车要行4 小时。那么，快车行6 小时的路程，慢车行9 小时。94=5 （小时）5某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价30作为利润来定价。当售出这批数码电视的80后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的60出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？（100% 30% ）80% （ 100% 30% ）60% （100% 80% ） 100%=19.6% 6龟兔赛跑，全程4.5 千米。兔子每小时跑25 千米，乌龟每小时跑5 千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1 分钟，然后玩15 分钟，又跑2 分钟，玩 15 分钟再跑3 分钟，玩15 分钟，。那么谁先到终点？先到达终点的比后到达终点的早到了多少分？乌龟所需时间：4.5 5=0.9 （小时） =54 （分钟）兔子不计玩耍时间：4.5 25=0.18 （小时） =10.8 （分钟）10.8=1 2340.8 （中间玩耍4 次）兔子所需总时间：10.8 15 4=70.8 （分钟）70.8 54=16.8 （分钟）7A、 B、 C 三个油桶各盛油若干千克。第一次把A 桶的一部分油倒入B、 C 两桶，使 B、 C 两桶内的油分别增加到原来的2 倍；第二次从B 桶把油倒入C、 A 两桶，使 C、A 两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2 倍；第三次从C 桶把油倒入 A、B 两桶，使A、B 两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2 倍，这样，各桶的油都为16 千克。问A、 B、 C 三个油桶原来各有油多少千克？根据 ABC 三桶油总重为16 3=48 （千克）计算。答： A 原来 26 千克， B 原来 14 千克， C 原来 8 千克。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页8火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20 分钟可以检完；当开两个检票口时， 8 分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？假设：每个检票口每分钟检票人数为1 开一个检票口20 分钟检票人数为20 开两个检票口8 分钟检票人数为16 所以： 12 分钟内来的人数为4 那么：每分钟来的人数为，也就是要个检票口来为以后来的人检票。有个检票口为已经排队等候的人检票。根据开一个检票口20 分钟检票人数为20，其中个检票口为已经排队等候的人检票。等候人数：20 =问题转化为：有（3）个窗口为检票，要多少分钟。（3）=5（分钟）答：需要5 分钟可以检完。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页